Problema 8 · Física Aplicada UAB Examen de Física Aplicada i Biomecànica

8. Problemes 68-70. Equilibri biomecànic del braç en posició horitzontal

Un individu manté el braç completament estès en posició horitzontal mentre sosté a la mà un objecte d'igual massa que el braç, tal com es mostra a la figura adjunta.

Dades del model biomecànic:

Massa del braç: $m_{\text{braç}} = 5\text{ kg}$. El seu pes, $P_2$, actua al centre de gravetat del braç situat a $36\text{ cm}$ de l'articulació de l'espatlla.

Massa de l'objecte: $m_{\text{obj}} = 5\text{ kg}$. El seu pes, $P_1$, s'aplica a la mà, a $72\text{ cm}$ de l'articulació.

El múscul deltoides s'insereix a $18\text{ cm}$ del punt de suport articular i exerceix una força de tracció $T$ que forma un angle de $10^\circ$ respecte a l'eix horitzontal del braç.

Preneu el valor de la gravetat com a $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$.

Calculeu:

a.

La força muscular $T$ exercida pel deltoides:

b.

La component de reacció horitzontal a l'articulació de l'espatlla:

c.

La component de reacció vertical a l'articulació de l'espatlla (en valor absolut):