Exercice 3 · Bac Numérique et Sciences Informatiques Nouvelle-Calédonie 2023 (jour 2)
Thème : Architectures matérielles et systèmes d'exploitation · Tiré du sujet Jour 2 (2023)
Énoncé
1) Pour la réservation de billets à un concert, deux guichets utilisent une même variable compteur comptabilisant le nombre de places restantes. Celle-ci est stockée dans une mémoire partagée par les deux guichets. À chaque fois qu'un billet est délivré, la variable compteur diminue de 1.
Deux processus P1 et P2 associés à chacun des guichets accèdent en concurrence à la variable compteur.
Le déroulement de l'exécution des processus s'organise comme ci-dessous (du haut vers le bas). Des variables compteur1 et compteur2 sont spécifiques respectivement aux processus P1 et P2.
· Processus P1 · Processus P2
Intervalle de temps 1 · compteur1 ← compteur
Intervalle de temps 2 · · compteur2 ← compteur
compteur2 ← compteur2 - 1
compteur ← compteur2
Intervalle de temps 3 · compteur1 ← compteur1 - 1
compteur ← compteur1
La valeur initiale de la variable compteur est 100 (en base 10).
a.
Montrer que la valeur de la variable compteur après l'intervalle de temps 3 est égale à 99.
b.
Modifier l'ordonnancement des processus pour, qu'à la fin, la valeur de la variable compteur soit égale à 98.
2) Une autre solution est envisagée.
La mémoire partagée est alors gérée par un jeton (appelé aussi sémaphore ou drapeau) de type exclusion mutuelle qui autorise ou non son accès. Ce jeton sera nommé mutex.
La classe Jeton contient les attributs et les méthodes suivants. Le jeton mutex est donc créé comme une instance de la classe Jeton.
Nom de la classe · Jeton
Attributs · id · // identifiant
état · // jeton: libre ou occupé
...
Méthodes · verrouillage() · // prise du jeton dès qu'il est libre
déverrouillage() · // libération du jeton
...
L'algorithme des processus est donné ci-dessous (du haut vers le bas).
Processus P1 · Processus P2
mutex.verrouillage()
compteur1 ← compteur
compteur1 ← compteur1 - 1
compteur ← compteur1
mutex.deverrouillage() · mutex.verrouillage()
compteur2 ← compteur
compteur2 ← compteur2 - 1
compteur ← compteur2
mutex.deverrouillage()
a.
Justifier que cette nouvelle solution permet à la variable compteur de comptabiliser correctement le nombre de places restantes.
b.
Proposer un algorithme identique pour les processus P1 et P2 produisant le même résultat.
3) Pour l'organisation du concert, l'administrateur crée des guichets avec des priorités d'attribution. Quatre processus P1, P2, P3, P4 sont associés aux quatre guichets et exécutent chacun l'algorithme de la question 2 b. L'ordonnancement choisi est un ordonnancement avec priorité, sans nouveau calcul de la priorité.
L'allocation du processeur par tranche (quantum) de temps est de 15 ms. Le quantum est insécable (c'est-à-dire qui ne peut pas être découpé).
Le détail des processus est donné ci-dessous avec des priorités allant de 0 définissant une priorité haute à 20 définissant une priorité basse.
processus · priorité · Date arrivée sur le processeur · Durée service
P1 · 5 · 30 ms · 30 ms
P2 · 5 · 15 ms · 30 ms
P3 · 8 · 15 ms · 30 ms
P4 · 20 · 15 ms · 30 ms
Compléter le diagramme sur le document réponse, à l'image de la figure 1 de la question 1.
Corrigé
Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)
1. a. Montrer que la valeur de la variable compteur après l'intervalle de temps 3 est égale à 99.
Réponse : À l'intervalle 1, P1 lit compteur (compteur1 = 100). À l'intervalle 2, P2 lit compteur (100), calcule compteur2 = 99 et écrit compteur = 99. À l'intervalle 3, P1 utilise son ancienne valeur compteur1 (100), calcule 100 - 1 = 99 et écrit compteur = 99. La valeur finale est donc 99 au lieu de 98.
1. b. Modifier l'ordonnancement des processus pour, qu'à la fin, la valeur de la variable compteur soit égale à 98.
Réponse : Exécuter l'ensemble des instructions de P1 avant celles de P2 (exécution séquentielle : P1 puis P2), ou inversement (P2 puis P1). Par exemple, P1 effectue sa lecture, décrémentation et écriture (compteur passe à 99), puis P2 lit 99, décrémente et écrit 98.
2. a. Justifier que cette nouvelle solution permet à la variable compteur de comptabiliser correctement le nombre de places restantes.
Réponse : Le mutex garantit l'exclusion mutuelle : lorsqu'un processus prend le verrou avec `verrouillage()`, l'autre processus est bloqué s'il tente d'exécuter `verrouillage()`. Il doit attendre que le premier ait terminé et libéré le verrou avec `deverrouillage()`. Ainsi, la lecture, la modification et l'écriture s'exécutent comme une section critique atomique sans interférence.
Les réponses des 2 questions restantes et l’explication pas à pas sont réservées aux membres Premium. Premium
Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.
Exercice 2 - Partie 1 - Architectures matérielles · Nouvelle-Calédonie 2022 (jour 1) ›