Examen de Estadística I URV 2022 · final de (2022)

Pregunta 1. Número medio de empleados

A partir de la muestra de 50 pequeñas y medianas empresas (PYMES), cuyo número de trabajadores se agrupa en la siguiente tabla:

A partir de la muestra de 50 pequeñas y medianas empresas (PYMES), cuyo número de trabajadores se agrupa en la siguiente tabla:

Nº de empleados · $n_k$: Nº de empresas

(0, 3] · 6

(3, 10] · 10

(10, 25] · 12

(25, 50] · 8

(50, 250] · 14

¿Cuál es el promedio de empleados por empresa?

A partir de la muestra de 50 pequeñas y medianas empresas (PYMES), cuyo número de trabajadores se agrupa en la siguiente tabla:

Nº de empleados · $n_k$: Nº de empresas

(0, 3] · 6

(3, 10] · 10

(10, 25] · 12

(25, 50] · 8

(50, 250] · 14

Pregunta 2. Desviación típica del número de empleados

Teniendo en cuenta la tabla de distribución del número de empleados de las 50 empresas de la pregunta anterior, la desviación típica es igual a:

A partir de la muestra de 50 pequeñas y medianas empresas (PYMES), cuyo número de trabajadores se agrupa en la siguiente tabla:

Nº de empleados · $n_k$: Nº de empresas

(0, 3] · 6

(3, 10] · 10

(10, 25] · 12

(25, 50] · 8

(50, 250] · 14

Pregunta 3. Porcentaje de empresas con más de 10 trabajadores

Con base en la misma muestra de 50 empresas, aquellas que cuentan con más de 10 empleados:

A partir de la muestra de 50 pequeñas y medianas empresas (PYMES), cuyo número de trabajadores se agrupa en la siguiente tabla:

Nº de empleados · $n_k$: Nº de empresas

(0, 3] · 6

(3, 10] · 10

(10, 25] · 12

(25, 50] · 8

(50, 250] · 14

Pregunta 4. Cuartil inferior del número de empleados

El 25% de las empresas observadas tiene menos de:

Pregunta 5. Signo de la pendiente en regresión MCO

En caso de que la covarianza entre dos variables Z y W sea negativa y se proceda a realizar un ajuste por regresión lineal, la pendiente estimada mediante mínimos cuadrados ordinarios (MCO) resultará:

Pregunta 6. Suma de desviaciones respecto a la media aritmética

Dada una variable que toma el conjunto de valores numéricos (2, 0, 1, r, s), donde r y s representan dos cantidades no determinadas, el sumatorio de las diferencias de cada observación respecto a su media aritmética es:

Una compañía dispone de tres sedes cuyos datos de producción y productividad laboral (definida como producción / número de trabajadores) se detallan a continuación:

Sede

Girona

Tarragona

Lleida

Productividad

1.1

1.5

1.3

Producción

110

390

273

¿Cuál es la productividad media por trabajador en el conjunto de la empresa?

Pregunta 8. Estadísticos aplicables a variable ordinal

Considere la variable cualitativa que mide el grado de satisfacción de un usuario mediante las categorías: nada satisfecho, satisfecho, muy satisfecho. De las siguientes medidas (cuartiles, moda y mediana), ¿cuál o cuáles es posible determinar para dicha variable?

Pregunta 9. Porcentaje global de alumnos aprobados

De la totalidad de estudiantes presentados a la prueba de Estadística I, se constata que suspende el 25% de las mujeres, mientras que el 45% de los varones logra aprobar. Sabiendo que un tercio de los estudiantes evaluados son mujeres, ¿cuál es el porcentaje global de alumnos aprobados?

Pregunta 10. Tasa media de variación trimestral del petróleo

Al cierre del año 2021, la cotización del barril de crudo OPEP se sitúa en 50 €. Si durante los cuatro trimestres sucesivos de 2022 experimentara variaciones del +9%, +2%, +8% y +1%, respectivamente, ¿cuál sería el incremento porcentual medio a lo largo de dichos cuatro trimestres?

Pregunta 11. Gasto en pensiones deflactado a precios de 2019

A partir de las series temporales relativas al gasto en pensiones (en millones de euros corrientes) y al Índice de Precios al Consumo (IPC) con base en el año 2019:

A partir de las series temporales relativas al gasto en pensiones (en millones de euros corrientes) y al Índice de Precios al Consumo (IPC) con base en el año 2019:

Año · 2017 · 2018 · 2019 · 2020

Pensiones · 7526 · 7884 · 8126 · 8360

IPC · 103 · 105 · 100 · 102

El gasto en pensiones en 2020 expresado en millones de euros constantes de 2019 asciende a:

.

Pregunta 12. Cambio de base del IPC a 2017

Considerando la serie temporal del IPC del ejercicio anterior, el valor del IPC en el año 2019 tomando como año base 2017 es:

A partir de las series temporales relativas al gasto en pensiones (en millones de euros corrientes) y al Índice de Precios al Consumo (IPC) con base en el año 2019:

Año · 2017 · 2018 · 2019 · 2020

Pensiones · 7526 · 7884 · 8126 · 8360

IPC · 103 · 105 · 100 · 102

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Pregunta 13. Tasa de variación real del gasto en pensiones

Utilizando los datos de la tabla precedente, ¿cuál ha sido el incremento porcentual en términos reales del gasto en pensiones en el periodo 2017-2020?

A partir de las series temporales relativas al gasto en pensiones (en millones de euros corrientes) y al Índice de Precios al Consumo (IPC) con base en el año 2019:

Año · 2017 · 2018 · 2019 · 2020

Pensiones · 7526 · 7884 · 8126 · 8360

IPC · 103 · 105 · 100 · 102

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