Variables, escalas de medida y estadística descriptiva

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APUNTES FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN EN PSICOLOGÍA Grado en Psicología Universitat Oberta de Catalunya AprenAI 2026-2027 Resumen para Fundamentos de Investigación en Psicología (UOC): tipos de variables, escalas de medida, estadísticos descriptivos básicos y correlación de Pearson. APREN.AI Índice 1 Clasificación de variables y escalas de medida Tipos de variables según el criterio estadístico Escalas de medida 2 Estadísticos descriptivos básicos y correlación lineal Estadísticos descriptivos básicos Correlación lineal y porcentaje de variabilidad Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 1 1 Clasificación de variables y escalas de medida AL ACABAR SABRÁS Diferenciar variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas Identificar el nivel de medida correcto entre las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Qué distingue a una escala de notas que va de 0 a 10 de una escala de temperatura donde el 0 °C no implica ausencia de calor?

En la investigación psicológica, los fenómenos se registran mediante variables según su naturaleza estadística y el nivel de precisión con el que se evalúan sus propiedades. Tipos de variables según el criterio estadístico Las variables se clasifican en función del tipo de valores que adoptan: Variable cualitativa o categórica: describe cualidades o atributos no métricos. Permite clasificar elementos en categorías diferenciadas, como identificar pertenencia a grupos (por ejemplo, equipo 1, 2 o 3) o respuestas dicotómicas afirmativas o negativas (existencia de un problema de cohesión: sí o no). Variable cuantitativa: mide magnitudes numéricas.

Se subdivide en dos tipos: Discreta: adopta únicamente valores aislados dados por números enteros. Continua: admite infinitas posibilidades decimales dentro de un intervalo numérico determinado. PARA RECORDARLO Para saber si una variable cuantitativa es discreta o continua, pregúntate si admite valores intermedios decimales o si se restringe a números enteros aislados. COMPRUEBA 2 ¿Cuál es la diferencia fundamental entre una variable cuantitativa discreta y una continua? Escalas de medida El nivel de medida condiciona las operaciones matemáticas posibles y la interpretación de los datos registrados.

Escala Propiedades de la medida Ejemplos de aplicación Nominal Solo distingue categorías independientes sin orden intrínseco. Clasificación por equipos (1, 2, 3) o presencia de problema (Sí / No). Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 2 Escala Propiedades de la medida Ejemplos de aplicación Ordinal Distingue categorías y establece un orden jerárquico relativo. Ganas de entrenar, nivel de integración subjetiva o grado de mejora. Intervalo Ordena y posee intervalos idénticos regulares, sin cero absoluto. Escalas numéricas donde el valor 0 no representa ausencia total de la propiedad. Razón Ordena, mantiene distancias regulares y cuenta con un cero absoluto.

Puntuaciones de cohesión o de intención de abandono con origen real de ausencia. ESQUEMA Niveles de las escalas de medida ERROR FRECUENTE Confundir la escala de intervalo con la escala de razón. En la escala de intervalo el cero es arbitrario y no implica ausencia de la propiedad medida; en cambio, la escala de razón posee un cero absoluto que representa la inexistencia total del atributo medido. COMPRUEBA 3 ¿Qué rasgo permite distinguir con seguridad una escala de razón de una escala de intervalo?

Escala nominal Distingue únicamente categorías Escala ordinal Distingue categorías e introduce orden Escala de intervalo Orden e intervalos iguales sin cero real Escala de razón Intervalos iguales con cero absoluto Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 3 IDEAS CLAVE Las variables cualitativas registran atributos o categorías no métricas. Las variables cuantitativas discretas adoptan valores aislados expresados en números enteros. La escala ordinal añade a la clasificación nominal una relación estricta de orden entre sus niveles. La escala de razón se caracteriza frente a la de intervalo por disponer de un cero absoluto verdadero. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 4.

¿En qué escala de medida se ubica una clasificación dicotómica de tipo Sí / No? 5. ¿Por qué las variables que presentan infinitas opciones decimales no se consideran discretas? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 6. ¿Qué característica define a una variable cuantitativa discreta? 7. ¿Qué propiedad añade la escala ordinal respecto a la nominal? 8. ¿Qué escala de medida posee intervalos regulares pero carece de cero absoluto? 9. ¿En qué escala se ubican variables que ordenan datos, tienen intervalos constantes y poseen cero real?

Carece de un orden intrínseco a) Adopta valores aislados mediante enteros b) Posee infinitas opciones decimales intermedias c) Clasifica atributos sin emplear números d) Establece una relación de orden a) Presenta un punto cero absoluto b) Garantiza intervalos matemáticamente exactos c) Admite infinitas fracciones decimales continuas d) Escala ordinal a) Escala de razón b) Escala de intervalo c) Escala nominal d) Escala de razón a) Escala ordinal b) Escala nominal c) Escala de intervalo d) Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 4 2 Estadísticos descriptivos básicos y correlación lineal AL ACABAR SABRÁS Interpretar estadísticos descriptivos univariables de posición y dispersión Interpretar la fuerza y sentido del coeficiente r de Pearson Calcular e interpretar el porcentaje de variabilidad explicada por el coeficiente de determinación R² PIÉNSALO ANTES DE LEER 10 ¿Puede una variable predecir el comportamiento de otra sin que exista una relación perfectamente idéntica entre sus puntuaciones?

El análisis univariable y bivariable permite resumir la distribución de un conjunto de datos y evaluar cómo se relacionan entre sí distintos constructos. Estadísticos descriptivos básicos Los índices descriptivos sintetizan la posición central y la dispersión de los datos: Media: calcula el promedio aritmético global de las puntuaciones. Permite interpretar el nivel medio de una variable en un grupo específico. Mediana: constituye el valor central que divide la muestra ordenada, dejando un 50 % de las observaciones por encima y el otro 50 % por debajo. Resulta idónea cuando la muestra contiene valores extremos desproporcionados.

Moda: señala el valor con mayor frecuencia de aparición dentro del conjunto de registros. Rango: calculado mediante la resta Representa la amplitud de los datos y cuantifica la variabilidad más básica de la distribución. Desviación típica ( ): evalúa la dispersión de los datos respecto a la media. Los valores elevados reflejan datos muy dispersos, mientras que los valores bajos señalan datos fuertemente concentrados alrededor del promedio. Cuartiles: segmentan la serie de observaciones ordenadas en 4 partes iguales. Sirven como base para diseñar el diagrama de caja (boxplot), facilitando un resumen gráfico simultáneo de posición y dispersión.

Rango = M ximo a ˊ M nimo ı ˊ s Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 5 PROCESO Segmentación cuartilar para diagramas de caja 1 Ordenación Clasificar los valores de menor a mayor 2 División cuartilar Segmentar la muestra en cuatro porciones iguales 3 Construcción grá fica Diseñar el diagrama de caja con posición y dispersión COMPRUEBA 11 ¿En qué situación analítica resulta más conveniente emplear la mediana antes que la media aritmética?

Correlación lineal y porcentaje de variabilidad La relación cuantitativa entre dos variables continuas se cuantifica mediante coeficientes estandarizados: Concepto Qué indica Interpretación analítica Coeficiente de Pearson Evalúa la fuerza y el sentido de la relación lineal entre dos variables. Toma valores delimitados: +1 refleja relación positiva perfecta, 0 indica ausencia de relación y -1 relación negativa perfecta. Coeficiente de determinación ( ) Mide la proporción de variabilidad explicada de una variable a partir de otra. Si obtenemos un valor , se deduce que el 64 % de la variabilidad observada en se explica directamente por .

ERROR FRECUENTE No distinguir entre el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de determinación . El estadístico oscila entre -1 y +1 e informa sobre el sentido y la fuerza de la asociación, mientras que es siempre positivo (o cero) y cuantifica directamente la proporción o porcentaje de varianza explicada. COMPRUEBA 12 Si entre dos variables el coeficiente de Pearson es , ¿qué significa matemáticamente? r R2 R = 2 0,64 Y X r R2 r R2 r = 1 Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 6 IDEAS CLAVE La media estima el promedio aritmético, mientras que la mediana localiza el centro de los datos ordenados resistiendo a valores atípicos.

La desviación típica ( ) mide la concentración o dispersión de las puntuaciones en relación con la media. Los cuartiles dividen la serie de datos en 4 bloques homogéneos para elaborar diagramas de caja. El coeficiente de Pearson oscila entre -1 y +1, y su cuadrado ( ) expresa el porcentaje de varianza compartida o explicada. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 13. ¿Cómo se calcula el rango y qué propiedad de los datos describe? 14. Si un modelo arroja un coeficiente de determinación , ¿qué deducción se establece sobre las variables? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 15. ¿Qué estadístico de tendencia central deja el 50 % de datos por encima y por debajo? 16.

¿Qué describe una desviación típica alta en un conjunto de observaciones? 17. ¿Qué valor del coeficiente de Pearson expresa una relación lineal negativa perfecta? 18. Si el coeficiente de determinación R² es 0,25, ¿cuánta varianza se explica?

s r R2 R = 2 0,49 La moda a) La desviación típica b) La mediana c) La media aritmética d) Puntuaciones fuertemente concentradas en la media a) Ausencia absoluta de variabilidad total b) Una relación lineal perfecta positiva c) Datos con elevada dispersión relativa d) +1 a) -1 b) 0 c) 0,5 d) 2,5 % de la variabilidad a) 50 % de la variabilidad b) 25 % de la variabilidad c) 0,25 % de la variabilidad d) Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 7 Soluciones de las preguntas de repaso 1. La existencia o ausencia de un cero absoluto, elemento diferencial que separa las escalas de razón de las de intervalo. 2.

La discreta solo adopta números enteros y valores aislados, mientras que la continua presenta infinitas posibilidades decimales en su rango. 3. La existencia de un cero absoluto real, que en la escala de razón indica la ausencia de la característica evaluada, mientras que en la de intervalo el cero es un valor relativo. 4. Se sitúa en una escala nominal, ya que se limita a distinguir dos categorías cualitativas sin implicar orden ni magnitud. 5. Porque las variables discretas solo admiten números enteros o valores aislados, mientras que los valores decimales continuos reflejan una progresión no discontinua. 6. b) Adopta valores aislados mediante enteros.

Las cuantitativas discretas se diferencian por tomar exclusivamente valores aislados consistentes en números enteros. 7. a) Establece una relación de orden. La escala ordinal clasifica los elementos introduciendo un orden jerárquico entre sus diferentes categorías. 8. c) Escala de intervalo. La escala de intervalo mide distancias iguales entre puntuaciones consecutivas, aunque su punto cero no significa ausencia total. 9. a) Escala de razón. La escala de razón reúne orden, distancias de intervalo iguales y un punto cero absoluto de ausencia. 10.

Sí, determinando la intensidad mediante la correlación de Pearson y calculando la cantidad de variabilidad explicada a través del coeficiente de determinación. 11. La mediana resulta preferible cuando existen valores extremos en la distribución, ya que no se ve alterada por puntuaciones anómalas como le ocurre a la media. 12. Indica una relación lineal negativa perfecta, donde al incrementarse una variable la otra disminuye de forma plenamente predecible y constante. 13. Se obtiene restando el valor mínimo al valor máximo de la serie (Máximo - Mínimo) y mide la amplitud o dispersión global elemental de los datos. 14.

Indica que exactamente el <mark class='hl-pink'>49 %</mark> de la variabilidad observada en la variable dependiente resulta explicada por la variable predictora. 15. c) La mediana. La mediana sitúa el punto central exacto que segmenta la muestra ordenada en dos mitades del 50 % cada una. 16. d) Datos con elevada dispersión relativa. Una desviación típica elevada indica que los valores registrados se encuentran ampliamente dispersos respecto al promedio. 17. b) -1. El valor -1 en el coeficiente de Pearson señala una correlación inversa o negativa linealmente perfecta. 18. c) 25 % de la variabilidad.

El coeficiente de determinación expresa de forma directa la proporción de variabilidad explicada, equivalente al 25 %. Variables, escalas de medida y estadística descriptiva 8