Exercici 3 · Física UAB Examen Primer Parcial de Física

Exercici 3 (2,5 punts). Transferència de calor per conducció en un mamífer

Un mamífer petit té una massa $m = 2\text{ kg}$, una calor específica mitjana $c = 3500\text{ J}/(\text{kg}\cdot\text{K})$, una àrea superficial $A = 0{,}15\text{ m}^2$ i una capa de greix subcutani de gruix $d = 2\text{ cm}$. La conductivitat tèrmica del teixit adipós és $k = 0{,}2\text{ W}/(\text{m}\cdot\text{K})$. La temperatura interna del cos és inicialment de $T = 38\text{ }^\circ\text{C}$ i el medi ambient es troba a $T_{\text{ambient}} = 15\text{ }^\circ\text{C}$.

a.

Troba la potència tèrmica transferida per conducció a través del greix cap a l'exterior. [0,5 punts]

b.

Estima el temps que trigarà el mamífer a refredar-se fins a una temperatura final $T_f = 30\text{ }^\circ\text{C}$, assumint que la taxa de pèrdua de calor calculada es manté aproximadament constant. [1 punt]

c.

Suposant una geometria aproximadament esfèrica per a l'animal, quina de les dues opcions reduirà en major proporció les pèrdues de calor per conducció: reduir el diàmetre corporal total en un 10% o augmentar el gruix de la capa de greix subcutani en un 10%? [1 punt]