Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia

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APUNTES FÍSICA Grado en Fisioterapia Universidad Ramon Llull AprenAI 2026-2027 Apuntes de Física para Fisioterapia: cinemática articular, leyes de Newton, momento de fuerza, palancas, poleas anatómicas, trabajo, energía y potencia. APREN.AI Índice 1 Bases de la biomecánica: Cinemática, sistemas de referencia y sólido rígido 1. Formas de energía en fisioterapia y modelos mecánicos 2. Sistemas de referencia espacio-tiempo y cinemática traslacional 3. Cinemática del movimiento articular: traslación, rotación y ejes 4.

Centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia 2 Fuerzas, magnitudes vectoriales y leyes de Newton Concepto de fuerza y magnitudes físicas Elementos y tipología de los vectores Composición y suma de vectores Leyes del movimiento de Newton en biomecánica Fuerzas internas y fuerzas externas 3 Fuerzas biomecánicas fundamentales y componentes musculares Fuerzas gravitatorias y elásticas en el cuerpo humano Interacciones de contacto: fuerza normal y rozamiento El vector de fuerza muscular y su descomposición articular 4 Mecánica articular: Poleas anatómicas, momento de fuerza y brazos de palanca Transmisión de fuerza mediante cuerdas y tendones Poleas mecánicas, ventaja mecánica y poleas cónicas El efecto polea anatómico Momento de fuerza y brazo de palanca articular Variación del brazo de palanca y dinámica articular del codo 5 Trabajo mecánico, energías y potencia en el movimiento humano Concepto de trabajo mecánico y su formulación Energía cinética y teorema de las fuerzas vivas Fuerzas conservativas, disipativas y energía potencial Potencia mecánica en la función locomotora 6 Formulario Cinemática y sólido rígido Dinámica, vectores y leyes de Newton Fuerzas articulares, poleas y momento de fuerza Trabajo, energía y potencia Constantes y valores de referencia Errores típicos de examen Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 1 Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 2 1 Bases de la biomecánica: Cinemática, sistemas de referencia y sólido rígido AL ACABAR SABRÁS Diferenciar las cuatro formas principales de energía empleadas en fisioterapia. Convertir posiciones articulares entre coordenadas cartesianas y coordenadas polares. Ubicar el centro de masas humano e interpretar sus variaciones posturales. Calcular el momento de inercia y aplicar la conservación del momento angular al movimiento.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un patinador sobre hielo gira mucho más rápido cuando cruza los brazos sobre el pecho que cuando los extiende en cruz? La biomecánica aplica los principios de la mecánica clásica al análisis de las estructuras biológicas y del movimiento humano. Para abordar terapéuticamente el cuerpo, la fisioterapia recurre de forma continua a diversas manifestaciones energéticas y al estudio del equilibrio y el desplazamiento. ESQUEMA Estructura de la biomecánica articular 1.

Formas de energía en fisioterapia y modelos mecánicos La intervención fisioterápica emplea cuatro modalidades energéticas fundamentales para interactuar con los tejidos corporales: Biomecánica articular Estudio del movimiento y fuerzas tisulares Cinemática Descripción geométrica del movimiento Traslación Desplazamiento lineal de puntos Rotación Giro angular sobre ejes articulares Dinámica Acción de fuerzas y momentos Estática Equilibrio corporal en reposo Dinámica del movimiento Fuerzas sobre cuerpos acelerados Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 3 Mecánica: aplicada en masajes, movilizaciones articulares y punción seca. Térmica: empleada mediante termoterapia y crioterapia.

Eléctrica: suministrada a través de electroterapia como la estimulación eléctrica transcutánea (TENS). Electromagnética: transmitida en forma de ondas en magnetoterapia y ultrasonidos. La mecánica aborda el reposo, el movimiento, las deformaciones y las fuerzas causantes de dichos estados. Aunque el cuerpo humano integra materia sólida, líquida y gaseosa sujeta a deformación tisular continua, la biomecánica funcional adopta el modelo simplificado de sólido rígido articulado. Esta abstracción asume segmentos indeformables conectados por articulaciones, facilitando el cálculo cinemático y dinámico. Esquema de invariancia de distancia entre puntos en un sólido rígido.

Dentro de este marco teórico, se definen dos modelos de cuerpo material: 1. Partícula de masa: cuerpo puntual cuyas dimensiones geométricas resultan despreciables para el análisis. 2. Sólido rígido: sistema idealizado en el que la distancia relativa entre cualesquiera de sus puntos constituyentes permanece estrictamente constante frente a fuerzas externas. Si se analiza simultáneamente el movimiento y el cambio de forma tisular, la mecánica exige desacoplar el estudio: primero se calcula la dinámica del sólido y a continuación su deformación elástica. COMPRUEBA 2 ¿Por qué se utiliza el modelo de sólido rígido en biomecánica si los tejidos vivos son deformables? 2.

Sistemas de referencia espacio-tiempo y cinemática traslacional Para cuantificar la evolución temporal de la posición de un segmento corporal se requiere un marco de referencia espacio-tiempo. El origen de tiempos suele fijarse en el inicio de la observación, al comenzar el movimiento global o al iniciarse una fase motora específica. Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 4 En el plano bidimensional, la ubicación de un punto anatómico puede definirse mediante dos sistemas de coordenadas interconvertibles mediante relaciones trigonométricas: Gráfica de representación de coordenadas cartesianas en el plano bidimensional. Gráfica de posición angular y radio en coordenadas polares planas.

Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 5 Sistema Variables Definición geométrica Conversión a cartesianas Cartesiano Distancias ortogonales sobre los ejes horizontal y vertical — Polar Distancia radial al origen y ángulo con el eje horizontal Las coordenadas polares resultan especialmente útiles en fisioterapia al describir giros segmentarios alrededor de un eje articular fijo. En el análisis cinemático lineal intervienen magnitudes clave: Trayectoria: línea continua geométrica que describe el cuerpo uniendo la totalidad de sus posiciones sucesivas. Desplazamiento ( ): segmento rectilíneo directo entre la posición inicial y la final ( , medido en metros).

Velocidad lineal ( ): variación temporal de la posición ( , en m/s). Es la derivada temporal de la posición. Aceleración lineal ( ): tasa de cambio de la velocidad en el tiempo ( , en ). Es la derivada temporal de la velocidad. COMPRUEBA 3 Un paciente levanta el brazo y vuelve a colocarlo exactamente en la posición inicial. ¿Coinciden la trayectoria recorrida y el desplazamiento? 3. Cinemática del movimiento articular: traslación, rotación y ejes Los movimientos corporales se clasifican según el comportamiento espacial de sus puntos: Traslación pura: todos los puntos del sólido experimentan vectores de desplazamiento idénticos en dirección, sentido y magnitud.

Rotación pura: todos los puntos del cuerpo recorren un idéntico ángulo alrededor de un eje central común, permaneciendo inmóviles los puntos situados sobre dicho eje. Movimiento combinado: superposición de traslación del centro de masas y rotación segmentaria simultánea. En el aparato locomotor, un segmento con una articulación bloqueada o apoyada opera como un cuerpo con un punto fijo, limitándose a giros puros cuyo centro constituye el eje de rotación. En articulaciones libres o complejas, dicho punto puede variar dinámicamente, dando lugar a una serie de centros o ejes instantáneos de rotación.

(x, y) (r, α) x = r cos(α) y = r sin(α) Δx x 2 x 1 v v = t t 2 1 x x 2 1 a a = t t 2 1 v v 2 1 m/s2 Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 6 4. Centro de masas, centro de gravedad y momento de inercia El centro de masas es el punto geométrico donde puede considerarse concentrada toda la masa inercial de un cuerpo. Para un sistema discreto de partículas, su posición se obtiene calculando la media ponderada de las posiciones de cada fracción de masa: En un objeto homogéneo y regular coincide con el centro geométrico de simetría. Si se añade una masa adicional, el centro de masas se desplaza hacia el elemento más pesado.

En el cuerpo humano adulto en bipedestación anatómica neutra, el centro de masas se ubica aproximadamente a la altura de la vértebra L4. Cualquier modificación postural o redistribución de cargas altera su ubicación: elevar los miembros superiores en flexión glenohumeral desplaza el centro de masas en sentido craneal. ERROR FRECUENTE Confundir centro de masas con centro de gravedad o asumir que son magnitudes distintas en la práctica clínica terrestre.

Aunque conceptualmente el centro de masas responde a la distribución de inercia y el centro de gravedad a la resultante de las fuerzas de atracción gravitatoria, en la superficie terrestre ambos puntos coinciden de forma práctica debido a la uniformidad del campo gravitatorio. El término centro de masas adquiere entidad aislada en ausencia de gravedad. La inercia rotacional refleja la oposición que ofrece un sólido a cambiar su velocidad de giro. El momento de inercia ( ) de una masa puntual que rota a una distancia del eje viene dado por: Para el cuerpo articulado, se calcula como el sumatorio discreto de cada segmento: .

La distancia actúa elevada al cuadrado, de modo que alejar la masa del eje de giro incrementa exponencialmente la inercia rotacional. EJEMPLO El giro del patinador sobre hielo ilustra este principio: al aproximar los brazos al tronco (reduciendo el radio respecto al eje longitudinal de giro), su momento de inercia disminuye notablemente. Al conservarse el momento angular, el patinador acelera su velocidad angular sin requerir impulsos mecánicos adicionales. El estudio formal de las fuerzas dinámicas aplicadas sobre sólidos rígidos y sus expresiones vectoriales se analiza en detalle más adelante (véase «Fuerzas, magnitudes vectoriales y leyes de Newton»).

COMPRUEBA 4 Si un atleta dobla las rodillas acercando los pies a las caderas durante una pirueta en el aire, ¿qué sucede con su velocidad de rotación? N = rCM m i=1 N i m i=1 N ri i I m r I = m r2 I = m i=1 N i r i 2 r r Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 7 IDEAS CLAVE La fisioterapia aprovecha principalmente cuatro fuentes de energía: mecánica, térmica, eléctrica y electromagnética. El cuerpo humano se modeliza biomecánicamente como un sólido rígido articulado para hacer viable el análisis cinemático de los segmentos. La conversión de coordenadas polares a cartesianas se efectúa mediante las relaciones e .

En bipedestación anatómica estándar, el centro de gravedad del cuerpo humano se localiza en la región vertebral . El momento de inercia de una partícula es , por lo que la distribución radial de la masa influye de forma cuadrática en la resistencia a la rotación. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 5. ¿Cuál es la expresión para transformar la posición de un punto en coordenadas polares a coordenadas cartesianas ? 6. ¿En qué punto anatómico aproximado se ubica el centro de masas del cuerpo humano en bipedestación y cómo varía al levantar los brazos? 7. ¿Por qué la distancia al eje de giro afecta más al momento de inercia que la propia masa del segmento? Test Rodea la respuesta correcta.

Las soluciones están al final. 8. ¿Qué terapia física corresponde a una manifestación de energía electromagnética? 9. ¿Dónde se localiza el centro de gravedad del cuerpo humano en bipedestación neutra? 10. En cinemática, ¿qué magnitud representa la tasa de variación temporal de la velocidad? 11. ¿Qué ocurre con el momento de inercia corporal al estirar los brazos lateralmente?

x = r cos(α) y = r sin(α) L4 I = m r2 (r, α) (x, y) Electroterapia TENS a) Ultrasonidos b) Punción seca c) Crioterapia d) Cervical C7 a) Torácica T10 b) Lumbar L4 c) Sacro S4 d) Aceleración a) Momento inercial b) Trayectoria c) Desplazamiento d) Aumenta notablemente a) Permanece inalterado b) Anula la velocidad c) Se reduce a la mitad d) Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 8 2 Fuerzas, magnitudes vectoriales y leyes de Newton AL ACABAR SABRÁS Diferenciar magnitudes escalares y vectoriales aplicadas al aparato locomotor Clasificar vectores mecánicos en fijos, libres y deslizantes según su comportamiento cinemático Calcular la fuerza resultante mediante descomposición cartesiana y métodos gráficos Distinguir el papel mecánico de las fuerzas internas y externas en el movimiento corporal PIÉNSALO ANTES DE LEER 12 ¿Por qué un saltador no puede acelerar su cuerpo en el aire mediante una enérgica contracción muscular?

Concepto de fuerza y magnitudes físicas Una magnitud es cualquier propiedad física susceptible de medición numérica mediante una unidad estandarizada. En el análisis mecánico se distinguen dos clases principales de magnitudes: Magnitudes escalares: quedan totalmente descritas mediante un valor numérico acompañado de su unidad de medida. No poseen orientación espacial. Ejemplos de ello son la masa, el tiempo, la temperatura y la energía. Magnitudes vectoriales: requieren para su completa definición un valor cuantitativo numérico, una unidad, una dirección y un sentido determinado. Ejemplos clave son la posición, la velocidad, la aceleración y la fuerza.

En biomecánica se define la fuerza como toda acción capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo, produciendo una aceleración o variación de velocidad. Aplicada al sistema musculoesquelético sobre un sólido rígido (véase «Bases de la biomecánica: Cinemática, sistemas de referencia y sólido rígido»), representa la capacidad del tejido muscular para generar tensión interna y transmitir tracción mecánica. DEFINICIÓN El Newton (símbolo: N) es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional.

Se define como la fuerza requerida para comunicar a una masa de un kilogramo una aceleración constante de un metro por segundo al cuadrado: Atendiendo a su modo de interacción, las fuerzas se dividen en dos grupos: fuerzas de contacto, que exigen interacción mecánica directa entre superficies (como las tensiones musculares y las presiones articulares), y fuerzas a distancia, que actúan mediante campos físicos sin contacto material, destacando la gravedad terrestre y la interacción electromagnética. 1 N = 1 kg m/s2 Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 9 COMPRUEBA 13 ¿Por qué la masa es una magnitud escalar mientras que la fuerza es vectorial?

Elementos y tipología de los vectores Gráficamente, un vector se simboliza mediante un segmento orientado o flecha caracterizado por cuatro propiedades geométricas esenciales: 1. Punto de aplicación: lugar geométrico exacto sobre el cuerpo o sólido rígido en el que actúa el vector. 2. Módulo: longitud proporcional del segmento, representativa de la intensidad numérica de la magnitud en la escala elegida. 3. Dirección: orientación geométrica definida por la recta soporte sobre la que descansa el vector, denominada línea de acción. 4. Sentido: orientación indicada por la punta de la flecha a lo largo de la línea de acción.

Según la libertad espacial asignada a su punto de origen o anclaje, la física clasifica los vectores en tres categorías: Tipo de vector Definición cinemática / estática Ejemplo biomecánico o físico Vector fijo Mantiene su punto de aplicación invariante; desplazar su origen altera por completo el efecto biomecánico. Punto de inserción de un tendón muscular sobre la superficie ósea. Vector libre Carece de punto de aplicación determinado; conserva su significado con solo mantener módulo, dirección y sentido. Vector velocidad lineal durante la traslación pura de un segmento corporal.

Vector deslizante Su punto de aplicación puede trasladarse libremente a lo largo de su línea de acción sin alterar el efecto mecánico resultante sobre el sólido rígido. Fuerza de tracción o empuje lineal aplicada a lo largo de un eje sobre un segmento esquelético. Los componentes cartesianos y polares permiten situar analíticamente el vector en el plano: Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 10 Esquema de representación de un vector en coordenadas cartesianas y polares. COMPRUEBA 14 ¿Qué ocurre si desplazamos el punto de aplicación de un vector fijo?

Composición y suma de vectores Cuando múltiples fuerzas concurren sobre una misma estructura esquelética, se requiere obtener un único vector equivalente denominado fuerza resultante ( ). La superposición vectorial se fundamenta en la propiedad conmutativa ( ) y puede resolverse mediante tres procedimientos: 1. Método gráfico del paralelogramo Se trazan líneas paralelas a cada uno de los dos vectores concurrentes desde el extremo de la flecha opuesta. La diagonal trazada desde el origen común hasta el punto de intersección define el vector resultante . 2.

Método gráfico del encadenamiento (polígono) Consiste en colocar el origen del segundo vector sobre el extremo final del primero, manteniendo invariantes sus direcciones y módulos. El vector resultante une directamente el origen del primer vector con el extremo del último elemento de la cadena. Diagrama de composición gráfica de fuerzas mediante traslación vectorial. R + F = G + G F R Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 11 3. Suma algebraica por componentes rectangulares El método analítico descompone cada vector en sus proyecciones sobre los ejes perpendiculares e mediante funciones trigonométricas.

La suma de las componentes individuales determina las coordenadas del vector resultante: A partir de dichas proyecciones escalares se deducen el módulo resultante y su orientación angular. PROCESO Procedimiento de suma vectorial analítica por componentes 1 Definición de ejes Establecer el sistema de coordenadas car tesianas ortogonales 2 Descom posición Calcular componen tes escalares en X e Y de cada vector 3 Suma al gebraica Sumar componentes por separado en cada eje cartesiano 4 Recons trucción Calcular módulo re sultante y orientación angular final COMPRUEBA 15 ¿En qué consiste el principio del método por componentes rectangulares?

Leyes del movimiento de Newton en biomecánica Las tres leyes formuladas por Isaac Newton rigen la dinámica cinemática y cinética del cuerpo humano: Primera Ley de Newton (Ley de inercia) Establece que si = 0, el vector velocidad se mantiene constante. Todo cuerpo preserva su estado de reposo relativo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa neta actúe sobre él. Constituye un caso particular de equilibrio donde la aceleración del centro de masas es nula.

Segunda Ley de Newton (Principio fundamental de la dinámica) Determina que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que este experimenta, constituyendo la masa la constante de proporcionalidad inercial: La aceleración adquiere siempre la misma dirección y sentido que la fuerza resultante. Si sobre una masa constante se duplica la fuerza neta, la aceleración se duplicará; a la inversa, a mayor masa corporal, menor aceleración para una misma magnitud de fuerza aplicada.

X Y R = x F = x F + x G + x H x R = y F = y F + y G + y H y R = R + R x 2 y 2 F v = F m a Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 12 Tercera Ley de Newton (Principio de acción y reacción) Si un cuerpo A ejerce una fuerza de acción sobre un cuerpo B, este último reacciona simultáneamente ejerciendo sobre A una fuerza de idéntico módulo, igual dirección y sentido estrictamente opuesto. Ambas fuerzas actúan sobre cuerpos distintos, por lo que nunca se anulan entre sí dentro del mismo diagrama corporal aislado. ESQUEMA Leyes fundamentales del movimiento de Newton COMPRUEBA 16 ¿Por qué las fuerzas del par de acción y reacción nunca se equilibran o cancelan entre sí?

Fuerzas internas y fuerzas externas Para aplicar correctamente las ecuaciones del movimiento es indispensable diferenciar el origen de las fuerzas según los límites físicos del sistema analizado: Criterio Fuerzas externas Fuerzas internas Definición Fuerzas originadas fuera del sistema que actúan sobre su superficie o masa total. Fuerzas generadas entre elementos o tejidos situados dentro del propio organismo. Capacidad motora Son las únicas capaces de acelerar el centro de masas corporal en el espacio. Modifican la posición relativa de los segmentos corporales sin desplazar globalmente el centro de masas.

Manifestaciones biomecánicas Atracción gravitatoria (peso), fuerzas de contacto con el entorno, resistencia hidrodinámica y aerodinámica. Tensión muscular activa y pasiva, fuerzas de compresión articular, tracciones ligamentosas y tensiones de cizalla tisular. 1ª Ley: Inercia Velocidad constante si fuerza neta es cero 2ª Ley: Dinámica Fuerza neta proporcional a aceleración y masa 3ª Ley: Acción- Reacción Fuerzas iguales opuestas sobre cuerpos distintos Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 13 ERROR FRECUENTE El fallo más habitual en biomecánica es catalogar la fuerza de contracción muscular como una fuerza externa para acelerar el cuerpo en el espacio vacío.

La tracción del músculo es estrictamente interna: acerca un segmento óseo a otro, pero es incapaz de trasladar el centro de masas global a menos que interactúe mecánicamente contra un elemento exterior (por ejemplo, empujando la superficie del suelo para generar una fuerza de reacción externa). IDEAS CLAVE Las magnitudes escalares se definen únicamente con número y unidad, mientras que las vectoriales exigen punto de aplicación, módulo, dirección y sentido. El Newton representa la fuerza requerida para comunicar a una masa de un kilogramo una aceleración constante de .

Los vectores pueden ser fijos (inserción del tendón), libres (velocidad en traslación) o deslizantes (fuerza sobre sólido rígido a lo largo de su línea). La primera ley de Newton establece que ante la velocidad permanece constante; la segunda vincula fuerza y aceleración ( ); y la tercera describe la acción y reacción mutua. Las fuerzas internas reorganizan los segmentos corporales entre sí, pero solo las fuerzas externas son capaces de modificar el estado de movimiento traslacional del centro de masas. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 17. ¿Cuál es la formulación matemática del Newton en unidades fundamentales del Sistema Internacional? 18.

¿En qué se diferencia cinemáticamente un vector libre de uno deslizante? 19. ¿Puede una fuerza muscular interna desplazar por sí sola el centro de masas de un saltador en el aire? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 20. ¿Qué par de parámetros define por completo a una magnitud escalar? 21. ¿Cómo se clasifica biomecánicamente la fuerza ejercida por la inserción tendinosa sobre un hueso? 1 m/s2 = F 0 = F m a Dirección y línea de acción a) Aceleración y sentido vectorial b) Módulo y punto de aplicación c) Un valor numérico y su unidad d) Vector libre a) Magnitud escalar pura b) Vector deslizante c) Vector fijo d) Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 14 22.

¿Qué establece la primera ley de Newton cuando el sumatorio de fuerzas externas es nulo? 23. ¿Cuál de las siguientes acciones mecánicas corresponde a una fuerza externa para el cuerpo humano? 3 Fuerzas biomecánicas fundamentales y componentes musculares AL ACABAR SABRÁS Calcular el peso de un segmento corporal y la tensión elástica mediante las ecuaciones fundamentales correspondientes. Diferenciar la acción del rozamiento estático y dinámico en superficies de contacto y apoyo. Descomponer el vector de fuerza muscular en su componente rotatoria tangencial y su componente estabilizadora radial.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 24 ¿Por qué un músculo ejerce su máxima eficacia rotatoria cuando el ángulo de la articulación alcanza exactamente los 90°? Fuerzas gravitatorias y elásticas en el cuerpo humano En el análisis del movimiento intervienen diversas interacciones mecánicas externas e internas (véase «Fuerzas, magnitudes vectoriales y leyes de Newton»). La fuerza gravitatoria representa una atracción a distancia entre masas materiales. A nivel biológico se manifiesta a través del vector peso, cuya magnitud depende de la masa corporal y de la aceleración gravitatoria mediante la expresión .

Este vector posee características geométricas fijas: Punto de aplicación: se localiza exactamente en el centro de masas del segmento corporal considerado (véase «Bases de la biomecánica: Cinemática, sistemas de referencia y sólido rígido»). Dirección: perpendicular a la superficie terrestre. Sentido: dirigido hacia el centro de la Tierra. Módulo: determinado por el producto .

El vector velocidad permanece constante a) La masa del sistema disminuye b) La aceleración aumenta linealmente c) Las fuerzas internas desaparecen d) Tensión del tendón rotuliano a) Atracción gravitatoria terrestre (peso) b) Presión del fluido sinovial c) Contracción concéntrica del bíceps d) P = m g P = m g Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 15 Por otro lado, la fuerza elástica se manifiesta a nivel interno frente a cambios en la longitud o forma de las estructuras anatómicas. Actúa como una resistencia intrínseca a la alteración geométrica en tejidos deformables y componentes conjuntivos.

Esta interacción responde directamente a la ley de Hooke, expresada como: En esta fórmula, el parámetro simboliza la rigidez o constante elástica del material y denota la deformación o elongación experimentada respecto a la longitud de reposo. Cuando un elemento conjuntivo se estira, genera una fuerza interna proporcional a dicho alargamiento que busca retornar el tejido a su estado inicial. COMPRUEBA 25 ¿En qué punto concreto del cuerpo se considera aplicado el vector peso de una extremidad aislada?

Interacciones de contacto: fuerza normal y rozamiento Cuando dos estructuras corporales o un segmento y el entorno entran en contacto físico, la interacción global se desglosa en dos componentes complementarios: una perpendicular a las caras enfrentadas y otra tangente a ellas. La fuerza normal surge de la cohesión molecular de los sólidos. Es una acción de contacto que impide que un cuerpo penetre en el otro y actúa en dirección estrictamente perpendicular a las superficies enfrentadas. Por su parte, la fuerza de rozamiento o rozamiento mecánico discurre en el plano paralelo al plano de contacto y se opone al movimiento relativo o a la tendencia al desplazamiento entre ambas caras.

Si no interviene una carga o fuerza externa que intente desplazar los cuerpos, el rozamiento resulta nulo. El rozamiento se clasifica operativamente según el estado cinemático del contacto: Tipo de rozamiento Estado del contacto Función biomecánica Rozamiento estático Previo al desplazamiento relativo Se opone al conato de movimiento; posibilita la tracción sin deslizamiento, permitiendo el rodamiento de superficies. Rozamiento dinámico Durante el movimiento relativo Se opone activamente a la velocidad de fricción mutua; su manifestación principal es el deslizamiento superficial.

La magnitud de la fuerza de rozamiento responde a la relación escalar , donde representa el coeficiente de rozamiento (estático o cinemático) y el valor de la fuerza normal. F = k Δl k Δl F = roz μ N μ N Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 16 Esquema del rozamiento estático en rodadura frente al rozamiento dinámico en deslizamiento. La suma vectorial de la reacción normal y el rozamiento integra la fuerza de contacto entre superficies. En el estudio funcional se distinguen dos manifestaciones primordiales: 1. Fuerza de reacción del suelo (GRF): generada en la interfaz entre la planta del pie y el terreno durante el apoyo o la marcha. 2.

Fuerza de contacto intraarticular: interacción compresiva y tangencial transmitida entre las carillas óseas y cartilaginosas adyacentes en una articulación. COMPRUEBA 26 ¿Qué magnitud define la fuerza de rozamiento entre dos superficies en contacto? El vector de fuerza muscular y su descomposición articular La tensión que ejerce una unidad musculotendinosa proviene tanto de la componente activa desarrollada por los puentes cruzados de actina y miosina en el sarcómero, como de la acumulación de energía elástica en las estructuras conjuntivas asociadas tras un estiramiento previo. Los músculos únicamente traccionan de las palancas óseas; nunca son capaces de empujarlas de forma activa.

Parámetro del vector muscular Descripción anatómica y mecánica Punto de aplicación Inserción ósea del tendón sobre el segmento móvil. Dirección Línea de acción anatómica tendinosa trazada entre el origen y la inserción. Sentido Orientado desde la inserción hacia el origen anatómico (tracción hacia el vientre muscular). Módulo Magnitud de la fuerza generada; varía según el grosor, la tipología de fibras y el reclutamiento de unidades motoras. La morfología humana delimita geométricamente el punto de anclaje, la dirección y el sentido de la tracción; no obstante, el módulo de fuerza muscular depende exclusivamente de la intensidad de la contracción y el control neuromuscular.

ERROR FRECUENTE Un error común en biomecánica es creer que a 90° de flexión articular toda la fuerza muscular comprime la carilla ósea. En realidad, a 90° de flexión articular la componente tangencial es máxima y la componente radial es nula. La totalidad del esfuerzo muscular se transforma en giro puro en esa posición.

Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 17 Para analizar el efecto osteoarticular, el vector muscular que parte de la inserción ósea se descompone según el sistema de referencia de la palanca articular (véase «Bases de la biomecánica: Cinemática, sistemas de referencia y sólido rígido»): Componente tangencial (rotatoria): se sitúa en un eje perpendicular a la diáfisis ósea. Es la fracción de fuerza directamente encargada de producir o modificar la aceleración angular y el momento de giro articular. Componente normal o radial (no rotatoria): transcurre en la dirección del eje longitudinal del hueso (hacia o desde el centro de giro). No produce rotación mecánica.

Si se dirige hacia el fulcro articular actúa como fuerza coaptadora y estabilizadora; si tracciona hacia afuera, induce distracción o desestabilización articular. ESQUEMA Descomposición del vector de fuerza muscular COMPRUEBA 27 ¿Qué efecto biomecánico produce la componente radial del músculo si se orienta hacia la interlínea articular?

Fuerza muscular Tracción originada en la inserción tendinosa Componente tangencial Perpendicular al brazo óseo móvil Movimiento rotatorio Genera o modifica el giro articular Componente radial Alineada con el eje longitudinal del segmento Coaptación o tracción Determina la estabilidad articular sin giro Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 18 IDEAS CLAVE El peso actúa como fuerza a distancia vertical con origen en el centro de masas del segmento corporal ( ). La deformación de los componentes tendinosos y ligamentosos genera una tensión interna regida por la ley de Hooke ( ).

La fuerza de rozamiento ( ) se opone al deslizamiento relativo y difiere según el contacto sea estático o dinámico. El vector de tracción muscular nace en la inserción ósea y apunta en dirección al origen de las fibras. La componente tangencial del músculo genera el giro articular, mientras que la componente radial gestiona la estabilidad o coaptación de la articulación. A 90° de flexión articular, la componente rotatoria tangencial adquiere su valor máximo y la radial se extingue. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 28. ¿En qué se diferencian el rozamiento estático y el dinámico en el apoyo biomecánico? 29.

¿Qué parámetros del vector de fuerza muscular aporta la anatomía y cuál requiere análisis dinámico? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 30. ¿Qué describe la ley de Hooke en los tejidos elásticos? 31. ¿Qué sentido posee el vector representativo de la tracción muscular? 32. A un ángulo articular de 90°, ¿cómo se distribuyen las componentes musculares?

P = m g F = k Δl F = roz μ N Aceleración angular del segmento en rotación a) Fuerza proporcional a la deformación producida b) Resistencia por fricción entre carillas articulares c) Atracción gravitatoria del centro de masas d) Desde la inserción ósea hacia el origen a) Desde el centro articular al hueso b) Hacia la superficie externa de apoyo c) Hacia el punto de inserción tendinosa d) La componente normal adquiere valor infinito a) Componente tangencial máxima y radial nula b) Ambas componentes se igualan al 50 % c) Componente radial máxima y tangencial nula d) Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 19 33. ¿Qué función cumple la componente muscular radial coaptadora?

4 Mecánica articular: Poleas anatómicas, momento de fuerza y brazos de palanca AL ACABAR SABRÁS Diferenciar el funcionamiento biomecánico de poleas fijas, móviles, cónicas y anatómicas. Calcular el momento de fuerza utilizando la distancia perpendicular y el ángulo de inserción tendinosa. Analizar la variación de la eficacia mecánica muscular en función de los ángulos articulares. Distinguir el efecto estabilizador compresivo frente a la distracción articular según el ángulo de movimiento. PIÉNSALO ANTES DE LEER 34 ¿Por qué cuesta mucho más sostener un peso con el codo casi extendido que mantenerlo en flexión de 90° si el peso es idéntico?

Transmisión de fuerza mediante cuerdas y tendones Una cuerda es un elemento que permite aplicar una fuerza sobre un cuerpo sin necesidad de entrar en contacto directo con él. En física teórica se define una cuerda ideal como aquella que carece de masa y resulta completamente inextensible. Cuando se cumplen estas dos condiciones, la transmisión de la tensión es uniforme en toda su longitud, de modo que el módulo de la fuerza aplicada en el extremo proximal coincide íntegramente con el que llega al objeto terminal. DEFINICIÓN Un tendón se modela biomecánicamente como una cuerda ideal.

Transmite la tensión originada en el vientre muscular hacia la pieza ósea manteniendo constante la magnitud de la fuerza a lo largo de su recorrido longitudinal. Cuando un elemento flexible se tensa uniformemente, la fuerza interna que soporta recibe el nombre de tensión mecánica ( ). Si intervienen varias cuerdas o ramificaciones independientes, cada una de ellas desarrollará su propio estado tensional específico.

Anular la resistencia del rozamiento dinámico a) Aumentar el deslizamiento de las carillas óseas b) Comprimir y estabilizar la interlínea articular c) Generar la máxima velocidad angular posible d) T Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 20 Poleas mecánicas, ventaja mecánica y poleas cónicas Una polea es una máquina simple constituida por una rueda acanalada que gira en torno a un eje de rotación. Una polea ideal presenta masa nula y radio considerado despreciable sin fricción en el giro. Toda polea requiere obligatoriamente un punto de anclaje o soporte que absorba las reacciones generadas por las fuerzas de tracción.

Diagrama de una polea móvil sometida a fuerzas de tracción divergentes. La función primordial de una máquina simple se evalúa mediante la ventaja mecánica (VM), definida por el cociente: Según la disposición y movilidad del eje se distinguen dos configuraciones fundamentales: Polea fija: Modifica la dirección y el sentido de la fuerza aplicada, pero no altera su módulo (VM = 1). La fuerza realizada es idéntica a la resistencia vencida. Polea móvil: Se desplaza junto con la carga suspendida. El sistema reparte el peso entre dos tramos de cuerda paralelos y duplica la fuerza de salida (VM = 2), reduciendo a la mitad el esfuerzo del usuario.

Tipo de polea Ventaja mecánica (VM) Efecto sobre la fuerza Función principal Polea fija 1 Mantiene el módulo de la fuerza ( ) Redirigir la línea de acción vectorial Polea móvil 2 Duplica la fuerza resultante ( ) Disminuir el esfuerzo muscular necesario VM = Fuerza de entrada Fuerza de salida F = salida F entrada F = salida 2 × F entrada Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 21 En el ámbito del acondicionamiento físico y la fisioterapia se utilizan las poleas cónicas. Al enrollarse la cuerda sobre un cono de radio variable, el brazo de palanca del dispositivo cambia continuamente durante el recorrido del ejercicio.

Un radio mayor genera una resistencia superior, mientras que un radio más estrecho reduce la carga. Este mecanismo permite adaptar la resistencia externa a la curva natural de longitud-tensión muscular durante el movimiento. Gráfica de tensión muscular total, activa y pasiva según la longitud. COMPRUEBA 35 ¿Qué ventaja mecánica aporta una polea fija y cuál es su utilidad práctica en biomecánica? El efecto polea anatómico En el aparato locomotor, los relieves óseos redondeados y las retináculas o poleas fibrosas actúan desviando la trayectoria de los tendones. Este fenómeno se denomina efecto polea anatómico.

Modifica el punto de aplicación efectivo de la tracción muscular: en lugar de localizarse en la inserción anatómica primaria, el punto de contacto biomecánico se traslada al último relieve óseo donde el tendón se separa del segmento móvil. Un caso biomecánico representativo ocurre en el músculo tríceps braquial al contactar con el olécranon del cúbito durante la flexión. A partir de cierto grado de flexión articular, el tendón del tríceps contacta con la convexidad ósea antes de alcanzar su inserción terminal. El olécranon actúa como una polea anatómica que eleva la línea de acción muscular respecto al eje articular, optimizando el momento rotador en la extensión del codo.

Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 22 CAUSAS Y CONSECUENCIAS Flexión articular del codo El tendón del tríceps contacta con la superficie del olécranon. Desviación de línea tendinosa El relieve óseo desplaza hacia afuera la trayectoria del tendón. Efecto polea anatómico en el olécranon Aumento del brazo palanca Se incrementa la distancia perpendicular entre la fuerza y el eje articular. Mayor momento extensor Optimiza la eficacia mecánica del tríceps para realizar la extensión del codo. Momento de fuerza y brazo de palanca articular El momento de fuerza o torque mide la capacidad de una fuerza para producir rotación alrededor de un eje.

En el aparato locomotor, las contracciones musculares generan momentos respecto a los ejes articulares. Biomecánicamente, la fuerza muscular se trata como un vector deslizante a lo largo de su línea de acción. DEFINICIÓN El brazo de palanca o distancia perpendicular ( ) es la distancia más corta existente entre el eje articular de rotación y la línea de acción del vector de fuerza. El módulo del momento de fuerza se obtiene mediante la expresión: Donde representa el módulo de la fuerza muscular, es la distancia anatómica desde el eje hasta la inserción tendinosa y es el ángulo formado entre el segmento óseo y la línea de acción del tendón.

Si la línea de acción pasa exactamente por el eje de giro, , lo que implica que el momento de fuerza generado es estrictamente nulo. d M = F × d × sen(θ) = F × d F d θ d = 0 Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 23 Esquema de variación del brazo de palanca según la orientación de fuerza. A nivel vectorial, el momento de fuerza posee las siguientes propiedades formales: Módulo: (expresado en o ). Dirección: Perpendicular al plano delimitado por el vector de posición y la fuerza muscular (coincidente con el eje de rotación articular). Sentido: Determinado por la tendencia de giro (horario o antihorario).

Punto de aplicación: Situado en la intersección entre el eje articular y el plano de rotación. ERROR FRECUENTE Confundir la distancia anatómica entre la inserción del músculo y el eje articular ( ) con la distancia perpendicular o brazo de palanca ( ). El brazo de palanca solo coincide con la distancia anatómica de inserción cuando el ángulo de tracción es exactamente de 90°. En cualquier otra angulación articular, . COMPRUEBA 36 ¿Por qué una fuerza muscular que pasa directamente por el centro de rotación articular no puede producir movimiento de giro?

Variación del brazo de palanca y dinámica articular del codo La eficacia de una fuerza muscular para producir giro depende directamente de la longitud de su brazo de palanca. Cuando un músculo mantiene constante la magnitud de su tensión, cualquier incremento en la distancia perpendicular incrementa linealmente el momento resultante. M = F × d N × m kp × cm d d d < d d Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 24 En el codo, el tríceps braquial experimenta variaciones acusadas de su brazo de palanca a lo largo del rango articular.

Supongamos una fuerza de tracción constante de en tres ángulos diferentes de extensión y flexión: Al descomponer la fuerza muscular en un sistema de referencia centrado en el segmento móvil (véase «Fuerzas biomecánicas fundamentales y componentes musculares»), se aprecian dos efectos biomecánicos complementarios: Componente tangencial: Es perpendicular al hueso móvil y se encarga exclusivamente de la aceleración angular y la rotación. A 90° de flexión articular, la componente tangencial es máxima, coincidiendo con el pico de eficacia rotadora del bíceps braquial.

Componente radial o normal: Está alineada a lo largo del segmento móvil y modula la estabilidad de las superficies óseas articulares: De 0° a 90° de flexión: La componente se dirige hacia el centro articular generando coaptación o compresión articular, ya que un hueso apoya firmemente contra el otro haciendo tope funcional. A 90° de flexión: La componente radial es estrictamente nula; toda la fuerza muscular actúa como componente tangencial rotatoria. De 90° en adelante: La componente radial invierte su orientación y se aleja del centro, ejerciendo una acción de tracción o distracción articular sobre las estructuras capsulares y ligamentosas.

COMPRUEBA 37 ¿Qué fenómeno biomecánico predomina en la articulación del codo cuando se flexiona por encima de los 90°? 5 kp Primer caso (brazo de palanca amplio): Con , el momento producido es . 1 d = 4,0 cm M = 5 kp × 4,0 cm = 20 kp × cm Segundo caso (brazo de palanca intermedio): Con , el momento generado resulta . 2 d = 3,4 cm M = 5 kp × 3,4 cm = 17 kp × cm Tercer caso (brazo de palanca reducido): Con , el momento decae drásticamente a .

3 d = 0,7 cm M = 5 kp × 0,7 cm = 3,5 kp × cm Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 25 IDEAS CLAVE Un tendón se comporta como una cuerda ideal al ser inextensible y carecer de masa apreciable, transmitiendo la tensión de forma constante en todo su trayecto. Una polea fija cambia la orientación de la fuerza manteniendo una ventaja mecánica igual a 1, mientras que una polea móvil duplica la fuerza de salida con una ventaja mecánica de 2. El efecto polea anatómico traslada el punto de aplicación efectivo al relieve óseo donde el tendón se separa del segmento móvil, optimizando la alineación de la fuerza.

El momento de fuerza o torque cuantifica la capacidad de rotación y depende del producto entre la fuerza y el brazo de palanca perpendicular: . A 90° de flexión articular, el brazo de palanca y la componente tangencial alcanzan su máximo valor relativo mientras que la componente radial se anula. El vector de fuerza muscular genera compresión articular entre 0° y 90°, y tracción o distracción articular a partir de 90° de flexión. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 38. ¿Cómo se calcula la ventaja mecánica (VM) y qué diferencia presenta una polea fija frente a una polea móvil? 39. ¿Qué ocurre con el momento de fuerza si la línea de acción pasa exactamente por el eje de la articulación? 40.

¿En qué rango de flexión ejerce el músculo un efecto compresor sobre la articulación y cuándo comienza el efecto de distracción? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 41. ¿Cuál es la ventaja mecánica de una polea fija ideal? 42. ¿Dónde se localiza el punto de aplicación funcional cuando existe efecto polea anatómico? 43. ¿Qué efecto mecánico articular predomina entre 0° y 90° de ángulo articular?

5 M = F × d Igual a 0,5 a) Igual a 2 b) Nula c) Igual a 1 d) En el origen tendinoso a) En la superficie articular opuesta b) En el vientre muscular central c) Donde el tendón se separa del hueso d) Compresión o coaptación articular a) Torsión ligamentosa axial pura b) Distracción o separación capsular c) Rotación sin componente estabilizadora d) Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 26 Trabajo mecánico, energías y potencia en el movimiento humano AL ACABAR SABRÁS Calcular el trabajo mecánico según el ángulo relativo entre fuerza y desplazamiento. Aplicar el teorema de las fuerzas vivas para relacionar trabajo neto y cambio de energía cinética.

Diferenciar entre fuerzas conservativas y fuerzas disipativas en el balance de energía mecánica. Determinar la potencia mecánica a partir de la tasa de trabajo temporal o del producto fuerza- velocidad. PIÉNSALO ANTES DE LEER 44 ¿Por qué un levantador de pesas realiza gran esfuerzo muscular al sostener una barra inmóvil pero no produce trabajo mecánico externo? Concepto de trabajo mecánico y su formulación El trabajo mecánico ( ) representa la energía transferida a un cuerpo al desplazarlo mediante la aplicación de una fuerza (véase «Fuerzas, magnitudes vectoriales y leyes de Newton»).

A diferencia de magnitudes que describen el estado de un objeto, el trabajo es un proceso dinámico de transferencia energética. En el Sistema Internacional se mide en julios (J), donde un julio equivale al trabajo realizado al desplazar un metro una carga aplicando una fuerza constante de un newton. DEFINICIÓN Para una fuerza constante que actúa en la misma línea del movimiento, el trabajo se calcula como: donde es el módulo de la fuerza ejercida y es el desplazamiento rectilíneo resultante.

Cuando la fuerza aplicada no coincide en dirección con la trayectoria, únicamente la componente paralela al desplazamiento ejecuta trabajo: siendo el ángulo formado entre el vector fuerza y el vector desplazamiento. Este producto determina tres situaciones biomecánicas fundamentales: Trabajo positivo o motor ( ): la fuerza favorece el movimiento ( ). Trabajo nulo ( o ): fuerzas perpendiculares a la trayectoria no transfieren energía en esa dirección ( ). Del mismo modo, empujar una pared fija no produce trabajo mecánico al carecer de desplazamiento físico.

W W = F Δx F Δx W = F Δx cos α α 0 α < 90 cos α > 0 α = 90 Δx = 0 cos 90 = 0 Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 27 Trabajo negativo o resistente ( ): la fuerza se opone activamente al avance ( ). En trayectorias curvilíneas o cuando la orientación de la fuerza varía punto a punto, el trabajo total equivale a la suma de los trabajos parciales a lo largo del recorrido ( ). COMPRUEBA 45 ¿Por qué sostener una carga inmóvil con los brazos durante varios minutos no genera trabajo mecánico desde la perspectiva de la física?

Energía cinética y teorema de las fuerzas vivas La energía cinética ( ) cuantifica la capacidad que posee un cuerpo de realizar trabajo en virtud de su velocidad de desplazamiento. Constituye una propiedad de estado del objeto y su valor depende de la masa y del cuadrado de la velocidad: Dado que la velocidad se encuentra elevada al cuadrado, cualquier incremento en el ritmo de traslación incide de forma cuadrática en la energía acumulada. La acción combinada de las fuerzas sobre un cuerpo modifica su velocidad según la segunda ley de Newton ( ).

La integración de este principio establece el teorema del trabajo y la energía cinética (o teorema de las fuerzas vivas): Así, el trabajo neto ejecutado por todas las fuerzas aplicadas produce una variación idéntica en la energía cinética del sistema locomotor. COMPRUEBA 46 Si un atleta duplica su velocidad de carrera, ¿en cuánto se incrementa su energía cinética?

Fuerzas conservativas, disipativas y energía potencial Las fuerzas mecánicas se dividen según su capacidad para almacenar o disipar energía durante el movimiento: Tipo de fuerza Energía asociada / Efecto Expresión matemática Conservativa gravitatoria (peso) Energía potencial gravitatoria ( ) Conservativa elástica (muelle/tendón) Energía potencial elástica ( ) 90 < α 180 cos α < 0 W = total F Δx E c E = c mv 2 1 2 F = m a W = total ΔE = c mv 2 1 f 2 mv 2 1 i 2 E p E = p m g h E p E = p kx 2 1 2 Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 28 Tipo de fuerza Energía asociada / Efecto Expresión matemática Conservativa eléctrica (cargas) Energía potencial eléctrica ( ) No conservativa o disipativa (rozamiento) Degradación de energía mecánica a calor Una fuerza conservativa permite almacenar energía en forma potencial sin pérdidas de energía mecánica global.

Por ejemplo, al lanzar verticalmente un objeto hacia arriba, su energía cinética inicial se transforma en energía potencial gravitatoria conforme gana altura ( ); en el punto culminante su velocidad instantánea se anula y, durante la caída, la energía potencial se reconvierte íntegramente en cinética. Por el contrario, las fuerzas disipativas (fuerza de rozamiento; véase «Fuerzas biomecánicas fundamentales y componentes musculares») restan energía útil al sistema transformándola irreversiblemente en calor. Diagrama de balance de energía disipada por rozamiento mecánico.

La energía mecánica total ( ) comprende la contribución simultánea de las energías cinéticas y potenciales del sistema: ERROR FRECUENTE Confundir la ausencia de fuerzas no conservativas con la ausencia de fuerzas conservativas. El principio de conservación exige que no existan fuerzas disipativas netas actuando en el sistema ( ). Si únicamente actúan fuerzas conservativas (gravedad o resortes ideales), la energía mecánica se mantiene constante: . COMPRUEBA 47 ¿Qué ocurre con la energía mecánica total de un patinador si actúa una fuerza de fricción sobre la pista?

Potencia mecánica en la función locomotora La potencia mecánica ( ) define el ritmo de consumo, absorción o transferencia de energía a lo largo del tiempo. Mientras que el trabajo mide la cantidad acumulada de energía transferida, la potencia expresa la rapidez con la que se produce dicha transferencia: E p E = p k r Q q W = freg ΔE m E = p m g h E m E = m E + c E p W = freg 0 ΔE = m 0 ΔE + c ΔE = p 0 P Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 29 En el Sistema Internacional, la potencia se cuantifica en vatios (W), donde .

Sustituyendo la definición de trabajo ( ) para una fuerza constante que actúa en la dirección del movimiento, se deduce una expresión biomecánica clave: siendo la velocidad instantánea del punto de aplicación. Esta formulación ( ) revela el compromiso biomecánico indispensable para maximizar el rendimiento locomotor: la potencia depende tanto de la magnitud de la fuerza aplicada como de la velocidad de traslación del segmento corporal.

PROCESO Transferencia y balance de energía mecánica 1 Fuerza aplicada y des plazamiento Generación de trabajo mecánico motor o resistente 2 Variación cinética y poten cial Intercambio entre ve locidad (Ec) y altura o tensión (Ep) 3 Disipación por rozamiento Pérdida neta de ener gía mecánica en forma térmica 4 Rendi miento y poten cia Tasa temporal de transferencia energé tica (P = F · v) IDEAS CLAVE El trabajo mecánico requiere desplazamiento del punto de aplicación y depende del ángulo entre fuerza y trayectoria. El teorema del trabajo y la energía cinética vincula el trabajo resultante con la variación de energía cinética: .

Las fuerzas conservativas como la gravedad o la elasticidad almacenan energía potencial reversible sin disipación. La presencia de fuerzas no conservativas, como el rozamiento, modifica la energía mecánica: . La potencia cuantifica la rapidez de transferencia energética y relaciona linealmente la fuerza con la velocidad: . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 48. ¿En qué condiciones una fuerza aplicada no efectúa trabajo mecánico sobre un segmento corporal? 49. ¿Cómo se relacionan las variaciones de energía cinética y potencial cuando solo operan fuerzas conservativas?

P = = t W t E 1 W = 1 J/s W = F Δx P = = t F Δx F v v = t Δx P = F v W = total ΔE c W = freg ΔE m P = F v Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 30 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 50. ¿Cuál es la expresión general del trabajo para una fuerza constante desalineada con el desplazamiento? 51. ¿Qué establece el teorema de las fuerzas vivas? 52. ¿Cuál de estas opciones describe una fuerza conservativa? 53. ¿Cómo se define la potencia mecánica a velocidad constante?

6 Formulario Cinemática y sólido rígido Fórmula o procedimiento Qué significa cada símbolo Cuándo se usa : radiovector o distancia radial, : ángulo con la horizontal Transformar coordenadas polares en cartesianas bidimensionales : coordenadas cartesianas ortogonales Convertir coordenadas cartesianas a polares : desplazamiento (m), : intervalo de tiempo (s) Calcular velocidad lineal media de un segmento : cambio de velocidad (m/s), : intervalo de tiempo (s) Calcular aceleración lineal media : masa de cada segmento o partícula, : vector de posición Determinar la posición del centro de masas corporal o segmentario : masa puntual (kg), : distancia perpendicular al eje de giro (m) Calcular el momento de inercia o resistencia a la aceleración angular W = 1/2 · m · v² a) W = F · v · sen α b) W = m · g · h c) W = F · Δx · cos α d) W_total = 0 siempre a) W_total = ΔEp b) W_total = P · v c) W_total = ΔEc d) Fricción de superficies articulares a) Resistencia viscosa de fluidos b) Rozamiento de deslizamiento c) Atracción gravitatoria o peso d) P = F · v a) P = W · t b) P = F / v c) P = Ep / v d) x = r cos(α) y = r sin(α) r α r = x + y 2 2 α = arctan(y/x) x, y v = t t 2 1 x x 2 1 x 2 x 1 t 2 t 1 a = t t 2 1 v v 2 1 v 2 v 1 t 2 t 1 = rCM m i m i ri m i ri I = m r2 I = m i r i 2 m r Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 31 Dinámica, vectores y leyes de Newton Fórmula o procedimiento Qué significa cada símbolo Cuándo se usa Descomponer en Sumar y Calcular : proyecciones ortogonales, : módulo del vector resultante Sumar algebraicamente un sistema de fuerzas concurrentes : fuerzas externas netas, : velocidad lineal Primera ley de Newton: equilibrio estático o movimiento rectilíneo uniforme : masa inercial (kg), : aceleración lineal ( ) Segunda ley de Newton: predecir aceleración ante fuerzas netas aplicadas : fuerza de acción sobre B, : fuerza de reacción sobre A Tercera ley de Newton: fuerzas mutuas entre dos cuerpos en interacción Fuerzas articulares, poleas y momento de fuerza Fórmula o procedimiento Qué significa cada símbolo Cuándo se usa : masa (kg), : aceleración gravitatoria ( ) Calcular el vector peso aplicado en el centro de masas : rigidez elástica (N/m), : elongación o deformación (m) Ley de Hooke: tensión elástica recuperadora de tendones y ligamentos : coeficiente de rozamiento, : fuerza normal de contacto (N) Calcular la fuerza de fricción estática o dinámica entre superficies : fuerza resistente superada, : fuerza motriz ejercida Evaluar la ventaja mecánica de una polea fija ( ) o móvil ( ) : fuerza muscular, : distancia al eje, : brazo de palanca perpendicular Calcular el torque o capacidad de generar giro articular Trabajo, energía y potencia Fórmula o procedimiento Qué significa cada símbolo Cuándo se usa : fuerza, : desplazamiento, : ángulo fuerza-desplazamiento Calcular el trabajo mecánico transferido por una fuerza constante : trabajo mecánico neto, : variación de energía cinética Teorema de las fuerzas vivas X, Y R = x F x R = y F y R = R + R x 2 y 2 F , F x y R = F 0 = v cte F v = F m a m a m/s 2 = FAB FBA FAB FBA P = m g m g m/s2 F = k Δl k Δl F = roz μ N μ N VM = F entrada F salida F salida F entrada VM = 1 VM = 2 M = F d sin(θ) = F d F d d W = F Δx cos(α) F Δx α W = total ΔEc W total ΔE c Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 32 Fórmula o procedimiento Qué significa cada símbolo Cuándo se usa : masa corporal (kg), : velocidad traslacional (m/s) Determinar la energía cinética asociada al movimiento corporal : masa, : aceleración gravitatoria, : altura respecto a referencia Calcular energía potencial gravitatoria : constante elástica, : deformación lineal Calcular energía potencial elástica almacenada : energía mecánica total Principio de conservación en ausencia de fuerzas no conservativas : trabajo de rozamiento o disipativo Balance energético ante pérdidas disipadas en forma térmica : trabajo mecánico (J), : tiempo (s), : velocidad lineal (m/s) Calcular la potencia mecánica desarrollada instantáneamente Constantes y valores de referencia Aceleración de la gravedad estándar: .

Equivalencias del Sistema Internacional: ; ; . Centro de masas / gravedad anatómico estándar en bipedestación: vértebra . Errores típicos de examen Confundir la distancia anatómica de inserción muscular ( ) con el brazo de palanca perpendicular ( ): solo son iguales a 90° de ángulo de tracción. Creer que las tensiones musculares internas pueden acelerar el centro de masas del cuerpo en el espacio sin interactuar con un apoyo o superficie exterior. Olvidar que a 90° de flexión articular la componente tangencial rotatoria es máxima y la componente radial es nula (estabilidad neutra respecto a compresión o tracción).

Asumir que existe trabajo mecánico cuando la fuerza es perpendicular al desplazamiento ( ) o cuando el segmento permanece estático ( ). E = c mv 2 1 2 m v E = p m g h m g h E = p kx 2 1 2 k x ΔE = m 0 ΔE + c ΔE = p 0 E = m E + c E p W = freg ΔEm W freg P = = t W F v W t v g 9,8 m/s2 1 N = 1 kg m/s2 1 J = 1 N m 1 W = 1 J/s L4 d d α = 90 Δx = 0 Física y Biomecánica: Apuntes de Fisioterapia 33 Soluciones de las preguntas de repaso 1. Porque al acercar los brazos al tronco reduce la distancia de la masa respecto al eje de rotación, disminuyendo su momento de inercia y forzando un aumento inmediato de la velocidad angular para conservar su momento cinético. 2.

Porque simplifica el análisis del movimiento corporal segmentario asumiendo distancias constantes entre puntos anatómicos, permitiendo estudiar por separado la cinemática articular y la deformación tisular. 3. No. La trayectoria es la longitud total del arco recorrido por el brazo, mientras que el desplazamiento neto es cero porque la posición final coincide con la inicial. 4. Aumenta. Al acercar la masa de las piernas al eje de giro se reduce drásticamente el momento de inercia (dependiente de r²), lo que incrementa la velocidad angular por conservación del momento angular. 5. La coordenada horizontal se calcula como y la vertical como . 6. Se sitúa aproximadamente en .

Al elevar ambos brazos en flexión glenohumeral, el centro de masas se desplaza ligeramente hacia arriba (en dirección craneal) debido a la redistribución de masa. 7. Porque en la fórmula la distancia está elevada al cuadrado, multiplicando su impacto sobre la resistencia inercial de forma exponencial en comparación con una variación lineal de masa. 8. b) Ultrasonidos. Los ultrasonidos y la magnetoterapia se clasifican dentro de las aplicaciones fisioterápicas de energía electromagnética en forma de ondas. 9. c) Lumbar L4. En condiciones anatómicas estándar de reposo bípedo, el centro de gravedad del cuerpo se ubica de forma general a la altura de L4. 10. a) Aceleración.

La aceleración lineal describe el cambio de velocidad por unidad de tiempo, correspondiendo a su derivada temporal (a = Δv/Δt). 11. a) Aumenta notablemente. Al alejar la masa de los brazos del eje de giro longitudinal (mayor r), el término r² incrementa sustancialmente el momento de inercia I. 12. Porque las tensiones musculares son fuerzas internas que solo reorganizan segmentos entre sí; para alterar el movimiento del centro de masas se requiere una fuerza externa neta interactuando con el entorno. 13.

La masa solo requiere un valor numérico y una unidad (kg), mientras que la fuerza produce efectos mecánicos completamente diferentes según la línea de acción y el sentido espacial en que se aplique. 14. Se modifica por completo el efecto físico del sistema, ya que en un vector fijo la localización anatómica o…