Pregunta 2 · Matemàtica Financera UB Examen Parcial de Matemàtica Financera

Tema: Rentas variables en progresión geométrica y aritmética · Del examen Examen Parcial de Matemàtica Financera

Enunciado

Pregunta 2 (1 punt). Renda geomètrica trimestral anticipada diferida

Es considera una renda diferida 2 anys integrada per termes trimestrals prepagables (per anticipat) durant un període de 10 anys. El primer pagament té una quantia de $C_1$ € i cadascun dels següents s'incrementa a una taxa constant del 2% acumulatiu trimestral.

Dibuixeu l'esquema temporal associat a la renda.

Plantegeu l'expressió que determina la quantia del quinzè pagament ( $C_{15}$ ).

Suposant que és d'aplicació un tipus d'interès nominal capitalitzable trimestralment $i_4 \neq 0{,}08$ :

Escriviu l'expressió del valor actual de la renda en el moment inicial ( $T = 0$ ).

Escriviu l'expressió del valor financer d'aquesta renda en el moment $T' = 6$ anys.

Enunciado: Pregunta 2 · Matemàtica Financera UB Examen Parcial de Matemàtica Financera

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Dibuixeu l'esquema temporal associat a la renda.

Solución: Eix temporal dividit en trimestres des de $t = 0$ fins a $t = 48$ trimestres (12 anys). Període de diferiment de 8 trimestres (anys 0 a 2) sense pagaments. Els 40 pagaments trimestrals prepagables es produeixen als instants $t = 8, 9, 10, \dots, 47$ trimestres, amb quanties que creixen en progressió geomètrica: $C_1$ a $t = 8$ , $C_2 = C_1(1{,}02)$ a $t = 9$ , fins a $C_{40} = C_1(1{,}02)^{39}$ a $t = 47$ .

b. Plantegeu l'expressió que determina la quantia del quinzè pagament ( $C_{15}$ ).

Solución: $C_{15} = C_1 \cdot (1{,}02)^{14}$

c. a. Escriviu l'expressió del valor actual de la renda en el moment inicial ( $T = 0$ ).

Solución: $V_0 = C_1 \cdot \frac{1 - (1{,}02)^{40}(1 + I_4)^{-40}}{1 + I_4 - 1{,}02} \cdot (1 + I_4)^{-7}$

c. b. Escriviu l'expressió del valor financer d'aquesta renda en el moment $T' = 6$ anys.

Solución: $V_{24} = V_0 \cdot (1 + I_4)^{24}$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 3 (Pràctica) · 2019 · Pregunta 7 · Examen Parcial de Matemàtica Financera ›

Pregunta 2 · Matemàtica Financera UB Examen Parcial de Matemàtica Financera

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Rentas variables en progresión geométrica y aritmética