Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T

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APUNTES ESTRUCTURAS DE ACERO Y HORMIGÓN Grado en Arquitectura Técnica y Edificación Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Apuntes de flexión simple: modos de falla (subreforzado y sobrerreforzado), bloque rectangular de compresión ACI, secciones doblemente armadas y vigas T.

APREN.AI Índice 1 Fundamentos de la flexión simple y modos de falla Definición y principios del comportamiento a flexión Hipótesis cinemáticas fundamentales Clasificación de secciones según el armado 2 Análisis analítico, normativo y secciones compuestas Criterios normativos y bloque equivalente de compresión Secciones doblemente armadas Vigas en forma de T y métodos generales Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones. Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante.

Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 1 1 Fundamentos de la flexión simple y modos de falla AL ACABAR SABRÁS Diferenciar los tres tipos de comportamiento a flexión en función de la cuantía de refuerzo. Explicar el efecto del acero a compresión en la respuesta dúctil de un elemento. Identificar las hipótesis cinemáticas que sustentan el agrietamiento y la deformación por flexión. PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué colocar una cantidad excesiva de varillas de acero dentro de una viga de concreto puede resultar contraproducente y peligroso?

Definición y principios del comportamiento a flexión La flexión simple ocurre cuando predominan las fuerzas flexionales que actúan en una única dirección dentro de elementos estructurales, tales como vigas o losas. Aunque en la realidad estructural el momento flector suele coexistir con una fuerza cortante, es habitual y suficientemente preciso prescindir del efecto cortante para calcular la capacidad resistente a flexión. El estudio experimental parte comúnmente de vigas simplemente apoyadas con dos cargas puntuales simétricas. Este montaje genera una zona central de momento puro, lo que permite observar la transición desde un rango puramente elástico inicial hacia un régimen no elástico.

Al incrementarse la carga, surgen grietas en el concreto en tracción. El refuerzo longitudinal toma entonces íntegramente las fuerzas de tensión a través de las fisuras, manteniendo la integridad del miembro mediante la adherencia mecánica entre ambos materiales. DEFINICIÓN Un elemento trabaja a flexión simple cuando las solicitaciones principales consisten en pares internos de flexión en un único eje, permitiendo evaluar su capacidad última aislando los efectos cortantes. Hipótesis cinemáticas fundamentales El análisis resistente se fundamenta en la compatibilidad de deformaciones a lo largo del peralte.

Se adopta la hipótesis de que las secciones planas antes de la flexión continúan siendo planas tras la deformación. Esto implica una distribución lineal de deformaciones unitarias respecto al eje neutro para prácticamente cualquier escalón de solicitación, complementado por la condición básica de adherencia perfecta entre el acero de refuerzo y el concreto circundante. COMPRUEBA 2 ¿Por qué se desprecia la resistencia a la tensión del concreto una vez fisurada la sección en flexión simple?

Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 2 Clasificación de secciones según el armado El tipo de colapso de un elemento flexionado depende directamente del porcentaje y límite de fluencia del acero de tensión, factores sintetizados en el denominado índice de refuerzo ( ).

La relación entre la capacidad a tensión y a compresión determina tres condiciones de rotura claramente diferenciadas: Condición Índice de refuerzo ( ) Mecanismo resistente de falla Ductilidad y deformación Subreforzado Bajo ( ) El acero cede plásticamente antes de la rotura del concreto Elevada ductilidad; grandes deflexiones y aviso previo Balanceado Nominal ( ) La fluencia del acero y el aplastamiento del concreto son simultáneos Transición teórica entre falla dúctil y frágil Sobrerreforzado Alto ( ) El concreto se aplasta súbitamente sin que el acero alcance fluencia Mínima deflexión a la falla; colapso rígido y frágil A mayor cuantía de acero, la resistencia última se incrementa, pero disminuye la deflexión final antes del colapso.

Para contrarrestar la fragilidad indeseable de una sección con exceso de acero inferior, la incorporación estratégica de acero de compresión reduce las tensiones en el concreto superior, lo que incrementa la ductilidad del elemento y puede transformar su comportamiento en subreforzado. ERROR FRECUENTE Diseñar una viga con exceso de acero longitudinal creyendo que siempre aumenta la seguridad. Una sección sobrerreforzada no avisa antes del colapso porque el concreto falla por aplastamiento explosivo sin fluencia previa del acero. El diseño normativo exige invariablemente un comportamiento subreforzado.

ESQUEMA Clasificación de secciones por cuantía de acero ρ ρ ρ < ρ b ρ = ρ b ρ > ρ b Secciones a flexión Comportamiento según el índice de refuerzo Subreforzadas El acero fluye antes del colapso, alta ductilidad Balanceadas Fluencia del acero y aplastamiento simultáneos Sobrerreforzadas Aplastamiento súbito del concreto sin fluencia Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 3 IDEAS CLAVE La flexión simple evalúa fuerzas flectoras dominantes despreciando el cortante concurrente. Se asume una variación lineal de las deformaciones unitarias en todo el peralte. Las secciones subreforzadas rompen de manera dúctil por fluencia previa del acero de tensión.

Las secciones sobrerreforzadas colapsan de forma frágil por aplastamiento prematuro del concreto. El acero en compresión disminuye la fragilidad y eleva sustancialmente la ductilidad. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 3. ¿Qué parámetro define si un elemento a flexión es subreforzado o sobrerreforzado frente a la condición balanceada? 4. ¿De qué manera interviene el refuerzo en la zona de compresión respecto al comportamiento de la sección? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 5. ¿Qué suposición cinemática se adopta comúnmente para la distribución de deformaciones en flexión? 6. ¿Cuál es la característica principal de falla en una sección subreforzada? 7.

¿Qué consecuencia provoca incrementar la cuantía de acero de tensión por encima del balanceado? Discontinuidad total en el eje neutro a) Variación parabólica según la carga b) Distribución lineal a través del peralte c) Deformación uniforme en toda la altura d) Aplastamiento súbito sin aviso previo a) Fluencia del acero antes del aplastamiento b) Pérdida inmediata de adherencia c) Pandeo lateral de la armadura comprimida d) Falla frágil con menor deflexión a) Eliminación total del agrietamiento superficial b) Disminución drástica del momento resistente c) Aumento de la ductilidad del miembro d) Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 4 8.

¿Cómo modifica el refuerzo a compresión el desempeño de una viga sobrerreforzada? 2 Análisis analítico, normativo y secciones compuestas AL ACABAR SABRÁS Calcular la capacidad resistente nominal empleando el bloque rectangular equivalente según los criterios del ACI. Verificar la condición de fluencia en el acero comprimido de elementos doblemente armados mediante compatibilidad de deformaciones. Distinguir cuándo una viga de sección T trabaja mecánicamente como rectangular o como viga T propiamente dicha. PIÉNSALO ANTES DE LEER 9 ¿Por qué una viga con sección geométrica en T a veces puede calcularse exactamente igual que una viga rectangular simple?

Criterios normativos y bloque equivalente de compresión La integración exacta de las tensiones de compresión en el concreto resulta compleja debido a su naturaleza no lineal, particularmente al emplear concretos de muy alta resistencia. Con el fin de agilizar el diseño, reglamentos como el del Instituto Americano del Concreto (ACI 318-02) adoptan simplificaciones mediante un bloque rectangular equivalente de esfuerzos junto con una deformación unitaria máxima utilizable para el concreto.

DEFINICIÓN El bloque rectangular equivalente es una idealización reglamentaria que reemplaza el perfil curvilíneo real de tensiones a compresión por una distribución uniforme con profundidad y magnitud calibradas para mantener la misma fuerza resultante y punto de aplicación. Para determinar la capacidad resistente nominal, las expresiones reglamentarias requieren confirmar en primera instancia si la sección actúa en régimen subreforzado. Dicha verificación se formaliza contrastando el índice de acero con la relación balanceada ( ), calculada a partir de los límites de fluencia del acero y del aplastamiento del concreto.

Aumenta la fragilidad del elemento a) Inhabilita la fluencia del acero traccionado b) Reduce el área comprimida de concreto a cero c) Incrementa su capacidad dúctil d) ρ b Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 5 COMPRUEBA 10 ¿Qué magnitud reglamentaria sirve como referencia de control para impedir fallas frágiles en secciones simplemente armadas? Secciones doblemente armadas En miembros con refuerzo tanto en la cara traccionada como en la comprimida, la posición del eje neutro y la fuerza interna total de compresión no guardan una proporcionalidad lineal directa.

Por ello, el análisis puede resolverse por tanteos iterativos o recurriendo a ecuaciones analíticas directas, las cuales se ajustan óptimamente a soluciones computarizadas.

PROCESO Verificación del comportamiento en vigas T 1 Calcular profundidad Determinar la profun didad tentativa del bloque comprimido 2 Comparar con patín Contrastar la profun didad frente al espe sor del patín 3 Rama pa tín Si es menor o igual, calcular como sec ción rectangular 4 Rama alma Si penetra en el alma, aplicar ecuaciones es pecíficas de viga T Vigas en forma de T y métodos generales En elementos con geometría en forma de T, el comportamiento mecánico queda gobernado por la posición del eje neutro respecto al patín: Eje neutro dentro del patín: La profundidad del bloque comprimido es menor o igual al espesor del patín.

La viga responde analíticamente como una sección rectangular convencional de ancho igual al patín. Eje neutro dentro del alma: El bloque penetra en el alma, requiriendo discriminar el aporte del patín sobresaliente y el núcleo del alma mediante formulaciones específicas de vigas T. Frente a secciones asimétricas o condiciones donde las resultantes de tracción y compresión quedan fuera del plano habitual, el método general por división en franjas permite prescindir de fórmulas cerradas dividiendo la zona comprimida en rebanadas discretas. Este procedimiento numérico Hipótesis de fluencia: Se plantea tentativamente que tanto el refuerzo a tracción como el de compresión alcanzan la fluencia.

1 Verificación cinemática: Se evalúa la deformación unitaria en el acero de compresión mediante relaciones de semejanza de triángulos en el perfil lineal de deformaciones. 2 Ajuste de profundidad: Si el equilibrio de fuerzas internas discrepa, se reubica la profundidad del eje neutro (disminuyéndola o elevándola) hasta nivelar la fuerza resultante de compresión con la de tracción. 3 Cálculo del momento: Comprobado el estado tensional de cada lecho de varillas, se formula la capacidad resistente nominal combinando el aporte del concreto y de los aceros.

4 Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 6 sustenta la validez práctica de los bloques rectangulares simplificados estipulados en los códigos vigentes. ERROR FRECUENTE Calcular una viga T utilizando directamente las fórmulas complejas de ala y alma sin comprobar previamente la profundidad del bloque de compresión. Si el bloque queda dentro del grosor del patín, se calcula de forma idéntica a una viga rectangular de ancho igual a las alas, simplificando el procedimiento y evitando incoherencias numéricas. IDEAS CLAVE El reglamento ACI 318-02 idealiza la compresión del concreto con un bloque rectangular equivalente.

El análisis de vigas doblemente armadas exige verificar si el acero a compresión realmente fluye o permanece en régimen elástico. Una viga T trabaja como sección rectangular si el bloque comprimido queda confinado dentro del patín. Cuando el bloque de compresión penetra en el alma, se deben aplicar las fórmulas particulares de viga T. El método analítico general divide el concreto en franjas para hallar numéricamente el equilibrio. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 11. ¿Bajo qué condición geométrica una viga T se analiza con las ecuaciones de una sección rectangular simple? 12. ¿Cómo se determina analíticamente si el refuerzo de compresión ha alcanzado su límite de fluencia?

Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 13. ¿Cuál es la función del bloque rectangular equivalente de esfuerzos promovido por la norma ACI 318-02? Ignorar las deformaciones unitarias del acero a) Impedir que el acero de tensión alcance fluencia b) Eliminar totalmente la presencia del eje neutro c) Idealizar la distribución real no lineal del concreto d) Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 7 14. En vigas doblemente reforzadas, ¿qué comprobación es indispensable antes de calcular el momento nominal? 15. Si el bloque de esfuerzos comprimidos entra en el alma de una viga T, ¿cómo se clasifica? 16.

¿En qué consiste el método general de análisis para secciones complejas sin hipótesis simplificadas?

Comprobar si el refuerzo a compresión fluye a) Igualar las áreas de acero de ambos lechos b) Alinear el eje neutro con el centroide geométrico c) Suprimir el área de concreto en tensión d) Sección equivalente rectangular de ancho del alma a) Sección sobrestimada sin capacidad a compresión b) Sección con comportamiento auténtico de viga T c) Elemento prismático de ancho patín equivalente d) División de la zona comprimida en franjas discretas a) Cálculo exclusivo por tanteo visual en laboratorio b) Suposición de deformaciones no lineales transversales c) Reemplazo total del concreto por armadura estructural d) Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 8 Soluciones de las preguntas de repaso 1.

Porque evita la fluencia previa del acero, provocando un colapso súbito y frágil por compresión en el concreto sin presentar grietas o deformaciones notables que avisen del fallo. 2. Porque la resistencia a tensión del concreto es insignificante frente a la del acero, transfiriéndose la totalidad del esfuerzo de tracción al refuerzo para evitar una fractura descontrolada. 3. El índice de refuerzo ( ) comparado frente a la cuantía balanceada ( ). 4. Alivia el esfuerzo sobre el concreto comprimido, elevando la deformación disponible y permitiendo que secciones originalmente rígidas o sobrerreforzadas actúen con ductilidad subreforzada. 5. c) Distribución lineal a través del peralte.

Se aplica la hipótesis de Navier-Bernoulli sobre la conservación de secciones planas, resultando en un diagrama lineal. 6. b) Fluencia del acero antes del aplastamiento. El acero fluye extensamente proporcionando ductilidad y grandes deflexiones antes de la rotura del concreto. 7. a) Falla frágil con menor deflexión. Una mayor cuantía eleva la resistencia pero reduce la deformación plástica previa, conduciendo a una falla frágil. 8. d) Incrementa su capacidad dúctil. El refuerzo a compresión absorbe esfuerzos de compresión y traslada el comportamiento hacia un rango subreforzado dúctil. 9.

Porque si la profundidad de la zona comprimida no supera el espesor del patín superior, todo el concreto sometido a compresión se concentra dentro de ese rectángulo. 10. La cuantía o relación balanceada ( ), la cual establece el límite superior para asegurar que el diseño corresponda a una sección subreforzada. 11. Cuando la profundidad del bloque de esfuerzos de compresión es menor o igual al espesor del patín de la viga. 12. Calculando su deformación unitaria por triángulos semejantes a partir de la profundidad del eje neutro y contrastándola contra la deformación de fluencia del material. 13. d) Idealizar la distribución real no lineal del concreto.

El bloque equivalente simplifica la no linealidad del esfuerzo a compresión manteniendo la magnitud y posición de la fuerza resultante. 14. a) Comprobar si el refuerzo a compresión fluye. Es obligatorio verificar si la deformación del acero comprimido supera o no la fluencia para definir el esfuerzo actuante. 15. c) Sección con comportamiento auténtico de viga T. Al penetrar en el alma, la sección no se comporta como un rectángulo homogéneo y requiere las ecuaciones propias de viga T. 16. a) División de la zona comprimida en franjas discretas. El método divide el área comprimida en franjas para integrar numéricamente la fuerza resultante y su punto de aplicación.

ρ ρ b ρ b Flexión Simple en Concreto Armado: Modos de Falla y Vigas T 9