Examen de Estadística I URV 2018 · final d' (2018)

A partir de la taula de freqüències següent per a la variable «nombre de treballadors» en una mostra de 50 PIMES, agrupada en intervals:

Intervals $I_k$ · Freqüència absoluta $n_k$

$(0, 2]$ · 20

$(2, 6]$ · 20

$(6, 12]$ · 10

Quin és el percentatge d'empreses que tenen com a màxim 6 treballadors?

.

A partir de la taula de freqüències següent per a la variable «nombre de treballadors» en una mostra de 50 PIMES, agrupada en intervals:

Intervals $I_k$ · Freqüència absoluta $n_k$

$(0, 2]$ · 20

$(2, 6]$ · 20

$(6, 12]$ · 10

Amb les dades de la taula de la pregunta anterior, quina és la mitjana aritmètica del nombre de treballadors?

.

A partir de la taula de freqüències següent per a la variable «nombre de treballadors» en una mostra de 50 PIMES, agrupada en intervals:

Intervals $I_k$ · Freqüència absoluta $n_k$

$(0, 2]$ · 20

$(2, 6]$ · 20

$(6, 12]$ · 10

Pregunta 3. Determinació de l'interval modal

Considerant la mateixa distribució de freqüències per intervals, quin és l'interval modal?

A partir de la taula de freqüències següent per a la variable «nombre de treballadors» en una mostra de 50 PIMES, agrupada en intervals:

Intervals $I_k$ · Freqüència absoluta $n_k$

$(0, 2]$ · 20

$(2, 6]$ · 20

$(6, 12]$ · 10

Pregunta 4. Càlcul del segon quartil

A partir de la taula de la mostra de 50 PIMES, trobeu el segon quartil ($Q_2$):

A partir de la taula de freqüències següent per a la variable «nombre de treballadors» en una mostra de 50 PIMES, agrupada en intervals:

Intervals $I_k$ · Freqüència absoluta $n_k$

$(0, 2]$ · 20

$(2, 6]$ · 20

$(6, 12]$ · 10

Pregunta 5. Càlcul de la desviació típica

Indiqueu quin és el valor de la desviació típica per a la distribució del nombre de treballadors:

Pregunta 6. Mediana segons el paràmetre K

Considerant els següents valors mostrals: $X = (10, 2, 1, 0, K, 1, 0, 3, 6)$, quina afirmació és certa?

Pregunta 7. Propietats de la variància davant canvis d'origen

Si restem una constant de 3 a cadascun dels valors d'una mostra:

Pregunta 8. Interpretació del llindar del 60%

Un article de premsa afirmava que «a les autopistes catalanes, el 60% dels conductors supera la velocitat permesa, és a dir, 120 km/h». Quin paràmetre representa el valor 120 en la distribució de freqüències de la variable $X = \text{«Velocitat»}$?

Pregunta 9. Percentatge global d'alumnes aprovats

De les qualificacions dels estudiants d'Estadística I se sap que el 30% de les dones ha suspès i que només el 40% dels homes ha aprovat. Si un terç dels alumnes són homes, quin és el percentatge total d'alumnes que han aprovat l'assignatura?

Pregunta 10. Increment percentual mitjà trimestral

El preu del barril de petroli OPEP en acabar el 2017 és de 50 €. Si durant el 2018 el preu augmentés un 5% al primer trimestre, un 8% al segon, un 9% al tercer i un 2% al quart trimestre, quin seria l'increment percentual mitjà per als quatre trimestres?

Un operador de canvi de moneda ha efectuat les operacions de canvi d'euros a dòlars que es mostren a la taula següent:

$ rebuts pel client

Tipus de canvi

12.000

1.20

9.200

1.15

35.100

1.17

9.760

1.22

Calculeu el tipus de canvi mitjà aplicat a aquest client:

Pregunta 12. Deflactació de les importacions de 2017 a preus de 2015

A partir de les dades següents sobre importacions de productes minerals (en milions d'euros corrents) i de l'índex de preus del comerç exterior (IPCE amb base 2015):

A partir de les dades següents sobre importacions de productes minerals (en milions d'euros corrents) i de l'índex de preus del comerç exterior (IPCE amb base 2015):

Any · 2014 · 2015 · 2016 · 2017

Importacions · 8564.5 · 9527.8 · 10217.2 · 12698.3

IPCE · 90.5 · 100.00 · 108.3 · 112.7

Quin és el valor de les importacions de 2017 expressat en milions d'euros de 2015?

Pregunta 13. Canvi de base de l'IPCE a l'any 2017

Tenint en compte la sèrie temporal de l'exercici anterior:

A partir de les dades següents sobre importacions de productes minerals (en milions d'euros corrents) i de l'índex de preus del comerç exterior (IPCE amb base 2015):

Any · 2014 · 2015 · 2016 · 2017

Importacions · 8564.5 · 9527.8 · 10217.2 · 12698.3

IPCE · 90.5 · 100.00 · 108.3 · 112.7

quin és l'IPCE de l'any 2014 expressat en base 2017?

Pregunta 14. Variació percentual en termes reals 2014-2017

A partir de les dades següents sobre importacions de productes minerals (en milions d'euros corrents) i de l'índex de preus del comerç exterior (IPCE amb base 2015):

Any · 2014 · 2015 · 2016 · 2017

Importacions · 8564.5 · 9527.8 · 10217.2 · 12698.3

IPCE · 90.5 · 100.00 · 108.3 · 112.7

Quin ha estat l'increment percentual en termes reals de les importacions al llarg del període 2014-2017?