Exercici 2 · Estadística I URV Examen Segon Parcial d'Estadística I
Tema: Covariància, correlació i regressió lineal simple · Del examen Examen Segon Parcial d'Estadística I
Enunciado
Context
Instruccions del parcial:
El conjunt de dades conté informació laboral i salarial de treballadors d'empreses multinacionals (168 observacions en total), amb les variables següents:
Edat (EDAT): edat de l'empleat en anys.
Gènere (GEN): gènere de l'empleat (Home / Dona).
Nivell educatiu (EDU): màxim nivell d'estudis assolit (Batxillerat, Llicenciat o Màster).
Anys d'experiència (EXP): temps acumulat d'experiència professional en anys.
Salari (SALARI): remuneració anual expressada en dòlars nord-americans.
Nota: Cal reflectir les fórmules i els càlculs emprats per obtenir puntuació a cada apartat.
Exercici 2 (55 punts). Correlació i model de regressió lineal simple
Es pretén analitzar en quin grau la remuneració econòmica d'un treballador està lligada a la resta de característiques quantitatives disponibles:
a.
(5p) El salari presenta una relació lineal més intensa amb l'edat o amb els anys d'experiència? Justifica l'afirmació utilitzant l'estadístic escaient.
b.
(10p) Es planteja un model de regressió lineal simple on el salari depèn dels anys d'experiència laboral:
1.
2.
Estima els paràmetres de la recta de regressió: quin és el pendent () i el terme constant o intercepte ()?
c.
(10p) Mitjançant la recta de regressió estimada:
1.
2.
d.
(10p) Determina el salari predit (ajustat) i els residus de l'estimació per a cadascuna de les observacions de la mostra.
e.
(10p) Respon a les dues qüestions següents:
1.
2.
f.
(10p) Mostra el gràfic de dispersió juntament amb la recta de regressió estimada per a totes dues variables.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. El salari presenta una relació lineal més intensa amb l'edat o amb els anys d'experiència?
Solución: Experiència
a. Justifica l'afirmació utilitzant l'estadístic escaient.
Solución: r(Salari, Exp) = 0,82655 > r(Salari, Edat) = 0,74753
b.1. Identifica quina és la variable explicada (dependent).
Solución: Salari
b.1. Identifica quina és la variable explicativa (independent).
Solución: Experiència
b.2. Pendent (\beta) de la recta de regressió:
Solución: 9539,38
b.2. Terme constant o intercepte (\alpha) de la recta de regressió:
Solución: 40991,33
c.1. Quant s'incrementa el salari per cada 5 anys addicionals d'experiència?
Solución: 47696,89
c.1. Salari esperat per a 5 anys d'experiència:
Solución: 88688,22
c.2. Salari estimat pel model per a un professional amb 15 anys d'experiència laboral:
Solución: 184082,00
d. Determina el salari predit (ajustat) i els residus de l'estimació per a cadascuna de les observacions de la mostra.
Solución: y_i = 40991,33 + 9539,38 · Exp_i i e_i = y_i - y_i_predit
e.1. Calcula la variància del salari que NO queda explicada pel model (variància residual).
Solución: 766644902,01
e.2. Coeficient de determinació (R^2):
Solución: 0,6832 / 68,32%
e.2. Interpreta el coeficient de determinació obtingut.
Solución: El model de regressió lineal basat en l'experiència explica el 68,32% de la variabilitat total dels salaris dels treballadors de la mostra.
f. Mostra el gràfic de dispersió juntament amb la recta de regressió estimada per a totes dues variables.
Solución: Salari = 40991,33 + 9539,38 · Experiència
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.