Pregunta 161 · FIR 2026 · Fisicoquímica

Por qué es la correcta y por qué no las otras

En una reacción de segundo orden respecto a A, la ecuación integrada es 1/[A] = 1/[A]0 + kt. Si se sustituye [A] = [A]0/2, queda 2/[A]0 − 1/[A]0 = k·t1/2. Por tanto, t1/2 = 1/(k·[A]0). La vida media es inversamente proporcional a la concentración inicial: cuanto más A hay al principio, antes se consume la mitad. Por eso cada vida media sucesiva dura el doble que la anterior. La regla general para orden n ≠ 1 es t1/2 ∝ [A]0^(1−n). Con n = 2, el exponente es −1.

Por qué no las otras

• 1. Vida media independiente de [A]0: es propio del primer orden, con t1/2 = ln2/k. Es el caso típico de la eliminación lineal de la mayoría de fármacos y de la desintegración radiactiva.
• 2. Vida media directamente proporcional a [A]0: corresponde al orden cero, con t1/2 = [A]0/2k. Ocurre con la eliminación saturada, como el etanol o la fenitoína a dosis altas.
• 4. Vida media proporcional a [A]0 al cuadrado: según t1/2 ∝ [A]0^(1−n), exigiría n = −1, un orden negativo sin sentido práctico. No corresponde a segundo orden.

Clave para el FIR: t1/2 ∝ [A]0^(1−n): en orden 0 es proporcional a [A]0, en orden 1 es constante y en orden 2 es inversamente proporcional (t1/2 = 1/k[A]0).