Problema 1 - Propietats elèctriques · Ciencia de Materiales UB 2019

Problema 1 (2 puntos). Selección de aleación de cobre para línea de catenaria

Para los cables eléctricos de una línea ferroviaria es necesario emplear un conductor de cobre con elevada resistencia mecánica a tracción, debido a la gran separación existente entre los apoyos de sustentación de la catenaria. Se estipula que el conductor debe presentar una resistencia a la tracción mínima de $300\text{ MPa}$ y una ductilidad con alargamiento a la rotura superior al $12{,}5\%$.

Se dispone de las siguientes calidades comerciales de aleaciones de cobre:

Cobre puro

Cobre 1Sb (1% en peso de antimonio)

Cobre 3Sb (3% en peso de antimonio)

Cobre 5Sb (5% en peso de antimonio)

Paralelamente, la instalación impone requisitos eléctricos: la tensión de línea es de $3\text{ kV}$; la longitud de alimentación entre subestaciones consecutivas es de un cable de $30\text{ km}$ fabricado mediante trefilado continuo en frío con un diámetro de $12\text{ mm}$. La línea está proyectada para suministrar una corriente de $340\text{ A}$ y la temperatura media de servicio es de $20^\circ\text{C}$.

Propiedades del cobre puro:

Calidad

$\beta_0(0^\circ\text{C})\ (\beta\text{m})^{-1}$

$a\ (\beta\text{m}/\text{K})$

$A(\text{Sb})\ (\beta\text{m})$

$\beta\ (\text{kg}/\text{m}^3)$

$E\ (\text{GPa})$

Cu puro

$6 \times 10^7$

$3{,}26 \times 10^{-10}$

$2{,}3 \times 10^{-7}$

8500

102,5

Curvas de alargamiento y resistencia frente al trabajo en frío (%CW):

a)

Determinar la conductividad eléctrica mínima que debe tener el cobre para transportar la corriente fijada sin sobrepasar la caída de tensión disponible.

b)

Determinar qué calidades de cobre satisfacen el requerimiento de conductividad eléctrica a 20 °C.

d)

Identificar qué calidad de cobre puede emplearse definitivamente al satisfacer todas las exigencias impuestas a la instalación (eléctricas y mecánicas).