Problema 1 - Propietats mecàniques · Ciencia de Materiales UB 2019

Problema 1 (2 puntos). Selección de aleación de cobre para línea de catenaria

Para los cables eléctricos de una línea ferroviaria es necesario emplear un conductor de cobre con elevada resistencia mecánica a tracción, debido a la gran separación existente entre los apoyos de sustentación de la catenaria. Se estipula que el conductor debe presentar una resistencia a la tracción mínima de $300\text{ MPa}$ y una ductilidad con alargamiento a la rotura superior al $12{,}5\%$.

Se dispone de las siguientes calidades comerciales de aleaciones de cobre:

Cobre puro

Cobre 1Sb (1% en peso de antimonio)

Cobre 3Sb (3% en peso de antimonio)

Cobre 5Sb (5% en peso de antimonio)

Paralelamente, la instalación impone requisitos eléctricos: la tensión de línea es de $3\text{ kV}$; la longitud de alimentación entre subestaciones consecutivas es de un cable de $30\text{ km}$ fabricado mediante trefilado continuo en frío con un diámetro de $12\text{ mm}$. La línea está proyectada para suministrar una corriente de $340\text{ A}$ y la temperatura media de servicio es de $20^\circ\text{C}$.

Propiedades del cobre puro:

Calidad

$\beta_0(0^\circ\text{C})\ (\beta\text{m})^{-1}$

$a\ (\beta\text{m}/\text{K})$

$A(\text{Sb})\ (\beta\text{m})$

$\beta\ (\text{kg}/\text{m}^3)$

$E\ (\text{GPa})$

Cu puro

$6 \times 10^7$

$3{,}26 \times 10^{-10}$

$2{,}3 \times 10^{-7}$

8500

102,5

Curvas de alargamiento y resistencia frente al trabajo en frío (%CW):

c)

Determinar qué calidades cumplen simultáneamente los requerimientos mecánicos de resistencia ($R_m \ge 300\text{ MPa}$) y alargamiento ($A \ge 12{,}5\%$).