Problema 2 · Electrónica UB 2015

a) Obtingueu la funció de transferència H(s) = Vo(s)/Vi(s) aplicant primer el teorema de Thévenin entre els punts A i B de la part esquerra del circuit en l'espai de Laplace

Solución: $H(s) = \frac{R^2 C s}{R C L s^2 + (L + R^2 C)s + 2R}$

c) Si la tensió d'entrada és un esglaó vi(t) = 5 × u(t) V, trobeu l'expressió temporal de la sortida vo(t) per a t > 0

Solución: $v_o(t) = 5e^{-t}\sin(t)$

b) Dibuixeu de forma aproximada el diagrama asimptòtic de Bode de magnitud per als valors R = 1 Ω, C = 1 F i L = 1 H

Solución: Diagrama de Bode de magnitud asimptòtic amb un zero a l'origen ($z=0$) que proporciona un pendent de $+20\ \text{dB/dècada}$ per a $\omega < 1\ \text{rad/s}$, i dos pols complexos conjugats a $s = -1 \pm j$ (freqüència característica $\omega_p \approx 1\ \text{rad/s}$) que canvien el pendent en $-40\ \text{dB/dècada}$, resultant en un pendent final de $-20\ \text{dB/dècada}$ per a $\omega > 1\ \text{rad/s}$. El valor màxim asimptòtic aproximat a $\omega = 1\ \text{rad/s}$ és d'uns $-6\ \text{dB}$.