Problema 17 · Economía I UDL 2017

a. Quin hauria de ser l'increment salarial mínim necessari per garantir que la Maria no perdi poder adquisitiu i no empitjori la seva situació?

Solución: Considerem la cistella inicial consumida per la Maria. Disposa de 600 € per a alimentació ($A$) i oci ($O$) amb preus $P_A = 5$ i $P_O = 15$. Si per exemple consumís la mateixa proporció o qualsevol cistella inicial ($A_0, O_0$) tal que $5A_0 + 15O_0 = 600$: Els nous preus són $P'_A = 8$ (augment del 60%) i $P'_O = 20$ (augment del 33,33%). El cost del lloguer puja directament en $750 - 600 = +150$ €. Per comprar exactament la mateixa cistella original sense canviar les quantitats (criteri de compensació de Laspeyres), el cost dels béns seria $8A_0 + 20O_0$. Si la Maria gastava la meitat en cada bé ($A_0 = 60$, $O_0 = 20$), el nou cost és $8(60) + 20(20) = 480 + 400 = 880$ € (un increment de 280 €). Sumat a l'alça del lloguer (150 €), el sou hauria de pujar en 430 € fins als 1.630 €. No obstant, com que la Maria pot substituir consum entre béns buscant la combinació òptima amb els nous preus relatius (efecte substitució), un increment una mica inferior a aquest llindar màxim de Laspeyres li permetria assolir el mateix nivell d'utilitat que abans.

b. Quin augment salarial li asseguraria amb certesa una millora efectiva del seu benestar respecte al període actual?

Solución: Qualsevol augment salarial que li permeti adquirir de manera folgada la cistella prèvia i a més tingui capacitat d'ajust (és a dir, un salari superior al cost d'adquisició de la cistella inicial amb els nous preus) li garanteix amb certesa una millora de benestar, ja que la nova recta de balanç contindrà a l'interior l'antiga cistella i permetrà assolir una corba d'indiferència estrictament superior.