Ejercicio 3 - ANOVA, supòsits i anàlisi de dades amb Jamovi · Dissenys de Recerca UB Avaluació Teòrica i Pràctica de Metodologia i Dissenys de Recerca

b. Atesos els resultats estadístics obtinguts: a) Es verifica el requisit d'igualtat de variàncies? Justifiqueu la resposta. b) Resulta estadísticament significatiu l'efecte de la il·luminació sobre el nombre d'errades? Interpreteu la magnitud de l'efecte.

Solución: Interpretació de les sortides estadístiques: a. Supòsit d'homoscedasticitat: Sí, es compleix satisfactòriament. L'estadístic de Levene presenta una $F(2, 42) = 0.84$ amb un valor $p = 0.439$. En ser $p$ clarament superior a 0.05, no es pot rebutjar la hipòtesi d'igualtat de variàncies intergrupals. b. Efecte del factor: L'impacte de la il·luminació és plenament significatiu ($F(2, 42) = 11.23$; $p < 0.001$), demostrant diferències reals en el nombre d'errades entre les condicions ambientals. A més, el valor $\eta^2 = 0.348$ revela un efecte de gran rellevància pràctica: un 34.8% de la variabilitat observada en els errors depèn directament de la il·luminació del lloc de treball.

c. Si els investigadors coneguessin des del principi que l'edat dels treballadors (registrada numèricament als seus expedients) podria incidir notablement en el rendiment, quina tècnica d'anàlisi estadística indirecta podrien aplicar per controlar el seu impacte sense alterar l'experiment dut a terme? Què aportaria aquesta estratègia a l'anàlisi?

Solución: Control estadístic de l'edat: Es podria aplicar un Anàlisi de Covariància (ANCOVA) introduint l'edat com a covariable contínua. Aquesta anàlisi purifica matemàticament la variable dependent, extraient la variància explicada per l'edat abans de comparar els tractaments. Com a benefici principal, aconsegueix reduir la suma de quadrats de l'error (variància residual) i incrementar la potència estadística del contrast sobre el factor llum, sense requerir nous mostrejos ni canviar l'execució ja feta.