Acuerdo de Clave Simétrica con Criptografía de Clave Pública

Y 1 flashcards y 2 preguntas más en el documento.

Texto del documento

CURSO CRIPTOGRAFÍA Y SEGURIDAD INFORMÁTICA Acuerdo de clave simétrica Sergio Pastrana Portillo Daniel Garzón Rubio José María de Fuentes García-Romero de Tejada Lorena González Manzano Ana Isabel González-Tablas Ferreres Pablo Martín González ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública Caso de aplicación: Protocolo TLS Criptografía Post-Cuántica (resistente a ataques cuánticos) 2 ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública – Contexto histórico e impacto – Algoritmo de Diffie-Hellman de Acuerdo de Clave – Seguridad y vulnerabilidades – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras sobre Curvas Elípticas 3 Establecimiento de clave secreta.

Contexto histórico e impacto Recordemos Problema: – Dos personas, que previamente no han intercambiado ningún secreto, deben intercambiar una clave secreta sobre un canal inseguro 4 A Canal no seguro INTERCAMBIO DE CLAVE B K K secreta Canal seguro para compartir k entre Emisor y Receptor ¿ ? Establecimiento de clave secreta.

Contexto histórico e impacto La criptografía de clave secreta no permite solucionar este problema La criptografía de clave pública sí: – Utiliza funciones que son fáciles de calcular en un sentido, pero difíciles de calcular en el otro sin conocer una información adicional – Permite hacer público cierto parámetro siendo computacionalmente difícil obtener otro que se mantiene privado (la "información adicional") El algoritmo de Diffie-Hellman permite a dos interlocutores establecer una clave simétrica a través de un canal público utilizando criptografía de clave pública 5 ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública – Contexto histórico e impacto – Algoritmo de Diffie-Hellman de Acuerdo de Clave – Seguridad y vulnerabilidades – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras sobre Curvas Elípticas 6 Ana I.

González-Tablas Ferreres, José M. de Fuentes García-Romero de Tejada, Lorena González Manzano, Pablo Martín González Establecimiento de clave secreta. Algoritmo de Diffie-Hellman 7 A Canal no seguro B A elige p, primo muy grande, y g, generador de G(p) A elige xA G(p), parámetro privado de A, aleatorio " 1 < xA < p 1 A calcula yA , parámetro público de A (yA = gxA mód. p) p, g, yA xB , CG(p), parámetro privado de B, aleatorio " 1 < xB < p 1 B elige yB , parámetro público de B (yB = gxB mód. p) B calcula yB Ana I. González-Tablas Ferreres, José M. de Fuentes García-Romero de Tejada, Lorena González Manzano, Pablo Martín González Establecimiento de clave secreta.

Algoritmo de Diffie-Hellman 8 A Canal no seguro B A calcula K = yB xA mód. p p, g, xA , yA , yB p, g, xB , yB , yA B calcula K = yA xB mód. p Ambos han calculado la misma clave: K = gxA · xB mód. p = yB xA mód. p = (gxB ) xA mód. p = (gxA ) xB mód. p = yA xB mód. p ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública – Contexto histórico e impacto – Algoritmo de Diffie-Hellman de Acuerdo de Clave – Seguridad y vulnerabilidades – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras sobre Curvas Elípticas 9 Establecimiento de clave secreta. Algoritmo de Diffie-Hellman.

Seguridad y vulnerabilidades La seguridad de algoritmo de establecimiento (o intercambio) de clave de Diffie-Hellman se basa en que: – Calcular x conociendo solo y es un problema difícil computacionalmente (problema del logaritmo discreto) – Calcular K solo conociendo yA e yB es un problema difícil computacionalmente (problema de Diffie-Hellman) En la práctica: – Los parámetros p y g están estandarizados y son conocidos por todos – No se utiliza K como clave simétrica, sino una clave K' derivada de K, e.g. a través de una función de derivación de claves: K' = KDF (K) 10 Establecimiento de clave secreta. Algoritmo de Diffie-Hellman.

Seguridad y vulnerabilidades Vulnerabilidades – El algoritmo de Diffie-Hellman no es resistente frente a ataques activos, pues no se incorpora ningún mecanismo de autenticación de las claves compartidas (Diffie-Hellman anónimo) – Esto permite un ataque de persona interpuesta (Adversary In The Middle*) El atacante controla el canal Suplanta a A frente a B y a B frente a A Realiza un intercambio de DH con cada uno de ellos Ni A ni B pueden descubrirlo 11 * Conocido hasta ahora como Man in the Middle Establecimiento de clave secreta. Algoritmo de Diffie-Hellman.

Seguridad y vulnerabilidades Solución a AitM: Diffie-Hellman –DH– autenticado – Autenticación Unilateral: Una de las partes cuenta con un par estático de claves Diffie-Hellman (el mismo durante un tiempo largo). La clave pública de DH está autenticada con un certificado de clave pública y de esta manera la otra parte puede verificar con quién está ejecutando el protocolo Problema: No hay secreto a futuro (Forward Secrecy) = Si se compromete la clave privada estática de DH, un adversario sería capaz de generar de nuevo todas las claves de sesión anteriores (si ha guardado los mensajes intercambiados).

Solución: Diffie-Hellman Efímero –DHE– autenticado 12 ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública – Contexto histórico e impacto – Algoritmo de Diffie-Hellman de Acuerdo de Clave – Seguridad y vulnerabilidades – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras sobre Curvas Elípticas 13 Establecimiento de clave secreta.

Algoritmo de Diffie-Hellman con claves Efímeras (Ephemeral Diffie-Hellman – DHE) Solución (Diffie-Hellman Efímero autenticado): – Crear unas claves de Diffie-Hellman solo válidas para esa sesión y descartarlas después de su uso (claves efímeras) ephemeral keys – Autenticar la clave pública (key share): El propietario de la clave pública, la autentica utilizando criptografía simétrica si es que ambos interlocutors comparten una clave simétrica previamente El propietario de la clave pública, la autentica creando un certificado de clave pública con un algoritmo de firma y un par de claves de firma con validez a largo plazo (y adecuadamente certificadas) (*) 14 (*) La mayoría de estos conceptos se estudiarán en próximos módulos ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública – Contexto histórico e impacto – Algoritmo de Diffie-Hellman de Acuerdo de Clave – Seguridad y vulnerabilidades – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras – Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras sobre Curvas Elípticas 15 Algoritmo de Diffie-Hellman con Claves Efímeras sobre Curvas Elípticas (ECDHE) Existe un problema matemático sobre curvas elípticas similar al problema sobre el que se basa el algoritmo de Diffie-Hellman (basado en la dificultad de calcular el logaritmo discreto) Esto permite definir el algoritmo de acuerdo de clave secreta (algoritmo de Diffie-Hellman) sobre curvas elípticas Igual que su equivalente sobre cuerpos finitos (DH), la versión recomendada (ECDHE) debe ser: – Efímera (al menos una de las claves intercambiadas debe ser efímera) – Autenticada (al menos una de las claves debe estar autenticada, la estática) 16 ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública Caso de aplicación: Protocolo TLS Criptografía Post-Cuántica (resistente a ataques cuánticos) 17 ÍNDICE Caso de aplicación: Protocolo TLS Establecimiento de clave en TLS TLS Handshake (RSA-based) TLS Handshake ((EC)DHE-based) Suites de cifrado 18 Establecimiento de clave en TLS - Transport Layer Security (TLS), el protocolo más utilizado para asegurar las comunicaciones digitales hoy en dia, usa un esquema híbrido para el cifrado de las comunicaciones.

- La clave secreta se establece en un sub-protocolo denominado Handshake. - Además, en dicho sub-protocolo las entidades pueden autenticarse mutuamente, usando la información contenida en certificados digitales (esto lo veremos más adelante en PKI). 19 ÍNDICE Caso de aplicación: Protocolo TLS Establecimiento de clave en TLS TLS Handshake (RSA-based) TLS Handshake ((EC)DHE-based) Suites de cifrado 20 El cliente inicia el protocolo Envía los algoritmos soportados (CipherSuite) y un número aleatorio ¡Canal inseguro! El servidor responde con: 1. Suite de cifrado elegido 2. Certificado de clave pública 3.

Número aleatorio TLS Handshake (RSA-based) 21 CLIENTE SERVIDOR ClientHello ServerHello Certificate ServerHelloDone ChangeCipherSpec Finished ClientKeyExchange ChangeCipherSpec Finished DATOS CIFRADOS (SIMÉTRICO) 1 2 3 4 1 2 TLS Handshake (RSA-based) 22 CLIENTE SERVIDOR ClientHello ServerHello Certificate ServerHelloDone ChangeCipherSpec Finished ClientKeyExchange ChangeCipherSpec Finished DATOS CIFRADOS (SIMÉTRICO) 1 2 3 4 El cliente verifica el certificado (lo veremos en PKI), y envía una clave "Pre-master secret (PMS)" (bytes aleatorios) cifrada con la clave pública del servidor (cifrado asimétrico) Además, envía los paquetes ChangeCipherSpec y Finished para indicar que por su parte ya está listo para pasar a cifrado simétrico 3 TLS Handshake (RSA-based) 23 CLIENTE SERVIDOR ClientHello ServerHello Certificate ServerHelloDone ChangeCipherSpec Finished ClientKeyExchange ChangeCipherSpec Finished DATOS CIFRADOS (SIMÉTRICO) 1 2 3 4 El servidor recibe y descifra con su clave privada para obtener PMS Cliente y Servidor usan PMS para derivar la clave maestra y claves de sesión para cifrado simétrico.

Por ejemplo, usando DH… El servidor, entonces envía ChangeCipherSpec y Finished para indicar que también está listo para pasar a cifrado simétrico A partir de este momento, todos los datos se envían cifrados simétricamente ¡Canal seguro!

4 ÍNDICE Caso de aplicación: Protocolo TLS Establecimiento de clave en TLS TLS Handshake (RSA-based) TLS Handshake ((EC)DHE-based) Suites de cifrado 24 TLS Handshake ((EC)DHE-based) Versión del Handshake de TLS 1.3 25 https://www.atsec.com/the-impact-of-tls-1-3-and-acvts-on-fips-certification-testing/ ÍNDICE Caso de aplicación: Protocolo TLS Establecimiento de clave en TLS TLS Handshake (RSA-based) TLS Handshake ((EC)DHE-based) Suites de cifrado 26 TLS Para conseguir ese canal seguro TLS permite negociar a Cliente y Servidor unas condiciones de seguridad Suite de cifrado Estas condiciones son los protocolos y algoritmos que usaran Cliente y Servidor para realizar la comunicación de forma segura por un canal inseguro Existe un conjunto de suites de cifrado permitidas y seguras Recordatorio Suites de cifrado Protocolo.

Indica el tipo de protocolo a usar, SSL o TLS, con sus correspondientes versiones (SSL deprecated) Algoritmo de intercambio de claves (Key Exchange). Algoritmo para el establecimiento de claves con las que se cifrarán las comunicaciones Firma digital. Algoritmo de verificación de identidad de cliente y servidor durante la sesión Algoritmo de cifrado y longitud de la clave. Algoritmo de cifrado de las comunicaciones utilizado para cifrar los mensajes Modo de cifrado. Modo de operación utilizado por el algoritmo de cifrado Hash-MAC. Algoritmo de cifrado irreversible que verifica la integridad de los mensajes Tamaño de la curva elíptica. Opcional.

Depende del algoritmo de intercambio de claves elegido previamente Suites de cifrado ÍNDICE Establecimiento de clave simétrica con criptografía de clave pública Caso de aplicación: Protocolo TLS Criptografía Post-Cuántica (resistente a ataques cuánticos) 30 ÍNDICE Criptografía Post-Cuántica (resistente a ataques cuánticos) – Amenaza Cuántica a la Criptografía Actual. Criptografía Postcuántica – Mecanismo de encapsulación de clave simétrica (KEM) – Criptografía Postcuántica 31 Amenaza Cuántica a la Criptografía Actual.

Criptografía Postcuántica En 1997, Peter Shor publicó dos algoritmos capaces de romper, con ordenadores cuánticos, la criptografía asimétrica actual en tiempo polinómico: factorización de número enteros y logaritmo discreto. 32 Amenaza Cuántica a la Criptografía Actual. Criptografía Postcuántica En 1997, Peter Shor publicó dos algoritmos capaces de romper, con ordenadores cuánticos, la criptografía asimétrica actual en tiempo polinómico: factorización de número enteros y logaritmo discreto.

Convocatoria internacional del NIST (2016) para definir nuevos estándares postcuánticos: – Mecanismos de Encapsulación de Clave (Key Encapsulation Mechanisms o KEM) – Firma 33 ÍNDICE Criptografía Post-Cuántica (resistente a ataques cuánticos) – Amenaza Cuántica a la Criptografía Actual. Criptografía Postcuántica – Mecanismo de encapsulación de clave simétrica (KEM) – Criptografía Postcuántica 34 Mecanismo de encapsulación de clave (simétrica) (KEM) Un KEM (Key Encapsulation Mechanism) permite la transmisión segura de una clave secreta a través de un canal público entre dos entidades Generación de Clave (KeyGen): Genera un par de claves (una clave pública pk y una privada sk ).

La clave pública se usará para encapsular la clave de sesión k, mientras que la clave privada se usará para descifrar el contenido encapsulado. Encapsulación (Encaps): Este algoritmo el emisor utiliza la clave pública para encapsular una clave de sesión aleatoria. Como salida, se genera un par: una versión cifrada de la clave de sesión y la propia clave de sesión. La clave de sesión la almacena y envía la versión cifrada al receptor. Decapsulación (Decaps): Este algoritmo, ejecutado por el receptor, toma el texto encapsulado y la clave privada correspondiente para recuperar la clave de sesión.

35 Mecanismo de encapsulación de clave (simétrica) (KEM) 36 Nota: los problemas de autenticación de la clave pública y de forward secrecy se deben solucionar aquí también KEM https://en.wikipedia.org/wiki/Key_encapsulation_mechanism Entidad emisora Entidad receptora Mecanismo de encapsulación de clave (simétrica) (KEM) Un KEM es la base del cifrado híbrido, que se construye combinando un KEM y un DEM (Data Encapsulation Mechanism) 37 KEM ÍNDICE Criptografía Post-Cuántica (resistente a ataques cuánticos) – Amenaza Cuántica a la Criptografía Actual.

Criptografía Postcuántica – Mecanismo de encapsulación de clave simétrica (KEM) – Criptografía Postcuántica 38 Criptografía Postcuántica Nuevos problemas matemáticos: Retículos (lattice-based): incluyen el problema de aprendizaje con errores (LWE) y el de encontrar vectores cortos en una red (SIS) Códigos correctores de errores: basados en la dificultad de decodificar códigos lineales aleatorios sin información adicional Isogenias de curvas elípticas: uso de mapas entre curvas elípticas para construir claves públicas y privadas Criptografía multivariantes: uso funciones polimoniales multivariantes Funciones hash: árboles de Merkle 39 Criptografía Postcuántica Convocatoria internacional del NIST (2016) para definir nuevos estándares postcuánticos: – ML-KEM (CRYSTALS-Kyber): mecanismo de encapsulación de claves basado en retículos (versión modular) – ML-DSA (CRYSTALS-Dilithium): algoritmo de firma digital basado en retículos (versión modular) – SLH-DSA (Sphincs+): algoritmo de firma digital basado en funciones hash – FN-DSA (Falcon): algoritmo de firma digital basado en retículos (transformada de Fourier) 40 Criptografía Postcuántica Un retículo L puede entenderse como una malla de puntos en Rn obtenidos como combinación lineal entera de una base (no necesariamente ortonormal) 41 Criptografía Postcuántica Problema del Vector más Corto (SVP): determinar un vector no nulo, x є L, tal que "x" "y", y є L ML-KEM.

(Modular) Learning with Errors (MLWE) – Dadas m muestras independientes (ai ,bi ) є Zq n x Zq – Siendo bi =〈s,ai 〉+ ei mód(q) є Zq se trata de encontrar el vector secreto s є Zq n , siendo m > n 42 CURSO CRIPTOGRAFÍA Y SEGURIDAD INFORMÁTICA Ana I. González-Tablas Ferreres, José M. de Fuentes García-Romero de Tejada, Lorena González Manzano, Pablo Martín González Anexo Criptografía con curvas elípticas Curvas elípticas – Curva elíptica E parte de un cuerpo K. E es cúbica, irreducible y no degenerada, definida sobre el plano proyectivo P2 (K), sobre el cuerpo K, junto con un punto O є E(K) E.g. Fórmula para todas E.

Es válida si K es un cuerpo de tipo Zp y p 2 y 3 Así se representa E con polinomio simple, se llama Formal Normal de WEIERSTRASS.

La más utilizada 45 Criptografía con curvas elípticas (ECC) Basada en funciones matemáticas fáciles de calcular y difíciles de revertir Imposibilidad de calcular el logaritmo discreto de un elemento de una curva elíptica 46 Criptografía con curvas elípticas (ECC) Algoritmos – ECC acuerdo de clave - ECDH (Elliptic Curve Diffie–Hellman) – ECC cifrado - ECIES (Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme) – ECC firma digital - ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) Se basan en la dificultad del problema del logaritmo discreto sobre curvas elípticas (ECDLP) Clave pública = un punto en la curva Clave privada = entero 47 Criptografía con curvas elípticas Curvas elípticas sobre números reales – Curva cúbica definida es el plano con infinitos (x,y) que tiene como coordenadas números reales – La curva no se puede cruzar sobre sí mismo u otras curvas – Se define como una ecuación tipo – Es posible sumar 2 puntos obteniendo otro P+Q=R -> método de la cuerda y la tangente Se unen P y Q = -R => P+Q+R=O =>P+Q=-R -> R es el punto simétrico R - 48 Criptografía con curvas elípticas Curvas elípticas en criptografía – Uso de curvas sobre cuerpos finitos (CF) Curvas con número finito de puntos (núm.

Enteros) – Se utiliza la suma de puntos: Q= n x P = P x P x P…. – La seguridad de ECC se basa en el problema del logaritmo discreto = ECDLP Dados P y Q, Q=n x P, no es posible obtener n 49 Criptografía con curvas elípticas Curvas elípticas en criptografía – Uso de curvas sobre cuerpos finitos (CF) Curvas con número finito de puntos (núm.

Enteros) 50 Criptografía con curvas elípticas Curvas elípticas en criptografía – Operación de suma de puntos: algebraicamente P+P=R=2P Valores (x,y) de 2P 51 Criptografía con curvas elípticas EC Diffie-Hellman B A Calcula B = β x G Calcula A = α x G Recibe A(xA , yA ) Recibe B(xB , yB ) Calcula P = β x α x G = A x β Calcula P = β x α x G = B x α Nota: p, a, b, G son nº muy grandes 52 Criptografía con curvas elípticas EC Diffie-Hellman 53 Criptografía con curvas elípticas Ventajas frente a otros algoritmos asimétricos: – Menor longitud de clave Misma seguridad Mayor rapidez E.g.

ECC 160 bits = RSA 1024 bits-> + para dispositivos IoT Desventajas: – ECC más complejo de implementar -> errores Simétrico ECC RSA 80 (Skipjack) 160 1024 112 (3DES) 224 2048 128 (AES) 256 3072 192 (AES) 384 7680 256 (AES) 521 15360 54