Problemes i Activitats dels Seminaris de Física Aplicada

Exercici 2.2. Equivalència energètica de la unitat de massa atòmica

L'electró-volt (eV) és el valor d'energia cinètica que adquireix un electró quan s'accelera a través d'una diferència de potencial d'1 V partint del repòs, amb la relació d'equivalència $1\text{ eV} = 1,602 \cdot 10^{-19}\text{ J}$.

Exercici 2.1. Massa d'una uma i nombre d'uma en 1g de C

Una unitat de massa atòmica (uma) es defineix com la dotzena part de la massa del nucli de l'isòtop de carboni més abundant: el $^{12}\text{C}$. Prenent com a dada que la massa d'un àtom de $^{12}\text{C}$ és de $1{,}9926708\cdot 10^{-23}\text{ g}$:

a.

b.

Exercici 2.2. Equivalència energètica de la unitat de massa atòmica

L'electró-volt (eV) és el valor d'energia cinètica que adquireix un electró quan s'accelera a través d'una diferència de potencial d'1 V partint del repòs, amb la relació d'equivalència $1\text{ eV} = 1{,}602\cdot 10^{-19}\text{ J}$.

A partir de la relació massa-energia d'Einstein ($E = mc^2$), determineu l'energia equivalent a una unitat de massa atòmica expressant el resultat primer en joules, posteriorment en eV i finalment en MeV:

•

•

•

Exercici 2.3. Model de Bohr per a l'àtom d'hidrogen

El model atòmic proposat per Bohr ofereix una bona aproximació per a sistemes senzills com l'àtom d'hidrogen, on l'electró en l'estat fonamental ($n = 1$) presenta una energia de $-13{,}6\text{ eV}$.

a.

b.

c.

d.

e.

Exercici 2.4. Transicions electròniques i energia dels fotons

Quan un electró atòmic es desexcita cap a un nivell intern d'energia inferior, emet la diferència d'energia en forma de radiació electromagnètica (fotó). Considereu les transicions representades a l'esquema per a l'àtom d'hidrogen:

Calculeu l'energia de cadascun dels fotons emesos associats a les següents longituds d'ona: $\lambda_1 = 656\text{ nm}$ (transició $3 \to 2$), $\lambda_2 = 486\text{ nm}$ (transició $4 \to 2$) i $\lambda_3 = 434\text{ nm}$ (transició $5 \to 2$), expressant el resultat tant en joules com en electró-volts. Considereu $h = 6{,}626\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$ i $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$.

•

Transició $3 \to 2$ ($\lambda_1 = 656\text{ nm}$):

•

Transició $4 \to 2$ ($\lambda_2 = 486\text{ nm}$):

•

Transició $5 \to 2$ ($\lambda_3 = 434\text{ nm}$):

Exercici 2.5. Model atòmic de Bohr per a l'heli

Tenint en compte que el model de Bohr és aplicable a àtoms hidrogenoides o lleugers:

a.

b.

c.

Exercici 2.6. Radis de les òrbites de Bohr

Considerant la formulació de Bohr pel radi de les òrbites estacionàries $r = \frac{n^2 a_0}{Z}$ amb el radi de Bohr $a_0 = 0{,}529\text{ \AA}$, calculeu el valor del radi per a la tercera ($n = 3$) i per a la cinquena ($n = 5$) òrbita de l'àtom d'hidrogen ($Z = 1$):

•

•

Exercici 2.2. Equivalència energètica de la unitat de massa atòmica

L'electró-volt (eV) és el valor d'energia cinètica que adquireix un electró quan s'accelera a través d'una diferència de potencial d'1 V partint del repòs, amb la relació d'equivalència $1\text{ eV} = 1,602 \cdot 10^{-19}\text{ J}$.

Exercici 2.7. Nombres quàntics per al nivell n=5

Quins valors poden prendre els diferents nombres quàntics ($l$, $m_l$, $m_s$) per a un electró situat a la capa o nivell quàntic principal $n = 5$ en un àtom d'hidrogen? Quants estats quàntics diferents hi ha en total?

Exercici 2.2. Equivalència energètica de la unitat de massa atòmica

L'electró-volt (eV) és el valor d'energia cinètica que adquireix un electró quan s'accelera a través d'una diferència de potencial d'1 V partint del repòs, amb la relació d'equivalència $1\text{ eV} = 1,602 \cdot 10^{-19}\text{ J}$.

Exercici 2.8. Nombre de partícules subatòmiques en diversos núclids

Completeu el recompte de partícules (protons, neutrons i electrons) que formen els següents àtoms neutres:

Àtom

Protons

Neutrons

Electrons

Exercici 2.9. Determinació de nucleons sense nombre atòmic

És possible establir el nombre exacte de protons, neutrons i electrons d'un àtom si únicament se'ns indica la notació $^A\mathrm{X}$ en lloc de la notació completa $^{A}_{Z}\mathrm{X}$? Raoneu la resposta.

Exercici 2.10. Càlcul del radi nuclear

Mitjançant l'equació empírica $R = R_0 \cdot A^{1/3}$, on $R_0 = 1{,}2\text{ fm}$ i $A$ és el nombre màssic, calculeu el radi dels nuclis següents: $^{17}\mathrm{N}$, $^{14}\mathrm{N}$, $^{4}\mathrm{He}$ i $^{1}\mathrm{H}$.

Exercici 2.2. Equivalència energètica de la unitat de massa atòmica

L'electró-volt (eV) és el valor d'energia cinètica que adquireix un electró quan s'accelera a través d'una diferència de potencial d'1 V partint del repòs, amb la relació d'equivalència $1\text{ eV} = 1,602 \cdot 10^{-19}\text{ J}$.

Exercici 2.11. Energia interna d'un gas diatòmic

Considereu que per a un gas ideal diatòmic el nombre de graus de llibertat és $f = 5$ i que $R = 8{,}314\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$.

a)

Trobeu el valor de l'energia interna d'1 mol d'hidrogen gas a $25^\circ\text{C}$ tant en unitats del SI com en calories.

b)

Quin valor tindrà l'energia interna si disposem de 3 mols d'hidrogen a la mateixa temperatura?

c)

Quina serà si en comptes d'hidrogen es tracta de dos mols d'un altre gas diatòmic ideal sota les mateixes condicions tèrmiques?

Exercici 2.11. Energia interna d'un gas diatòmic

Considereu que per a un gas ideal diatòmic el nombre de graus de llibertat és $f = 5$ i que $R = 8{,}314\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$.

Exercici 3.1. Conversió entre escales de temperatura

Completeu la taula següent convertint cadascuna de les temperatures a les escales Kelvin (K), Celsius (°C) i Fahrenheit (°F):

Fenomen

T (K)

T (°C)

T (°F)

Sublimació del diòxid de carboni

194,5

Fusió del ferro

1535

Ebullició de l'or

4712

Persona amb febre

38,5

Ciutat de Nova York

86

Superfície del Sol

6000

Exercici 3.2. Variació de temperatura en diferents escales

La temperatura d'un objecte augmenta de 30 °C a 60 °C. Calculeu l'increment tèrmic $\Delta T$ en les tres escales termomètriques (°C, K i °F).

°C

K

°F

Exercici 3.3. Calor requerida per escalfar aigua

Determineu la calor que s'ha de transferir a un volum de 200 litres d'aigua per elevar la seva temperatura en 25 °C. Dada: $c_e = 4{,}18\text{ kJ}/(\text{kg}\cdot{}^\circ\text{C})$.

Exercici 3.4. Calor per portar aigua a ebullició

Quina quantitat de calor (expressada en kcal) fa falta per escalfar 5 kg d'aigua des de 20 °C fins a assolir el seu punt d'ebullició (100 °C)?

kcal

Exercici 3.5. Calor específica d'una mostra desconeguda

Per tal d'incrementar la temperatura d'una massa de 26 kg d'un cert material des de 10 °C fins a 90 °C es requereixen 220 kcal. Calculeu la seva calor específica en unitats del SI i indiqueu quin material podria ser.

Exercici 3.6. Temperatura final d'un cos escalfat

Un objecte de 700 g de massa presenta una calor específica de 0,9 cal/(g · °C) i es troba a 74 °C. Si se li aporten 160 kJ d'energia tèrmica, quina temperatura final assolirà?

Exercici 3.7. Comparació d'increments tèrmics en aigua i gel

Compareu l'augment de temperatura que experimenten una massa d'1 kg d'aigua líquida i una massa d'1 kg de gel quan se'ls subministra una energia de 100000 J a cadascun. Dades: $c_{e,\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $c_{e,\text{gel}} = 2090\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$.

Exercici 3.8. Calor de fusió d'una peça de coure

El punt de fusió del coure és de 1083 °C. Quina energia tèrmica cal aportar per fondre completament una peça de 200 g de coure que ja es troba a la seva temperatura de fusió? Dada: $L_f = 205\text{ kJ}/\text{kg}$.

Exercici 3.9. Calor cedida per condensació de vapor d'aigua

Quina quantitat de calor desprèn un volum de 3 litres d'aigua en condensar-se a la seva temperatura de canvi d'estat (100 °C)? Dada: $L_v = 2254506{,}56\text{ J}/\text{kg}$.

Exercici 3.10. Calor necessària per fondre gel a temperatura sota zero

Quanta calor s'ha de transferir a un bloc de gel de 2 kg que està inicialment a -10 °C per convertir-lo íntegrament en aigua líquida a 0 °C? Dades: $c_{e,\text{gel}} = 2090\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $L_f = 332795{,}65\text{ J}/\text{kg}$.

Exercici 3.11. Calor a retirar per congelar aigua líquida

Quina energia (expressada en kcal) cal extreure mitjançant un refrigerador a una massa d'1,5 kg d'aigua que està inicialment a 293,15 K (20 °C) per transformar-la en gel a -12 °C? Dades: $c_{e,\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $c_{e,\text{gel}} = 2090\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $L_f = 332795{,}23\text{ J}/\text{kg}$.

kcal

Exercici 3.12. Escalfament de gel fins a l'estat de vapor

Calculeu l'energia tèrmica necessària per escalfar 1 kg de gel des de -20 °C fins a convertir-lo completament en vapor a pressió constant d'1 atm (100 °C). Dades: $c_{e,\text{gel}} = 2090\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $c_{e,\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $L_f = 332795{,}36\text{ J}/\text{kg}$, $L_v = 2254506{,}56\text{ J}/\text{kg}$.

Exercici 3.13. Fusió de gel mitjançant addició d'aigua calenta

Quina massa d'aigua líquida a 60 °C cal abocar per aconseguir fondre completament 1 kg de gel que es troba a 0 °C de manera que tot el sistema final quedi en fase líquida a 0 °C? Dades: $c_{e,\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $L_f = 332795{,}36\text{ J}/\text{kg}$.

Exercici 3.14. Equilibri tèrmic amb fusió i escalfament fins a 20 °C

Determineu la quantitat d'aigua a 60 °C que s'ha d'afegir a 1 kg de gel a 0 °C per tal que tot el conjunt quedi finalment a una temperatura d'equilibri de 20 °C.

Exercici 3.15. Temperatura d'equilibri d'una mescla d'aigua i etanol

En un calorímetre s'aboquen 100 g d'etanol a 25 °C sobre una massa de 500 g d'aigua a 15 °C. Quina serà la temperatura final d'equilibri del sistema? Dades: $c_{e,\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $c_{e,\text{etanol}} = 2424\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$.

Exercici 3.16. Equilibri tèrmic entre aigua, coure i plom

Un calorímetre conté 100 g d'aigua a 0 °C. S'hi introdueixen simultàniament un bloc de coure d'1 kg a 80 °C i una altra peça de plom d'1 kg a la mateixa temperatura de 80 °C. Despreciant les pèrdues calorífiques cap a l'exterior, trobeu la temperatura final d'equilibri. Dades: $c_{e,\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $c_{e,\text{Cu}} = 385\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, $c_{e,\text{Pb}} = 130\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$.

Exercici 3.17. Càlcul experimental de la calor latent de fusió

Un vas aïllat conté 75,8 g d'aigua líquida a 14 °C. S'hi afegeixen petits fragments de gel a 0 °C amb una massa agregada de 13,26 g, moment en què la temperatura de la mescla arriba als 0 °C amb el gel completament fos. Determineu el valor empíric de la calor latent de fusió del gel sabent que $c_{e,\text{aigua}} = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$.

Exercici 3.18. Refredament d'un refresc amb glaçons de gel

Una llauna de refresc de massa 240 g es troba a l'aire lliure a una temperatura de 33 °C. Per refredar-la, s'introdueix en un recipient aïllat amb dos glaçons de gel de 25 g cadascun que estan a 0 °C. Suposant que la calor específica del refresc equival a la de l'aigua ($c_e = 4180\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$) i que $L_f = 332795{,}36\text{ J}/\text{kg}$, calculeu la temperatura final del refresc.

Exercici 3.19. Mescla d'aigua a diferents temperatures

Es necessita preparar una massa total de 200 g d'aigua a 36 °C. Per error, una part d'aigua s'ha escalfat fins a 100 °C, però es disposa d'aigua de la nevera a 4 °C. Quina massa d'aigua freda i quina d'aigua calenta s'han de barrejar?

Exercici 3.20. Conducció tèrmica a través del fons d'un recipient

Un cassó cilíndric d'alumini de 15 cm de diàmetre és ple d'aigua sobre un fogó. Cada minut s'evaporen 300 g d'aigua a 100 °C. Calculeu la temperatura de la cara exterior del fons si el seu gruix és de 2 cm. Dades: conductivitat tèrmica de l'alumini $k = 210\text{ J}/(\text{s}\cdot\text{m}\cdot{}^\circ\text{C})$; calor latent d'ebullició de l'aigua $L_v = 2254506{,}56\text{ J}/\text{kg}$.

Exercici 3.21. Pèrdues de calor per conducció a través d'una finestra

Una finestra de vidre de dimensions 2 m × 1,5 m i 3,2 mm de gruix separa un ambient interior a 15 °C de l'exterior a 14 °C. Calculeu el flux de calor per unitat de temps ($Q/t$) a través del vidre. Dada: conductivitat tèrmica del vidre $k = 0{,}84\text{ J}/(\text{s}\cdot\text{m}\cdot{}^\circ\text{C})$.

Exercici 3.22. Balanç tèrmic generat pel metabolisme en una aula

En una aula hi ha 50 estudiants que realitzen un examen, cadascun amb una taxa metabòlica de 100 kcal/h, alliberant el 50% d'aquesta energia en forma de calor. L'espai disposa d'un finestral de vidre d'1 cm de gruix i una àrea de 10 m² en contacte amb l'exterior a 15 °C. Quina temperatura s'assolirà a l'interior si la calor generada s'evacua exclusivament a través del vidre? Dades: $k = 0{,}2\text{ cal}/(\text{K}\cdot\text{m}\cdot\text{s}) = 0{,}836\text{ J}/(\text{K}\cdot\text{m}\cdot\text{s})$.

Exercici 3.23. Temperatura de la base d'una olla sobre vitroceràmica

Una olla d'alumini conté 1 kg d'aigua que bull de manera uniforme fins a evaporar-se en 1 hora. El fons de l'olla té un gruix de 0,6 cm i una superfície de 270 cm² en contacte amb una placa vitroceràmica. Si tota la calor es transmet per conducció a través del fons, calculeu la temperatura de la superfície de la vitroceràmica. Dades: $k_{\text{Al}} = 200\text{ J}/(\text{s}\cdot\text{m}\cdot{}^\circ\text{C})$, $L_v = 2254506{,}56\text{ J}/\text{kg}$.

Exercici 3.24. Pèrdues de calor per convecció del cos humà

Calculeu les pèrdues de calor per unitat de temps a causa de la convecció que pateix una persona despullada que roman dreta en un entorn amb aire a 23 °C. Considereu que la pell es troba a 34 °C, l'àrea superficial corporal és d'1,5 m² i el coeficient de convecció de l'aire és aproximadament $h = 7\text{ W}/(\text{m}^2\cdot\text{K})$.

Exercici 3.25. Pèrdues de calor per radiació tèrmica

Per a la mateixa persona de l'activitat anterior (superfície 1,5 m², pell a 34 °C i entorn a 23 °C), determineu la pèrdua neta de calor per radiació sabent que la seva emissivitat és $\varepsilon = 0{,}7$ i la constant d'Stefan-Boltzmann val $\sigma = 5{,}67\cdot 10^{-8}\text{ W}/(\text{m}^2\cdot\text{K}^4)$.

Exercici 2.11. Energia interna d'un gas diatòmic

Considereu que per a un gas ideal diatòmic el nombre de graus de llibertat és $f = 5$ i que $R = 8{,}314\text{ J/(mol}\cdot\text{K)}$.

Exercici 3.26. Variació d'energia interna segons el primer principi

Determineu com varia l'energia interna d'un sistema termodinàmic que absorbeix $600\text{ J}$ de calor de l'exterior si alhora es realitza sobre ell un treball de compressió de $150\text{ J}$.

Exercici 3.27. Treball tèrmic d'un sistema en expansió

Se subministra una energia calorífica de $3000\text{ J}$ a un sistema termodinàmic, observant-se un augment efectiu de la seva energia interna de $1800\text{ J}$. Determineu si el treball és efectuat pel sistema o sobre el sistema, i calculeu la seva magnitud.

Exercici 3.28. Treball i energia interna en processos consecutius

Un gas duu a terme dos processos consecutius: en primer lloc s'expandeix realitzant un treball de $-30000\text{ J}$ mentre absorbeix $40000\text{ J}$ de calor. En segon lloc es comprimeix absorbint $20000\text{ J}$ de calor mentre l'entorn efectua un treball de $5000\text{ J}$ sobre el gas. Determineu:

a.

El treball total intercanviat.

b.

La quantitat total de calor absorbida.

c.

L'increment net d'energia interna al llarg de tot el cicle.

Exercici 4.1. Propietats i equacions d'una ona electromagnètica

Una ona electromagnètica plana harmònica es propaga en el buit en el sentit positiu de l'eix $OX$ amb una freqüència de $2 \cdot 10^8\text{ Hz}$ i una amplitud de camp elèctric $E_0 = 500\text{ N/C}$.

a)

Trobeu la seva longitud d'ona i el període.

b)

Calculeu l'amplitud màxima del camp magnètic associat i escriviu les expressions per als camps elèctric i magnètic.

Exercici 4.2. Determinació de paràmetres a partir de l'equació d'ona

El camp elèctric d'una ona plana al buit ve donat per l'expressió en unitats del SI: $E = 100\sin(3\cdot 10^{15}t - 1\cdot 10^7x)$.

a.

Determineu la seva longitud d'ona i la freqüència.

b.

Obtingueu l'amplitud del camp magnètic i escriviu la seva expressió temporal.

Exercici 4.3. Longituds d'ona i regió de l'espectre electromagnètic

Calculeu la longitud d'ona corresponent a cadascuna de les radiacions electromagnètiques de freqüències: $3\cdot 10^{10}\text{ Hz}$, $5\cdot 10^{13}\text{ Hz}$ i $1{,}07\cdot 10^{15}\text{ Hz}$. Indiqueu a quina regió espectral pertany cadascuna.

Per a $f = 3\cdot 10^{10}\text{ Hz}$:

Per a $f = 5\cdot 10^{13}\text{ Hz}$:

Per a $f = 1{,}07\cdot 10^{15}\text{ Hz}$:

Exercici 4.4. Freqüències i energies dels extrems de l'espectre visible

L'espectre visible comprèn longituds d'ona entre els $760\text{ nm}$ (llum vermella) i els $380\text{ nm}$ (llum violada). Calculeu les freqüències i l'energia associada a un fotó en cadascun d'aquests extrems.

a.

Per a la llum violada ($\lambda_1 = 380\text{ nm}$):

b.

Per a la llum vermella ($\lambda_2 = 760\text{ nm}$):

Exercici 4.5. Fotodissociació de la molècula de CO

Per trencar l'enllaç entre l'àtom de carboni i el d'oxigen en una molècula de monòxid de carboni (CO) es requereix una energia mínima d'$11\text{ eV}$. Calculeu la freqüència mínima i la longitud d'ona màxima que ha de posseir la radiació incident per provocar aquesta dissociació.

a.

b.

Exercici 4.6. Intensitat d'un feix de radiació ultraviolada

Una font puntual emissora de radiació UV ($\lambda = 230\text{ nm}$) utilitzada en desinfecció d'aigua opera amb una potència de $5\text{ mW}$. A una distància de $2\text{ mm}$ de la font, el feix incideix formant una secció circular de $3\text{ mm}$ de diàmetre.

a.

Determineu la intensitat de la radiació en aquest punt.

b.

Quina serà la intensitat si la radiació s'expandeix pel buit fins a una distància de $10\text{ cm}$ des d'una font esfèrica isotropicament emissora?

Exercici 4.7. Dissipació de potència microones en aigua i gel

Una microona de freqüència $2450\text{ MHz}$ i camp elèctric d'amplitud $E = 150\text{ V/m}$ penetra en aigua. La potència dissipada per unitat de volum depèn del factor de dissipació dielèctric $\varepsilon''$ segons la relació $P = k \cdot E^2 \cdot f \cdot \varepsilon''$ (amb $k = 55{,}61 \cdot 10^{-14}$ en unitats consistents). A $25\,^\circ\text{C}$ per a l'aigua líquida $\varepsilon'' = 12{,}48$, mentre que per al gel $\varepsilon'' = 0{,}0029$.

a)

Calculeu la potència dissipada a l'aigua i al gel.

b)

Compareu els valors i deduïu quin inconvenient comporta aquesta disparitat en escalfar o descongelar aliments al microones.

Exercici 4.8. Tractament esterilitzant mitjançant polsos lumínics

En el procés d'esterilització d'aliments s'empren polsos de radiació de longitud d'ona $\lambda = 488\text{ nm}$. Cadascun dels polsos aporta $0{,}1\text{ J}$ d'energia amb una durada d'$1\text{ ms}$ sobre una àrea de $2\text{ cm}^2$.

a)

b)

c)

J/cm²

Exercici 4.9. Tractament superficial de formatge amb polsos UV

Es duu a terme una desinfecció superficial en formatge fresc mitjançant polsos de llum UV de $\lambda = 200\text{ nm}$ aplicats sobre una àrea de $0{,}2\text{ cm}^2$. S'apliquen dos polsos consecutius d'$0{,}5\text{ ms}$ cadascun i $3{,}2\text{ J}$ d'energia per pols.

a)

eV

b)

J/cm²

c)

d)

Suposant que el $5\%$ de l'energia total s'absorbeix com a calor i es dissipa per conducció a través d'un gruix d'$0{,}1\text{ mm}$ de formatge durant $1\text{ s}$ ($k = 0{,}366\text{ J/(m}\cdot\text{s}\cdot\,^\circ\text{C)}$), quina temperatura s'assolirà a la cara inferior si la cara superior assoleix $27\,^\circ\text{C}$?

°C

Exercici 5.3. Desintegració radioactiva del cobalt-60

El radionúclid $^{60}\text{Co}$ té un període de semidesintegració de $T_{1/2} = 5{,}26\text{ anys}$.

a)

Calculeu la constant de desintegració radioactiva $\lambda$ en unitats del SI ($\text{s}^{-1}$).

s⁻¹

b)

Si inicialment es disposa del nombre d'Avogadro d'àtoms ($N_0 = 6{,}022 \cdot 10^{23}$), determineu quants nuclis radioactius quedaran sense desintegrar després de:

Exercici 5.4. Activitat i evolució temporal del cesi-137

Una font tancada de $^{137}\text{Cs}$ té un període de semidesintegració de $30\text{ anys}$. Inicialment conté un milió d'àtoms ($N_0 = 10^6$).

a)

b)

c)

Exercici 5.5. Activitat radioactiva natural en llet en pols

L'activitat específica de fons d'un lot de llet en pols és de $450\text{ Bq/kg}$ deguda a la radioactivitat natural.

a)

b)

c)

Es pot considerar que l'aliment està contaminat radioactivament?

Sí

No

Exercici 5.6. Contaminació radioactiva per estronci-90 en verdures

Després de l'accident nuclear de Mayak (1957) s'analitza una mostra de 500 g d'espinacs i s'obté una activitat de 1500 Bq provocada per $^{90}\text{Sr}$ ($T_{1/2} = 29\text{ anys}$).

a)

Calculeu l'activitat específica i raoneu si la verdura supera el límit permès fixat en 750 Bq/kg.

b)

Calculeu quants nuclis de $^{90}\text{Sr}$ hi ha a la mostra en el moment de la mesura.

c)

A partir de quants anys aproximadament serà segur el consum d'aquests espinacs?

Exercici 5.7. Avaluació de contaminació per Cs-137 en peix

En un riu afectat per un abocament radioactiu es recull una mostra de $200\text{ g}$ de peix blanc que presenta una activitat de $1000\text{ Bq}$ per $^{137}\text{Cs}$ ($T_{1/2} = 30\text{ anys}$).

a)

b)

nuclis

c)

àtoms desintegrats

d)

e)

Exercici 5.9. Dosi i taxa d'irradiació en herbes aromàtiques

A Espanya la legislació permet irradiar herbes aromàtiques fins a un màxim de dosi absorbida de $10\text{ kGy}$. Si una quantitat de $90\text{ g}$ d'herba és sotmesa a la dosi màxima:

a)

Quina energia queda dipositada en el producte?

b)

Calculeu la taxa de dosi absorbida (Gy/s) si el tractament dura $1\text{ minut}$.

Exercici 5.10. Irradiació de productes alimentaris i taxa de dosi

En una planta de conservació d'aliments per radiació, un detector situat al punt d'exposició mesura una taxa de dosi absorbida de $2{,}5\text{ mGy/h}$.

a)

Quina energia es diposita cada hora en una mostra d'1 kg d'aliment? Expresseu el resultat en J, cal i eV.

b)

Quina dosi absorbida total rep una mostra exposada durant $4500\text{ s}$?

c)

Quant de temps s'hauria de mantenir el tractament per assolir una dosi acumulada d'1 Gy?