Exercice 2 - Questions 1 et 3 · Bac STMG Épreuve anticipée de mathématiques Sujets zéro et spécimens sujet 2026 (sujet 1)

Exercice 2

On considère une fonction $f$ définie et dérivable sur l'intervalle $[-2\,;\,6]$.

Sa courbe représentative, notée $\mathcal{C}$ est donnée ci-contre.

On sait que la courbe $\mathcal{C}$ passe par les points de coordonnées $(0\,;\,8)$, $(2\,;\,0)$ et $(4\,;\,-8)$.

On note $T$ la tangente à la courbe $\mathcal{C}$ au point d'abscisse $x = 2$.

On sait que la tangente $T$ coupe l'axe des ordonnées en $y = 12$.

On note $f'$ la fonction dérivée de $f$.

1.a)

Déterminer les valeurs de $f(2)$ et $f'(2)$.

b)

Donner une équation de la tangente $\mathcal{T}$.

c)

Recopier et compléter le tableau de variation ci-dessous en utilisant le graphique.

$x$

$-2$

$0$

$4$

$6$

Variations de $f$

Max:

Min:

3.

On admet que, pour tout réel $x$ de l'intervalle $[0; 2]$ on a $f(x) \le -6x + 12$.

Que peut-on en déduire pour la courbe $\mathcal{C}$ et la tangente $\mathcal{T}$ sur l'intervalle $[0; 2]$ ?