Exercice 4 - Énergie et puissance · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2025

EXERCICE 4 (7 points) (physique-chimie)

Puissance d'une installation

Les lave-linges constituent des postes de dépense énergétique et d'utilisation d'eau non négligeables. Cet exercice étudie la consommation électrique et la consommation d'eau liées à leur utilisation.

On rappelle que pour un courant alternatif sinusoïdal, les valeurs efficaces de la tension et de l'intensité du courant, $U_{\text{eff}}$ et $I_{\text{eff}}$, sont reliées à leurs valeurs maximales, $U_{\text{max}}$ et $I_{\text{max}}$, par les relations:

$$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \quad \text{et} \quad I_{\text{eff}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$$

Partie 1 – Moteur d'un lave-linge

On s'intéresse dans cette partie, à l'étude d'un moteur asynchrone qui équipe certains lave-linges. Pour simuler ce moteur, on utilise un moteur asynchrone de démonstration alimenté par un générateur de tension alternative.

Partie 2 – Consommation d'eau d'un lave-linge

On mesure la puissance électrique consommée par un lave-linge, au cours d'un lavage à 30°C, à l'aide d'un wattmètre. La température initiale de l'eau admise dans le lave-linge est $\theta_1 = 20^\circ\text{C}$. Au cours du lavage les 3 phases suivantes sont répétées plusieurs fois: pompage, chauffage et rotation du tambour.

Données:

- capacité thermique massique de l'eau: $c_{\text{eau}} = 4180\text{ J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$;

- masse volumique de l'eau: $\rho = 1{,}0\text{ kg}\cdot\text{L}^{-1}$;

- température initiale de l'eau: $\theta_1 = 20^\circ\text{C}$;

- température finale de l'eau: $\theta_2 = 30^\circ\text{C}$.

Q7.

En utilisant la figure 2, déterminer l'énergie consommée lors de la phase de chauffage de l'eau. Vérifier que sa valeur est proche de $E = 6{,}0 \times 10^5\text{ J}$.

Q8.

En déduire la masse d'eau qui a été chauffée de 20°C à 30°C pendant cette phase, en admettant que toute l'énergie reçue pendant cette phase est utilisée pour chauffer l'eau.

Le document 2, ci-dessous, indique quelques caractéristiques du lave-linge étudié.

Q9.

Deux lavages et deux rinçages, qui consomment chacun la même masse d'eau, s'enchaînent lors d'un cycle de lavage. En déduire le volume total d'eau consommé au cours d'un cycle de lavage et comparer cette valeur au volume de 52 L indiqué par le constructeur.

Partie 3 – Détartrage d'un lave-linge et économie d'énergie

Les dépôts de tartre sur les résistances des lave-linges augmentent leur consommation électrique, car le tartre est un mauvais conducteur thermique. Une résistance recouverte de tartre entraîne une surconsommation électrique estimée, selon les fabricants, entre 10 et 20 %. Le détartrage de la résistance permet donc de réduire la consommation énergétique et de prolonger la durée de vie de la machine.

En l'absence de tartre, la machine consomme 2,0 kWh par cycle de lavage. La couche de tartre augmente la consommation électrique de 20%.

Q11.

Calculer l'énergie économisée par le détartrage d'une machine entartrée, pour 100 cycles de lavages.

Donnée:

coût de l'électricité: 0,25 € / kWh

Q12.

Discuter des avantages environnementaux et économiques du détartrage régulier des appareils électroménagers.