Ejercicio 15 - Momentos, asimetría y curtosis · Estadística Económica y Empresarial i UB Colección de Exámenes Finales de Estadística Descriptiva

Tema: Momentos, asimetría y curtosis · Del examen Colección de Exámenes Finales de Estadística Descriptiva

Enunciado

A partir de la distribución de frecuencias de notas de 20 estudiantes:

A partir de la siguiente distribución incompleta de calificaciones de 20 estudiantes:

Nota · n · N

[0, 1) · · 1

[1, 2) · · 1

[2, 3) · · 5

[3, 4) · 3

[4, 5) · · 11

[5, 6) · 6

[6, 7) · · 19

[7, 8]

Calcular los momentos ordinarios y centrados respecto a la media hasta el cuarto orden:

Determinar los coeficientes de asimetría y curtosis a partir de dichos momentos:

Enunciado: Ejercicio 15 - Momentos, asimetría y curtosis · Estadística Económica y Empresarial i UB Colección de Exámenes Finales de Estadística Descriptiva

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

e. Momento ordinario $a_1$

Solución: 4,4

e. Momento ordinario $a_2$

Solución: 22,25

e. Momento ordinario $a_3$

Solución: 121,7

e. Momento ordinario $a_4$

Solución: 703,0625

e. Momento centrado $m_1$

Solución: 0

e. Momento centrado $m_2$

Solución: 2,89

e. Momento centrado $m_3$

Solución: -1,632 / -1,6320

e. Momento centrado $m_4$

Solución: 21,2737

f. Coeficiente de asimetría $A = \frac{m_3}{s^3}$

Solución: -0,3322

f. Coeficiente de curtosis $K = \frac{m_4}{s^4} - 3$

Solución: -0,4529

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