Exercici 2 · Fundamentos de Programación I URV Examen Parcial 1. Elements bàsics: Recorregut i cerca

Exercici 2 (5 punts). Càlcul del perímetre d'un polígon irregular

Es vol dissenyar un algorisme que calculi el perímetre d'un polígon irregular representat per una successió de punts en el pla, amb coordenades $x$ i $y$ de tipus real.

L'usuari facilitarà les coordenades de cada vèrtex de manera ordenada. Per tancar el polígon, es tornaran a introduir al final les coordenades del primer vèrtex. Per a cada vèrtex s'introdueix primer la coordenada $x$ i a continuació la coordenada $y$.

Per exemple, per al polígon anterior es facilitaria la seqüència següent:

3,8 1,8 6,2 2,7 9,1 1,7 5,8 11,7 5,8 13,2 3,6 5,2 0,5 5,9 3,8 1,8

La longitud de cada segment definit per dos punts $(x_1, y_1)$ i $(x_2, y_2)$ ve donada per l'expressió euclidiana:

$$\text{mida\_segment} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Exemple de traça per a un triangle amb els punts $(3.8, 1.8)$, $(6.2, 2.7)$ i $(0.5, 5.9)$:

segment 1 = 2.56

segment 2 = 6.54

segment 3 = 5.26

Perímetre = 14.36

Condicions de disseny:

L'algorisme ha de demanar les coordenades a l'usuari i imprimir el perímetre final (no cal mostrar resultats parcials de cada segment).

Es disposa de la funció arrel_quadrada(v), però no d'operacions ni funcions per elevar al quadrat ni calcular potències.

Podeu assumir que la seqüència mai estarà buida, que com a mínim hi haurà 3 vèrtexs diferents abans de tancar el perímetre i que les dades s'introdueixen en parelles vàlides.