Ejercicio Octave - Pregunta 2 (8 punts). EDO aplicada a la… · Recursos Informáticos UB 2016

Tema: Tabulació i representació gràfica de funcions · Del examen Recull d'exàmens de Python (Part 1) (2016)

Enunciado

Sigui yy l'oferta d'un determinat producte (en unitats) i xx el preu unitari (en euros/ud). L'oferta varia segons l'equació diferencial:dydx=y(2x+3)x(x+3)\frac{dy}{dx} = \frac{y(2x + 3)}{x(x + 3)}amb la condició inicial que per a un preu x0=2x_0 = 2 euros/ud, l'oferta és y0=20y_0 = 20 uds.

Implementeu un programa en Octave per:

a)

Resoldre numèricament l'equació per a preus fins a 10 euros/ud definint un vector xx de 100 valors equiespaiats entre el mínim adequat i 10:

b)

Representar en un mateix gràfic la solució numèrica (mitjançant el símbol + i llegenda 'sol. ec. dif.') i la solució analítica yan(x)=2x(x+3)y_{\text{an}}(x) = 2x(x + 3) en línia contínua amb la llegenda 'sol. analítica'. Etiqueteu els eixos com a 'preu unitari (euros/ud)' i 'oferta (uds)':

Enunciado: Ejercicio Octave - Pregunta 2 (8 punts). EDO aplicada a la… · Recursos Informáticos UB 2016

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Resoldre numèricament l'equació per a preus fins a 10 euros/ud definint un vector x de 100 valors equiespaiats entre el mínim adequat i 10.

Solución: ```matlab f = @(x, y) y .* (2*x + 3) ./ (x .* (x + 3)); x = linspace(2, 10, 100); [x_num, y_dif] = ode45(f, x, 20); ```

b. Representar en un mateix gràfic la solució numèrica (mitjançant el símbol + i llegenda 'sol. ec. dif.') i la solució analítica yan(x) = 2x(x + 3) en línia contínua amb la llegenda 'sol. analítica'. Etiqueteu els eixos com a 'preu unitari (euros/ud)' i 'oferta (uds)'.

Solución: ```matlab y_an = 2 * x .* (x + 3); plot(x_num, y_dif, '+', x, y_an, '-') xlabel('preu unitari (euros/ud)') ylabel('oferta (uds)') legend('sol. ec. dif.', 'sol. analítica') ```

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 22 de desembre 2021 - Pregunta 3 (3 punts). Repre… · 2016

Más ejercicios de Tabulació i representació gràfica de funcions