Examen de Bioestadística URV 2019 · (15 de gener de 2019)

Pregunta 1 (1 punt). Regressió lineal i predicció de volum

S'ha analitzat la relació entre el volum màxim en el primer segon d'una expiració forçada ($V$, en litres) i l'alçada ($H$, en cm) en una mostra de 13 individus, fixant un error de tipus I del 5%:

Paràmetre

Beta

Error Estàndard

Valor t

p-valor

Constant

2,13

0,036

59,90

< 0,001

Alçada

0,01

0,002

5,28

< 0,001

A partir del model estimat, quin és el volum màxim expirat esperat per a un subjecte amb una estatura d'1,40 m?

Pregunta 2 (1 punt). Coeficient de determinació i correlació

Prenent el model de regressió de l'exercici anterior, si el seu coeficient de determinació és $R^2 = 0{,}65$, quina de les següents afirmacions és correcta?

Pregunta 3 (1 punt). Interpretació del gràfic de residus

Interpreta el gràfic de dispersió dels residus del model en funció dels valors predits:

Pregunta 4 (1 punt). Valor predictiu positiu

Un nou mètode diagnòstic per a la tuberculosi detecta correctament el 98% dels individus que pateixen la malaltia (sensibilitat = 0,98) i dona un resultat falsament positiu en el 30% dels subjectes sans (1 - especificitat = 0,30). Considerant una població on la prevalença de la malaltia és del 10%:

Si a una persona se li aplica la prova i obté un resultat positiu, quina és la probabilitat que realment tingui tuberculosi?

Pregunta 5 (1 punt). Probabilitat de fals negatiu

Seguint amb el test de tuberculosi de la pregunta anterior, quina és la probabilitat que un individu amb resultat negatiu a la prova realment pateixi la malaltia ($P(M \mid -)$)?

.

Pregunta 6 (1 punt). Prevalença i valor predictiu

Si apliquem aquesta mateixa prova diagnòstica en una comunitat que presenta una prevalença de tuberculosi més baixa, com variarà el valor predictiu de la prova positiva (VPP)?

.

Pregunta 7 (1 punt). Coeficient fals-positiu

Com es defineix formalment el coeficient de falsos positius d'un test diagnòstic per a una malaltia $M$?

$1 - P(M \mid -)$ $P(- \mid M)$ $P(M \mid +)$ $P(+ \mid \text{no } M)$

Pregunta 8 (1 punt). Estimació de sensibilitat i especificitat

En avaluar un procediment diagnòstic sobre un grup de 30 persones malaltes i 30 persones sanes, s'han registrat 24 diagnòstics positius en els malalts i 21 diagnòstics negatius en els sans.

Quines són les estimacions puntuals de la sensibilitat i de l'especificitat del procediment?

Pregunta 9 (1 punt). Variància d'una distribució binomial

Suposant que una variable aleatòria es distribueix segons un model binomial $B(n = 80, p = 0,3)$, quin és el valor de la seva variància?

Pregunta 10 (1 punt). Distribució de Poisson per a esdeveniments temporals

Quina és la distribució de probabilitat que descriu el recompte del nombre d'esdeveniments que tenen lloc durant un lapse de temps concret?

Pregunta 11 (1 punt). Test de Shapiro-Wilk per a normalitat

En contrastar la normalitat d'una variable mitjançant el test de Shapiro-Wilk amb un nivell de significació del 5% ($\alpha = 0,05$), s'obté un p-valor de 0,04. Quina conclusió és correcta?

Pregunta 12 (1 punt). Interval de confiança de la mitjana poblacional

En una mostra de 20 subjectes que pateixen hipertensió no controlada, s'obté una mitjana de pressió arterial sistòlica de 110 mmHg i una desviació estàndard mostral de 20 mmHg. Quina és l'estimació de la mitjana poblacional mitjançant un interval amb un 99% de confiança?

Pregunta 13 (1 punt). Interval de confiança d'una proporció

En un grup representatiu de 140 individus de més de 80 anys de Reus, es detecten 21 persones que presenten demència. Calcula l'interval de confiança al 95% per a la prevalença poblacional de demència en aquest col·lectiu:

Pregunta 14 (1 punt). Millora de la precisió d'un interval de confiança

Si es volgués incrementar la precisió (reduir l'amplada) de l'interval de confiança calculat en la pregunta anterior mantenint invariable el nivell de confiança al 95%, quina de les següents actuacions s'hauria de dur a terme?

Pregunta 15 (1 punt). Concepte i definició de p-valor

Com s'interpreta i defineix el p-valor en un contrast d'hipòtesis?

Pregunta 16 [1 punt]. Contrast d'hipòtesis per a dues mitjanes independents

Es vol contrastar si existeixen diferències entre els nivells mitjans de lipoproteïnes de baixa densitat (LDL) de dos grups independents de 21 pacients cadascun. En la primera mostra, la mitjana és de 90 mg/dl i en la segona de 112 mg/dl. La variància conjunta estimada val 121 (mg/dl) 2. Assumint normalitat i fixant un error de tipus I del 5%, quin és el resultat de la prova?

Pregunta 17 [1 punt]. Relació entre interval de confiança i contrast

En referència a la comparació de mitjanes de la pregunta anterior, quina característica tindrà l'interval de confiança per a la diferència de mitjanes?

Pregunta 18 (1 punt). Contrast d'associació entre variables qualitatives

Si es vol contrastar si existeix associació entre la pràctica d'algun esport (sí/no) i el diagnòstic de depressió (sí/no), quin procediment estadístic s'ha d'utilitzar?

Pregunta 19 (1 punt). Tipus i escala de mesura de variables

Classifica adequadament les dues variables següents: grup sanguini (A, B, AB, 0) i pes corporal expressat en kg.

Pregunta 20 (1 punt). Distribució amb asimetria negativa

En una variable quantitativa que presenta una distribució amb asimetria negativa (cua cap a l'esquerra), quina relació s'espera entre els seus estadístics?

Pregunta 21 [1 punt]. Mesures de posició i tendència central

En mesurar la pressió arterial en una cohort de pacients i determinar els seus estadístics de tendència central, quina de les següents afirmacions és correcta?

Pregunta 22 (1 punt). Mediana i rang interquartílic a partir del gràfic

Observa el següent diagrama de caixes que representa la pressió arterial sistòlica segons el grup de tractament (Fàrmac A a l'esquerra, Fàrmac B a la dreta):

Quant valen la mediana i el rang interquartílic de la pressió arterial sistòlica del grup tractat amb el fàrmac A?

Pregunta 23 (1 punt). Identificació de valors atípics o extrems

Segons el diagrama de caixes anterior, un individu tractat amb el fàrmac A que presenti un registre de pressió sistòlica de 127 mmHg presenta un valor...

Pregunta 24 (1 punt). Propietats de la desviació estàndard

La desviació estàndard pot prendre valors estrictament negatius quan...

Pregunta 25 (1 punt). Gràfic per a variable quantitativa i qualitativa dicotòmica

Quin és el gràfic més adient per a representar i comparar visualment la distribució d'una variable quantitativa contínua en funció d'una variable qualitativa nominal dicotòmica?