Pregunta 167 · FIR 2024 · Fisicoquímica

Por qué es la correcta y por qué no las otras

En orden 0 la velocidad no depende de la concentración: v = k. Integrando queda [A] = [A₀] − k·t, una caída lineal. La semivida es el tiempo en que [A] = [A₀]/2. Sustituyendo: [A₀]/2 = [A₀] − k·t½, y despejando, t½ = [A₀]/2k. Por tanto la semivida es directamente proporcional a [A₀] e inversamente proporcional a k. Cuanto más concentrada está la preparación, más tarda en perder la mitad, porque se degrada siempre a la misma velocidad absoluta. Es el caso de las suspensiones, donde el principio activo disuelto se repone desde la fase sólida.

Por qué no las otras

• 1. Dice proporcional a k e inversa a [A₀]: invierte la relación. Ninguna semivida aumenta con k. La dependencia inversa de [A₀] corresponde al segundo orden, t½ = 1/(k·[A₀]).
• 2. Independiente de [A₀] e inversa a k: describe el primer orden, t½ = 0,693/k. En orden 0 la concentración inicial sí aparece en la fórmula.
• 4. Inversa a k e independiente de [A₀]: es la misma idea que la opción 2, redactada en otro orden. Vale para el primer orden, no para el orden 0.

Clave para el FIR: Semividas: orden 0, t½ = [A₀]/2k (proporcional a [A₀]); orden 1, t½ = 0,693/k (independiente de [A₀]); orden 2, t½ = 1/(k[A₀]) (inversa a [A₀]).