Ejercicio Qüestió I (a-c) - Entropia i energia de Gibbs · Fonaments de Química I i II UAB 2011

Justificació de l'apartat a: Un sistema tancat sempre evoluciona espontàniament fins a atènyer el màxim d'entropia.

Solución: Fals. El criteri que l'entropia assoleix un valor màxim en l'equilibri ($\Delta S \ge 0$) és d'aplicació exclusiva als sistemes aïllats (o a l'univers sencer). En un sistema tancat que pugui intercanviar calor o treball amb l'entorn, el sentit de l'espontaneïtat depèn de les condicions de contorn; per exemple, a pressió i temperatura constants, la condició d'espontaneïtat és la disminució de l'energia lliure de Gibbs ($\Delta G < 0$), podent fins i tot disminuir l'entropia del propi sistema si l'entorn n'augmenta en major quantitat.

Justificació de l'apartat b: Si un gas ideal passa d'un estat determinat per (T1, V1) a un altre definit per (T2, V2), verificant-se que V2 > V1 però amb T2 < T1, l'entropia del gas necessàriament augmenta.

Solución: Fals. La variació d'entropia d'un gas ideal entre dos estats s'expressa segons: $$\Delta S = n C_v \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) + n R \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$$ Com que $V_2 > V_1$, el segon terme és positiu ($nR\ln(V_2/V_1) > 0$), però com que $T_2 < T_1$, el primer terme és negatiu ($nC_v\ln(T_2/T_1) < 0$). El signe global de $\Delta S$ depèn de la magnitud relativa d'ambdós termes, per la qual cosa l'entropia pot augmentar, disminuir o restar constant (com en una expansió adiabàtica reversible, on $\Delta S = 0$).

Justificació de l'apartat c: La reacció química A -> 2B tendirà espontàniament cap a la formació de productes sempre que es compleixi G_A^0 > 2G_B^0.

Solución: Fals. La condició $G_\text{A}^0 > 2G_\text{B}^0$ implica que $\Delta G^0 = 2G_\text{B}^0 - G_\text{A}^0 < 0$, la qual cosa garanteix que la constant d'equilibri és superior a la unitat ($K > 1$) en condicions estàndard. Tanmateix, l'espontaneïtat d'una mescla en qualsevol instant depèn de l'energia lliure real de reacció, $\Delta G = \Delta G^0 + RT \ln Q$. Si les concentracions o pressions parcials inicials de productes són prou elevades de manera que $Q > K$, es complirà que $\Delta G > 0$ i la reacció evolucionarà de manera neta cap a reactius (cap a l'esquerra).

a. Un sistema tancat sempre evoluciona espontàniament fins a atènyer el màxim d'entropia.

Solución: Falsa

b. Si un gas ideal passa d'un estat determinat per (T1, V1) a un altre definit per (T2, V2), verificant-se que V2 > V1 però amb T2 < T1, l'entropia del gas necessàriament augmenta.

Solución: Falsa

c. La reacció química A -> 2B tendirà espontàniament cap a la formació de productes sempre que es compleixi G_A^0 > 2G_B^0.

Solución: Falsa