Bioquímica i Metabolisme 2n parcial: de l'enzim a l'ATP

Apunts del 2n parcial (Nutrició, UdL): enzims i Michaelis-Menten, vitamines i ferro, bioenergètica i cadena respiratòria. Amb esquemes, test i formulari.

AprenAI
12 secciones · 33 min de lectura
Índice · 12
Enzims
01Classificació, catàlisi i cofactors02Cinètica enzimàtica i model de Michaelis-Menten03Mecanismes d'inhibició reversible i irreversible04Regulació de l'activitat enzimàtica
Vitamines i oligoelements
05Vitamines liposolubles06Vitamines hidrosolubles i coenzims07Oligoelements i metabolisme del ferro
Bioenergètica
08Termodinàmica metabòlica i acoblament energètic09Paper energètic de l'ATP i reaccions redox
Cadena respiratòria i fosforilació oxidativa
10Cadena de transport electrònic mitocondrial11Síntesi d'ATP, termogènesi i llançadores12Formulari i resum per repassar
Enzims
4 apartados

01Classificació, catàlisi i cofactors

Al acabar sabrás 75 % de los puntos del examen
  • Diferenciar els efectes d'un catalitzador biològic sobre l'energia d'activació enfront del balanç termodinàmic global i la constant d'equilibri.
  • Classificar qualsevol reacció bioquímica dins de les 6 categories oficials establertes per la Comissió d'Enzims (EC).
  • Distingir amb precisió entre apoenzim, holoenzim, cofactor metàl·lic, cossubstrat i grup prostètic posant exemples concrets.
Piénsalo antes de leer

Si una reacció metabòlica és termodinàmicament espontània però molt lenta, com aconsegueix un enzim accelerar-la milions de vegades sense alterar la proporció final d'equilibri entre productes i reactius?

Ver la respuesta

L'enzim redueix la barrera energètica d'activació estabilitzant l'estat de transició, la qual cosa fa augmentar per igual les velocitats directa i inversa sense canviar la constant d'equilibri.

Els éssers vius mantenen milers de transformacions químiques simultànies amb una celeritat i una precisió extraordinàries gràcies a la presència dels catalitzadors biològics. Un enzim és un biocatalitzador proteic (a excepció de determinades molècules d'ARN amb capacitat catalítica conegudes com a ribozims) que accelera la velocitat de les reaccions metabòliques sense consumir-se durant el procés ni alterar el balanç termodinàmic final.

Esquema
Mapa temàtic del bloc d'enzimologia
🧬Catàlisi i cofactorsBiocatalitzadors, classes EC i naturalesa dels cofactors
📈Cinètica enzimàticaModel de Michaelis-Menten, Vmax, Km i representacions gràfiques
🛑Mecanismes d'inhibicióInhibidors reversibles (competitiu, no competitiu i acompetitiu) i irreversibles
⚙️Regulació enzimàticaAl·losterisme, cooperativitat, modificació covalent i proteòlisi

1. Fonaments de la catàlisi enzimàtica i perfil energètic

Tota transformació química exigeix superar una barrera energètica inicial perquè els reactius assoleixin un estat inestable d'alta energia, anomenat estat de transició, abans de transformar-se en productes. L'energia necessària per assolir aquesta configuració transitòria s'anomena energia d'activació (ΔG‡\Delta G^\ddagger).

Definició
La catàlisi enzimàtica consisteix en l'estabilització de l'estat de transició mitjançant interaccions químiques específiques al centre actiu, la qual cosa produeix una disminució dràstica de l'energia d'activació (ΔG‡\Delta G^\ddagger) respecte a la reacció no catalitzada.

És crucial distingir entre els paràmetres cinètics i els termodinàmics de la reacció química. Els enzims modifiquen exclusivament la barrera cinètica, però deixen inalterats els nivells d'energia lliure basal dels reactius (estat inicial) i dels productes (estat final). Per tant:

  • La variació d'energia lliure de Gibbs estàndard (ΔG∘′\Delta G^{\circ\prime}) i global (ΔG\Delta G) roman invariable (vegeu «Bioenergètica — Termodinàmica metabòlica i acoblament energètic»). L'enzim no pot convertir una reacció endergònica en exergònica.
  • La posició de l'equilibri químic no canvia; per consegüent, la constant d'equilibri (KeqK_{\text{eq}}) és exactament la mateixa en presència o en absència de l'enzim. L'enzim només redueix el temps necessari per assolir aquest equilibri.
Error freqüent
Un error recurrent als exàmens és afirmar que els enzims desplacen l'equilibri cap a la formació de productes o que fan que una reacció desfavorable esdevingui espontània variant el ΔG\Delta G. Recorda: els biocatalitzadors mai modifiquen ni el Δ\Delta G ni la K_{eq}; només redueixen l'energia d'activació (ΔG‡\Delta G^\ddagger) augmentant tant la velocitat directa com la inversa en la mateixa proporció.
Comprueba
Què passa amb el valor de la constant d'equilibri (Keq) quan afegim un enzim a una reacció que avança molt lentament?
Examen · 2025 (Pregunta 19 · 0,25 punts)
Pregunta 19 [0,25 punts] . Efecte catalític dels enzims
Quina és l'acció directa exercida pels biocatalitzadors enzimàtics sobre les reaccions químiques?

Resolució

Els enzims actuen disminuint l'energia d'activació del procés, la qual cosa accelera de forma notable la velocitat de transformació del substrat en producte sense modificar ni la constant d'equilibri (KeqK_{\text{eq}}) ni l'energia lliure global (ΔG\text{Δ}G). Per tant, la resposta correcta és incrementar la velocitat a la qual es produeix la reacció.

2. Classificació i nomenclatura internacional dels enzims (Comissió d'Enzims, EC)

Històricament, molts enzims van rebre noms arbitraris associats al seu origen o substrat afegint el sufix -asa (com la sacarasa, la tripsina o la catalasa). Per resoldre la manca de coherència, la Comissió d'Enzims (EC, de l'anglès Enzyme Commission) va establir un sistema numèric rigorós que classifica cada enzim en 6 classes funcionals principals segons el tipus específic de reacció química que catalitza, representat pel primer dígit del codi (EC X.x.x.x).

Classe EC Denominació Tipus de reacció química catalitzada Exemple característic
EC 1 Oxidoreductases Reaccions d'oxidació-reducció mitjançant transferència d'electrons, hidrurs o àtoms d'hidrogen entre dues molècules. Alcohol deshidrogenasa (EC 1.1.1.1)
EC 2 Transferases Transferència de grups funcionals (com metil, acil, amino o fosfat) d'una molècula donadora a una receptora intermolecularment. Hexocinasa (transfereix fosfat des de l'ATP a la glucosa)
EC 3 Hidrolases Ruptura d'enllaços covalents (èster, peptídic, glicosídic) mitjançant la incorporació d'una molècula d'aigua (H2O\text{H}_2\text{O}). Tripsina, quimotripsina, amilasa
EC 4 Liases Addició de grups a dobles enllaços o fragmentació no hidrolítica ni oxidativa de molècules creant dobles enllaços. Histidina descarboxilasa (converteix histidina en histamina i CO2\text{CO}_2)
EC 5 Isomerases Reordenament estructural intern de grups dins d'una mateixa molècula per formar isòmers sense canvi de fórmula molecular. Triosa fosfat isomerasa
EC 6 Lligases (o sintetases) Unió covalent de dues molècules que requereix directament l'energia obtinguda de la hidròlisi d'enllaços pirofosfat d'un nucleòtid trifosfat (com l'ATP). Piruvat carboxilasa, ADN lligasa
Per recordar-ho
Utilitza la regla mnemotècnica de les inicials OTH LIL en ordre de l'1 al 6: Oxidoreductases (1), Transferases (2), Hidrolases (3), Liases (4), Isomerases (5) i Lligases (6).

En el nom sistemàtic internacional s'especifiquen tant els substrats com el mecanisme operatiu. Per exemple, l'alcohol deshidrogenasa rep el nom sistemàtic de etanol:NAD⁺ oxidoreductasa, detallant amb exactitud qui cedeix els electrons (etanol) i qui actua com a acceptor (NAD⁺).

Comprueba
En quina classe de la Comissió d'Enzims situaries un enzim que talla un enllaç C-C alliberant una molècula de CO₂ sense requerir aigua ni ATP?

3. Components de l'holoenzim: apoenzim, cofactors metàl·lics i coenzims

Encara que la capacitat catalítica depèn de l'estructura tridimensional de la cadena polipeptídica, nombrosos enzims no poden funcionar de manera autònoma emprant únicament les cadenes laterals dels aminoàcids ordinaris. Aquests sistemes requereixen la col·laboració d'elements no proteics.

Definició
La fracció exclusivament proteica inactiva s'anomena apoenzim. La combinació funcionalment activa entre l'apoenzim i els seus components auxiliars rep el nom de holoenzim (apoenzim + cofactor = holoenzim).

Els components no proteics o cofactors es divideixen estructuralment i funcionalment en dues grans branques:

  • Cofactors inorgànics (ions metàl·lics): Cations com el Zn2+\text{Zn}^{2+}, Mg2+\text{Mg}^{2+}, Mn2+\text{Mn}^{2+} o Fe2+/Fe3+\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}^{3+}. La seva missió radica a estabilitzar càrregues negatives a l'estat de transició, orientar el substrat a la cavitat catalítica o participar directament en transferències d'electrons.
  • Cofactors orgànics (coenzims): Molècules orgàniques complexes, la majoria derivades de vitamines hidrosolubles del complex B, que actuen com a transportadors transitoris d'àtoms d'hidrogen, electrons o fragments químics determinats.
Esquema
Classificació dels cofactors enzimàtics
🧪Inorgànics (metalls)Cations com Zn²⁺, Mg²⁺ o Fe²⁺ per estabilització de càrregues
💊Orgànics (coenzims)Molècules derivades sovint de vitamines hidrosolubles del grup B
🔄CossubstratsUnió feble i transitòria; es dissocien modificats (p. ex. NAD⁺, CoA)
🔗Grups prostèticsUnió forta o covalent; recuperen el seu estat in situ (p. ex. biotina, FAD)

4. Cossubstrats enfront de grups prostètics

Dins del grup dels coenzims orgànics, existeix una divisió fonamental segons la naturalesa física i dinàmica de la seva interacció amb la proteïna:

A. Cossubstrats (associació feble i transitòria)

Són coenzims solubles que s'uneixen temporalment al centre actiu amb enllaços no covalents febles i se'n dissocien fàcilment quan acaba la reacció. Es comporten realment com a segons substrats estequiomètrics:

  • Ingressen a la cavitat enzimàtica en una forma química determinada (CO1), pateixen una modificació covalent en rebre o cedir un fragment o electrons, i en surten en una forma alterada (CO1').
  • Perquè el cicle continuï a l'organisme, han de ser regenerats a la seva configuració primitiva per la intervenció d'una reacció catalitzada per un enzim independent.
  • Són exemples clau el NAD⁺/NADH (transport d'hidrurs i electrons procedent de la niacina o vitamina B₃), el NADP⁺/NADPH, el coenzim A (derivat de l'àcid pantotènic o vitamina B₅, responsable del trànsit d'acil o acetil mitjançant el seu enllaç tioèster ric en energia) i l'ATP (donador de fosfat i energia lliure).

B. Grups prostètics (unió forta o permanent)

Són molècules estretament ancorades a l'estructura terciària de l'apoenzim, sovint mitjançant enllaços covalents estables o interaccions no covalents extremadament afins, de manera que no es dissocien mai de la proteïna durant el funcionament normal:

  • Mentre la reacció avança, el grup prostètic pot alterar-se transitòriament, però l'enzim té integrats els passos catalítics necessaris perquè en finalitzar el cicle el grup prostètic recuperi exactament el seu estat químic original abans d'iniciar la transformació de la molècula següent de substrat.
  • Són grups prostètics clàssics la biotina (vitamina B₇ unida covalentment a residus de lisina en carboxilases), el FAD (flavin adenin dinucleòtid unit a flavoproteïnes com la succinat deshidrogenasa) i el grup hemo dels citocroms.
Esquema estructural de la riboflavina i la seva conversió en FAD.
Esquema estructural de la riboflavina i la seva conversió en FAD.
Exemple
Diferències dinàmiques en el reciclatge: El FAD (grup prostètic de la succinat deshidrogenasa mitocondrial) es redueix a FADH2\text{FADH}_2 en el si de la mateixa proteïna i es reoxida a FAD transferint els electrons directament al coenzim Q sense allunyar-se mai de l'enzim. Per contra, el NAD⁺ (cossubstrat de la malat deshidrogenasa) s'uneix lliurement, agafa dos electrons i un protó, i marxa en forma de NADH lliure cap a la cadena respiratòria com a entitat química independent.

5. Models d'acció coordinada: alcohol deshidrogenasa, piruvat carboxilasa i piruvat deshidrogenasa

Per comprendre la integració entre el centre catalític de l'enzim, els cofactors metàl·lics i els coenzims, resulta paradigmàtic analitzar tres sistemes bioquímics troncals:

Alcohol deshidrogenasa (cooperació entre catió metàl·lic i cossubstrat)

L'enzim alcohol deshidrogenasa (ADH) oxida l'etanol a acetaldehid i transfereix l'equivalent reductor a la molècula de NAD⁺:

Esquema de la reacció d'oxidació d'etanol a acetaldehid pel NAD⁺.
Esquema de la reacció d'oxidació d'etanol a acetaldehid pel NAD⁺.

Al centre actiu d'aquesta oxidoreductasa col·laboren simbiòticament dos components no proteics:

  1. Ió de zinc (Zn2+\text{Zn}^{2+}): Funciona com a cofactor inorgànic coordinat als residus d'aminoàcids (cisteïnes i histidina). La seva elevada densitat de càrrega positiva coordina l'oxigen del grup hidroxil de l'etanol, polaritzant l'enllaç O-H i estabilitzant la densitat electrònica perquè l'enzim faciliti la sostracció de càrrega.
  2. Cossubstrat NAD⁺: S'allotja al centre actiu de manera transitòria, acceptant formalment un ió hidrur (H−\text{H}^-, equivalent a 2 electrons i 1 protó) a l'anell de nicotinamida per transformar-se en NADH, mentre s'allibera un altre H+\text{H}^+ al medi aquós. En culminar el pas, el NADH es desprèn del centre actiu perquè una altra molècula de NAD⁺ pugui reiniciar la catàlisi.

Piruvat carboxilasa (grup prostètic mòbil unit covalentment)

Aquest enzim pertany a la classe de les lligases (EC 6) i sintetitza oxalacetat a partir de piruvat i hidrogencarbonat (HCO3−\text{HCO}_3^-), consumint una molècula d'ATP. En aquest cas, la biotina es troba lligada covalentment mitjançant un enllaç amida entre la seva cua carboxílica i el grup ε\varepsilon-amino d'una lisina específica del domini proteic. Aquest braç flexible permet que la biotina capti el CO2\text{CO}_2 activat per l'ATP en un subcentre catalític, roti físicament a través de l'espai i el transfereixi a la molècula de piruvat situada al subcentre contigu, retornant inalterada a la posició de partida.

Complex piruvat deshidrogenasa (col·laboració multienzimàtica)

El complex de la piruvat deshidrogenasa constitueix un exemple magistral d'acció conjunta de múltiples coenzims per dur a terme la descarboxilació oxidativa del piruvat cap a acetil-CoA, enllaçant la glicòlisi amb el cicle de Krebs:

Esquema de la descarboxilació oxidativa al complex piruvat deshidrogenasa.
Esquema de la descarboxilació oxidativa al complex piruvat deshidrogenasa.

En aquesta transformació intervenen cinc cofactors distints: la tiamina pirofosfat (TPP, provinent de la vitamina B₁), el lipoat (àcid lipoic) i el FAD actuant com a grups prostètics altament associats, mentre que el Coenzim A (CoA-SH) i el NAD⁺ hi intervenen en règim de cossubstrats solubles que s'uneixen i surten del complex modificant el seu estat químic.

Comprueba
Quina és la raó fonamental per la qual el NAD⁺ es classifica com a cossubstrat i no pas com a grup prostètic a la reacció de l'alcohol deshidrogenasa?
Ideas clave
  • Els enzims són biocatalitzadors que augmenten dràsticament la velocitat de les reaccions cel·lulars rebaixant l'energia d'activació (ΔG‡\Delta G^\ddagger) de l'estat de transició.
  • Un enzim mai altera el balanç termodinàmic: la variació d'energia lliure global (ΔG\Delta G) i la constant d'equilibri (KeqK_{\text{eq}}) es mantenen rigorosament invariables.
  • La Comissió d'Enzims (EC) organitza els biocatalitzadors en sis classes funcionals universals (EC 1 a EC 6): oxidoreductases, transferases, hidrolases, liases, isomerases i lligases.
  • L'apoenzim és la fracció proteica inactiva que, unida al seu cofactor corresponent, constitueix l'holoenzim catalíticament actiu.
  • Els coenzims es classifiquen en cossubstrats (associació feble i dissociable, com NAD⁺ o CoA) i grups prostètics (units de manera forta o covalent, com la biotina o el FAD).
Comprueba lo que has aprendido
Com influeix l'acció d'un biocatalitzador sobre el perfil energètic d'una reacció química pel que fa al ΔG\Delta G i a l'estat de transició?
L'enzim disminueix l'energia d'activació (ΔG‡\Delta G^\ddagger) necessària per assolir l'estat de transició, accelerant la reacció, però deixa inalterada la diferència d'energia lliure (ΔG\Delta G) entre reactius i productes.
En què es diferencia funcionalment un cossubstrat d'un grup prostètic durant el cicle catalític d'un enzim?
El cossubstrat s'uneix feblement i de manera transitòria, abandonant l'enzim modificat químicament en finalitzar la catàlisi, mentre que el grup prostètic està ancorat permanentment (sovint de forma covalent) i recupera el seu estat original dins de la mateixa proteïna abans d'iniciar un nou cicle.
Repaso rápido
0 XP
Quin paràmetre termodinàmic o cinètic és modificat per la presència d'un enzim en una reacció biològica?
Enzims

02Cinètica enzimàtica i model de Michaelis-Menten

La cinètica enzimàtica estudia la velocitat a la qual transcorren les reaccions catalitzades biològicament i els factors moleculars que en modulen el ritme. Mentre que la termodinàmica determina l'espontaneïtat d'un procés químic (vegeu «Bioenergètica — Termodinàmica metabòlica i acoblament energètic»), la cinètica estableix el temps necessari perquè es transformi el reactiu en producte, proporcionant les bases quantitatives per entendre el funcionament dels enzims com a catalitzadors biològics (vegeu «Enzims — Classificació, catàlisi i cofactors»).

lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do

r adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi u

or incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut

na aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamc

s nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut a

s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem i

quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur

ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut

tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur

e magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation

m quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod te

aboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur

consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea comm

consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam

usmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut en

dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis n

veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet c

mco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat

modo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem

amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et d

do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore mag

Crea tu cuenta gratis para seguir leyendo

Con una cuenta gratis desbloqueas más secciones de estos apuntes y su juego de repaso.

Ideas clave · 5
  • na aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididun
  • s nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labo
  • s nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad min
  • quat lorem ipsum dolor sit amet consectetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut al
  • ctetur adipiscing elit sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua ut enim ad minim veniam quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat lorem ips

Estos apuntes pueden contener errores u omisiones. Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Más información