Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel

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APUNTES FÍSICA APLICADA Grado en Ingeniería Civil Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Apuntes de Física Aplicada sobre rendimiento en máquinas térmicas, ciclos de Carnot, Otto y Diesel, y cálculo del COP en refrigeración y bombas de calor.

APREN.AI Índice 1 Máquinas térmicas y ciclo de Carnot Fundamentos de las máquinas térmicas El ciclo de Carnot 2 Ciclos de combustión interna: Otto y Diesel Ciclo Otto Eficiencia del ciclo Otto Ciclo Diesel Eficiencia del ciclo Diesel 3 Máquinas térmicas invertidas: refrigeradores y bombas de calor Principios de las máquinas térmicas invertidas Coeficiente de rendimiento (COP) Relación funcional del COP en refrigeración 4 Formulario Máquinas térmicas y ciclo de Carnot Ciclos de combustión interna (Otto y Diesel) Máquinas térmicas invertidas Errores típicos Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 1 1 Máquinas térmicas y ciclo de Carnot AL ACABAR SABRÁS Calcular la eficiencia térmica de una máquina a partir de calores transferidos o trabajo producido. Explicar la secuencia de etapas que configuran el ciclo de Carnot en un diagrama P-V. Deducir el rendimiento del ciclo de Carnot en función de las temperaturas absolutas de sus focos. PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué ninguna máquina que reciba calor puede convertirlo íntegramente en trabajo mecánico?

Fundamentos de las máquinas térmicas Una máquina térmica es un dispositivo que transforma calor en trabajo útil aprovechable, como energía mecánica o eléctrica. Su funcionamiento cíclico exige operar entre dos focos a diferente nivel térmico: absorbe calor de una fuente a alta temperatura , produce un trabajo neto y descarga calor residual a un foco a menor temperatura . Diagrama de flujo de calor y trabajo en una máquina térmica. Q A T A W Q B T B Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 2 DEFINICIÓN La eficiencia o rendimiento térmico ( ) mide la fracción de energía suministrada que se transforma en energía útil.

A partir del balance de energía global del ciclo, el calor absorbido se reparte entre trabajo generado y calor cedido: Por lo tanto, la expresión general del rendimiento térmico resulta: El ciclo de Carnot El ciclo teórico de Carnot es un ciclo reversible ideal compuesto por cuatro etapas alternadas entre dos focos térmicos: CICLO Etapas del ciclo de Carnot 1. 1-2 Expansión isoterma: Absorción de calor QA a temperatura TA constante 2. 2-3 Expansión adiabática: Sin calor; el gas se enfría de TA a TB 3. 3-4 Compresión isoterma: Cesión de calor QB a temperatura TB constante 4.

4-1 Compresión adiabática: Sin calor; el gas se calienta de TB a TA η Q = A W + Q B η = = ENERG A ENTREGADA I ˊ ENERG A TIL I ˊ U ˊ = Q A W = Q A Q Q A B 1 Q A Q B 1 1-2 Expansión isoterma 2 2-3 Expansión adiabática 3 3-4 Compresión isoterma 4 4-1 Compresión adiabática Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 3 Gráfica P-V del ciclo de Carnot con etapas isotérmicas y adiabáticas.

Al analizar los intercambios de calor con la primera ley de la termodinámica para un gas ideal en los tramos isotérmicos ( ): En el foco caliente: En el foco frío: Dividiendo ambas expresiones se obtiene: En las dos etapas adiabáticas ( ), la relación entre temperaturas y volúmenes cumple: Al igualar estas razones adiabáticas, se deduce la proporción de expansión de volumen: Al simplificar los logaritmos, el cociente térmico queda directamente ligado a las temperaturas absolutas: ΔU = 0 Q = A W = 12 nRT ln A (V 1 V 2 ) Q = B nRT ln B (V 4 V 3 ) = Q B Q A T ln(V /V ) B 3 4 T ln(V /V ) A 2 1 P V = γ cte = T 3 T 2 = T B T A y = ( V 2 V 3 ) γ 1 T 4 T 1 = T B T A ( V 1 V 4 ) γ 1 = ( V 2 V 3 ) γ 1 ( V 1 V 4 ) γ 1 = V 2 V 3 V 1 V 4 = V 1 V 2 V 4 V 3 = Q B Q A T B T A Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 4 Sustituyendo esta proporción en la fórmula general del rendimiento se llega a la expresión del rendimiento de Carnot ( ): Esquema comparativo de máquinas térmicas entre focos a temperaturas TA y TB.

La máquina de Carnot establece un límite insuperable: ninguna máquina real que opere entre los mismos focos puede superar la eficiencia de Carnot ( para cualquier ciclo real ). ERROR FRECUENTE Las temperaturas y en el cálculo de deben expresarse obligatoriamente en escala absoluta (Kelvin). Emplear grados Celsius arruina por completo el cálculo del rendimiento. COMPRUEBA 2 ¿Por qué la relación entre los calores absorbido y cedido en Carnot depende únicamente de las temperaturas de los focos?

η C η = C 1 T A T B η > C η i i T A T B η C Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 5 IDEAS CLAVE Una máquina térmica transforma calor en trabajo operando de manera cíclica entre dos focos térmicos. El rendimiento térmico general viene dado por la relación . El ciclo de Carnot está formado por dos isotermas y dos adiabáticas alternadas y reversibles. El rendimiento máximo teórico entre dos focos solo depende de sus temperaturas absolutas: . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 3. ¿Qué relación vincula las relaciones de volumen isotérmicas y en un ciclo de Carnot? 4. ¿Puede una máquina térmica que trabaje entre y tener mayor rendimiento que el ciclo de Carnot?

Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 5. ¿Cuál es la expresión del rendimiento de una máquina térmica en función de los calores transferidos? 6. ¿Qué procesos componen de forma secuencial el ciclo de Carnot? 7. ¿De qué variables depende exclusivamente la eficiencia del ciclo ideal de Carnot? 8. En las transformaciones isotérmicas del ciclo de Carnot, ¿cuál es el cambio de energía interna ΔU?

η = 1 Q /Q B A η = C 1 T /T B A V /V 2 1 V /V 3 4 T A T B η = "QB" / W a) η = QA / "QB" b) η = 1 - "QB" / QA c) η = 1 + "QB" / QA d) Dos isotermas y dos adiabáticas alternadas a) Dos isóbaras y dos isócoras alternadas b) Una isóbara, una isócora y dos adiabáticas c) Dos adiabáticas y dos isócoras consecutivas d) Del tipo de gas utilizado exclusivamente a) De la presión máxima del ciclo b) Del calor específico a volumen constante c) De las temperaturas de ambos focos térmicos d) Es nulo en ambas isotermas a) Es negativo en la compresión b) Depende del valor de gamma c) Es positivo en la expansión d) Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 6 2 Ciclos de combustión interna: Otto y Diesel AL ACABAR SABRÁS Identificar los cuatro procesos que componen los ciclos Otto y Diesel en un diagrama P-V.

Calcular el rendimiento del ciclo Otto en función de las temperaturas extremas de la compresión. Deducir y aplicar la expresión del rendimiento del ciclo Diesel utilizando el coeficiente adiabático. PIÉNSALO ANTES DE LEER 9 ¿Por qué un motor diésel y un motor de gasolina siguen secuencias termodinámicas distintas al quemar combustible? Ciclo Otto El ciclo Otto es el modelo teórico de referencia para los motores de combustión interna encendidos por chispa, alimentados con gasolina o gases como gas natural (GN) y gas licuado de petróleo (GLP).

Consta de cuatro fases sucesivas: Etapa Tipo de proceso Intercambio energético 1 – 2 Compresión adiabática ( ) Trabajo absorbido, sin flujo de calor 2 – 3 Calentamiento a volumen constante (isócoro) Absorbe calor: 3 – 4 Expansión adiabática ( ) Entrega trabajo útil, sin calor 4 – 1 Enfriamiento a volumen constante (isócoro) Cede calor: P V = γ cte Q = A nc (T v 3 T ) 2 P V = γ cte Q = B nc (T v 4 T ) 1 Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 7 Gráfica P-V del ciclo Otto con procesos isócoros y adiabáticos.

Eficiencia del ciclo Otto Aplicando la definición de rendimiento con los calores específicos molares a volumen constante : En las dos etapas adiabáticas, dado que los volúmenes en los extremos coinciden ( y ): Al igualarse las razones de temperatura, el término entre paréntesis se reduce a la unidad, obteniéndose la expresión final del rendimiento del ciclo Otto: Ciclo Diesel El ciclo Diesel modela los motores de encendido por compresión.

A diferencia del ciclo Otto, la combustión no se produce a volumen constante, sino a presión constante debido a la inyección gradual de combustible: c v η = O 1 = Q A Q B 1 = nc (T T ) v 3 2 nc (T T ) v 4 1 1 = T T 3 2 T T 4 1 1 T 2 T 1 ( T /T 1 3 2 T /T 1 4 1 ) V = 1 V 4 V = 2 V 3 = T 3 T 4 y = ( V 4 V 3 ) γ 1 T 2 T 1 ( V 1 V 2 ) γ 1 = T 3 T 4 T 2 T 1 = T 1 T 4 T 2 T 3 η = O 1 T 2 T 1 Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 8 Gráfica P-V del ciclo Diesel mostrando calentamiento isobárico.

Eficiencia del ciclo Diesel Dada la diferencia en las capacidades térmicas molares de absorción ( ) y cesión ( ), el rendimiento toma la forma: Considerando la relación de capacidades caloríficas , el rendimiento del ciclo Diesel queda simplificado: Compresión adiabática (1 – 2): elevación de presión y temperatura sin intercambio térmico. 1 Calentamiento isobárico (2 – 3): absorción de calor a presión uniforme ( ). 2 Q = A nc (T p 3 T ) 2 Expansión adiabática (3 – 4): entrega de potencia mecánica mediante expansión rápida. 3 Enfriamiento isócoro (4 – 1): cesión de calor residual a volumen constante ( ).

4 Q = B nc (T v 4 T ) 1 c p c v η = D 1 = Q A Q B 1 = nc (T T ) p 3 2 nc (T T ) v 4 1 1 c p c v ( T T 3 2 T T 4 1 ) γ = c /c p v η = D 1 γ(T T ) 3 2 T T 4 1 Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 9 ERROR FRECUENTE No confundir el calor aportado en Otto con el de Diesel: en Otto el aporte térmico es isócoro y usa ; en Diesel es isobárico y se calcula con , introduciendo el coeficiente adiabático en el denominador del rendimiento. COMPRUEBA 10 ¿Cuál es la diferencia fundamental en la etapa de calentamiento entre el ciclo Otto y el ciclo Diesel?

PROCESO Secuencia operativa del ciclo Diesel 1 1-2 Com presión Compresión adiabá tica sin flujo térmico 2 2-3 Calen tamiento Entrada de calor QA a presión constante 3 3-4 Expan sión Expansión adiabática con entrega de trabajo 4 4-1 Enfria miento Cesión de calor QB a volumen constante IDEAS CLAVE El ciclo Otto modela motores de gasolina o gas mediante dos adiabáticas y dos transformaciones a volumen constante. El rendimiento del ciclo Otto se simplifica en función de las temperaturas del inicio y fin de la compresión: . El ciclo Diesel absorbe calor a presión constante (isóbara) y lo cede a volumen constante (isócora).

La presencia de en la entrada y en la salida introduce el factor adiabático en la fórmula de eficiencia de Diesel. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 11. ¿Por qué aparece el coeficiente adiabático en la fórmula del rendimiento del ciclo Diesel? 12. ¿Qué procesos del ciclo Otto se consideran adiabáticos? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 13. ¿Qué proceso experimenta el fluido durante el calentamiento en el ciclo Otto?

c v c p γ η = O 1 T /T 1 2 c p c v γ γ Calentamiento a temperatura constante a) Expansión sin variación térmica b) Calentamiento a presión constante c) Calentamiento a volumen constante d) Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 10 14. ¿Cómo se formula la eficiencia del ciclo Otto en términos de T1 y T2? 15. ¿Qué tipo de proceso representa la combustión en el ciclo Diesel ideal? 16. ¿Qué relación de calores específicos interviene en el rendimiento del ciclo Diesel? 3 Máquinas térmicas invertidas: refrigeradores y bombas de calor AL ACABAR SABRÁS Plantear el balance energético para cualquier ciclo térmico invertido.

Calcular el coeficiente de desempeño (COP) para un refrigerador y para una bomba de calor. Deducir la expresión analítica del COP en función de las razones de calor intercambiado. PIÉNSALO ANTES DE LEER 17 ¿Por qué un refrigerador necesita consumir energía eléctrica para mantener frío su interior? Principios de las máquinas térmicas invertidas Una máquina térmica invertida opera recibiendo energía mecánica o eléctrica externa ( ) para transferir calor desde una zona fría a otra de mayor temperatura en contra del gradiente natural. Ejemplos cotidianos de estos sistemas son los refrigeradores, las cámaras frigoríficas y las bombas de calor.

η = 1 - T1 / T2 a) η = (T2 - T1) / T2 b) η = 1 - γ(T1 / T2) c) η = 1 - T2 / T1 d) Calentamiento isócoro a) Compresión adiabática b) Calentamiento isobárico c) Enfriamiento isotérmico d) γ = cp / cv a) γ = cp · cv b) γ = cv / cp c) γ = cp - cv d) W Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 11 Diagrama funcional de una máquina térmica invertida operando con trabajo exterior.

De acuerdo con el balance de conservación de la energía en el ciclo continuo, la suma de las energías que ingresan al dispositivo debe igualar el calor evacuado hacia el foco caliente: Donde es el calor absorbido de la región fría a temperatura , es el trabajo mecánico suministrado a la máquina, y es el calor descargado en la zona caliente a temperatura . Coeficiente de rendimiento (COP) En las máquinas invertidas la eficacia energética no se define mediante un rendimiento inferior a la unidad, sino mediante el coeficiente de rendimiento o de performance (COP), que compara el beneficio térmico obtenido frente al coste energético suministrado en forma de trabajo.

Según el propósito operativo de la instalación, se definen dos coeficientes diferenciados: Bomba de calor ( ): Su objetivo útil es aportar calor al recinto caliente ( ). Su coeficiente se calcula como: Refrigerador ( ): Su objetivo es extraer calor de la cámara o recinto frío ( ).

Su coeficiente resulta: Q + B W = Q A Q B T B W Q A T A COP B Q A COP = B W Q A COP R Q B COP = R W Q B Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 12 Relación funcional del COP en refrigeración Sustituyendo el trabajo en el cálculo de la refrigeradora, se obtiene una fórmula dependiente exclusivamente del cociente entre los intercambios de calor: PARA RECORDARLO Para relacionar ambos sistemas que operen con los mismos intercambios térmicos, se cumple algebraicamente: , ya que . ERROR FRECUENTE El COP puede ser mayor que 1 (y suele serlo). No debe confundirse con la eficiencia de una máquina térmica directa, la cual siempre debe ser estrictamente menor que 1.

COMPRUEBA 18 ¿En qué difieren las expresiones de COP de un refrigerador y de una bomba de calor? CAUSAS Y CONSECUENCIAS Absorción QB Extracción de calor del foco frío TB Aporte de trabajo "W" Entrada externa de energía mecánica o eléctrica Máquina térmica invertida Descarga "QA" Cesión total de energía hacia el foco caliente TA IDEAS CLAVE Una máquina invertida consume trabajo para transferir calor desde una fuente fría a una caliente. El balance energético del ciclo impone que . El coeficiente de performance en refrigeración prioriza la absorción de calor frío: . El coeficiente de performance de bomba de calor prioriza la entrega de calor caliente: . COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 19.

¿Cuál es el balance general de energía para una máquina térmica invertida? 20. ¿Cómo se expresa en función únicamente del cociente ? W = Q A Q B COP = R = Q Q A B Q B 1 Q A Q B Q / Q B A COP = B COP + R 1 Q = A Q + B W η Q + B W = Q A COP = R Q / W B COP = B Q / W A COP R Q / Q B A Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 13 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 21. ¿Qué representa el coeficiente COP en una máquina térmica invertida? 22. ¿Cómo se calcula el COP de una bomba de calor? 23. ¿Qué relación vincula las magnitudes energéticas en una máquina térmica invertida? 24. ¿Cuál es el objetivo principal de funcionamiento de un refrigerador?

4 Formulario Máquinas térmicas y ciclo de Carnot Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : calor absorbido de la fuente caliente; : trabajo neto producido; : calor disipado a la fuente fría. Balance de conservación de energía en cualquier ciclo térmico. : eficiencia o rendimiento térmico; : trabajo útil; : energía suministrada. Cálculo del rendimiento de cualquier máquina térmica cíclica. 1-2 Expansión isoterma ( ) 2-3 Expansión adiabática 3-4 Compresión isoterma ( ) 4-1 Compresión adiabática Secuencia de transformaciones reversibles entre dos isotermas y dos curvas adiabáticas. Descripción del ciclo de Carnot en un diagrama P-V.

El cociente exacto entre el calor caliente y el frío a) La razón entre efecto deseado y trabajo consumido b) La fracción de calor convertida en trabajo motriz c) La diferencia entre las temperaturas de los focos d) COPB = QB / "QA" a) COPB = "QA" / "W" b) COPB = QB / "W" c) COPB = "W" / "QA" d) "QA" · "W" = QB a) QB + "W" = "QA" b) QB - "QA" = "W" c) "QA" + "W" = QB d) Mantener la misma presión en dos focos térmicos a) Generar trabajo mecánico a partir de calor b) Calentar un recinto mediante energía eléctrica c) Extraer calor de un foco a menor temperatura d) Q = A W + Q B Q A W Q B η = = Q A W 1 Q A Q B η W QA T A T B Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 14 Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : temperaturas absolutas en Kelvin de los focos caliente y frío.

Relación de transferencias de calor en el ciclo ideal de Carnot. : rendimiento del ciclo de Carnot. Límite máximo teórico de rendimiento entre dos focos dados. Ciclos de combustión interna (Otto y Diesel) Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa 1-2 Compresión adiabática 2-3 Calentamiento isócoro ( ) 3-4 Expansión adiabática 4-1 Enfriamiento isócoro ( ) Ciclo ideal cerrado con volúmenes extremos fijos ( , ). Secuencia termodinámica del ciclo Otto (motores encendidos por chispa). : temperaturas al inicio y al final de la compresión adiabática. Rendimiento térmico del ciclo Otto simplificado.

1-2 Compresión adiabática 2-3 Calentamiento isobárico ( ) 3-4 Expansión adiabática 4-1 Enfriamiento isócoro ( ) Ciclo con combustión a presión constante e intercambio residual a volumen constante. Secuencia termodinámica del ciclo Diesel (encendido por compresión). : temperaturas en los vértices del ciclo; : índice adiabático. Eficiencia térmica teórica del ciclo Diesel. Máquinas térmicas invertidas Fórmula o procedimiento Significado de los símbolos Cuándo se usa : calor absorbido de la fuente fría; : trabajo externo absorbido; : calor disipado a la fuente caliente. Balance energético de refrigeradores y bombas de calor. : coeficiente de desempeño en modo refrigerador.

Eficacia frigorífica al extraer calor de un recinto frío. : coeficiente de desempeño en modo bomba de calor. Eficacia de calefacción al descargar calor en un recinto cálido. = Q B Q A T B T A T , T A B η = C 1 T A T B η C c v c v V = 1 V 4 V = 2 V 3 η = O 1 T 2 T 1 T , T 1 2 c p c v η = D 1 γ(T T ) 3 2 T T 4 1 T , T , T , T 1 2 3 4 γ = c /c p v Q + B W = Q A Q B W Q A COP = R = W Q B 1 Q / Q B A Q / Q B A COPR COP = B W Q A COP B Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 15 Errores típicos Temperaturas relativas: Usar temperaturas en grados Celsius en lugar de Kelvin en los cálculos de Carnot o en las relaciones adiabáticas.

Confusión de capacidades térmicas: Utilizar para el calor entrante en el ciclo Diesel (es isobárico y requiere , de ahí el factor en el denominador del rendimiento). Rango del COP: Asumir que el COP deba ser menor que 1 como el rendimiento; en máquinas invertidas habitualmente supera la unidad. c v c p γ Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 16 Soluciones de las preguntas de repaso 1. Porque para completar un ciclo térmico cerrado es imprescindible ceder una parte del calor a un foco de menor temperatura. 2.

Porque las relaciones de compresión y expansión adiabáticas intermedias hacen que las razones de volumen de las dos isotermas sean idénticas, cancelando los factores logarítmicos del trabajo. 3. Son exactamente iguales ( ) gracias a la equivalencia de razones en las etapas adiabáticas intermedias. 4. No; la máquina de Carnot ofrece la máxima eficiencia posible entre esos dos focos ( ). 5. c) η = 1 - "QB" / QA. El rendimiento térmico relaciona el trabajo neto con el calor suministrado, lo que equivale a 1 - "QB"/QA. 6. a) Dos isotermas y dos adiabáticas alternadas. Carnot combina expansión isoterma, expansión adiabática, compresión isoterma y compresión adiabática. 7.

d) De las temperaturas de ambos focos térmicos. El rendimiento de Carnot se determina únicamente a partir de las temperaturas absolutas TA y TB. 8. a) Es nulo en ambas isotermas. Al tratarse de un gas ideal a temperatura constante, la variación de energía interna es cero. 9. Porque en el de gasolina la combustión es instantánea a volumen constante, mientras que en el diésel la inyección progresiva la produce a presión constante. 10. En el ciclo Otto el aporte de calor es a volumen constante (isócoro), mientras que en el ciclo Diesel se realiza a presión constante (isobárico). 11.

Aparece por la relación de calores específicos , ya que el calor absorbido es isobárico ( ) y el cedido es isócoro ( ). 12. La compresión inicial (1-2) y la expansión de trabajo (3-4), ambas modeladas con . 13. d) Calentamiento a volumen constante. El ciclo Otto suministra calor en una transformación puramente isócora. 14. a) η = 1 - T1 / T2. Tras igualar las razones de temperaturas adiabáticas, la eficiencia se reduce a 1 - T1/T2. 15. c) Calentamiento isobárico. En el ciclo Diesel, el aporte de calor se produce a presión constante (2- 3). 16. a) γ = cp / cv. El coeficiente adiabático γ se define como el cociente cp / cv. 17.

Porque el calor no fluye de forma espontánea desde un cuerpo frío hacia un ambiente más cálido; requiere trabajo externo para forzar ese traslado. 18. El numerador del refrigerador es el calor extraído del foco frío ( ), mientras que el numerador de la bomba de calor es el calor suministrado al foco caliente ( ). 19. La suma del calor extraído y el trabajo entrante es igual al calor disipado: . 20. Se calcula como . 21. b) La razón entre efecto deseado y trabajo consumido. El COP compara la energía térmica aprovechada respecto al trabajo exterior introducido. 22. b) COPB = "QA" / "W". Para la bomba de calor el efecto útil buscado es la cesión de calor al foco caliente "QA".

V /V = 2 1 V /V 3 4 η > C η i γ = c /c p v c p c v P V = γ cte Q B Q A Q + B W = Q A COP = R 1 (Q / Q ) B A Q / Q B A Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 17 23. b) QB + "W" = "QA". Por conservación de la energía, el calor extraído del foco frío más el trabajo aportado igualan el calor descargado en el foco caliente. 24. d) Extraer calor de un foco a menor temperatura. Un refrigerador busca remover calor QB del espacio a baja temperatura. Termodinámica II: Máquinas Térmicas, Carnot, Otto y Diesel 18