Pregunta 3 · Estadística UB Prova d'avaluació continuada 3: Contrast d'hipòtesis

Pregunta 3. Estadístic experimental i graus de llibertat

El pes dels individus d'una comunitat segueix una distribució normal. A partir d'una mostra aleatòria simple de mida $n = 81$, s'obté una mitjana mostral de $63{,}6\text{ kg}$ i una desviació típica corregida (mostral) de $10\text{ kg}$. Amb una significació de $\alpha = 0{,}05$, es planteja el contrast $H_0: \mu = 65$ enfront de $H_1: \mu \neq 65$. Quin és el valor de l'estadístic experimental i quina és la seva distribució de probabilitat sota la hipòtesi nul·la?