Exercice 4 - Énergie électrique · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole remplacement 2025

EXERCICE 4 (7 points) (physique-chimie)

Puissance d'une installation

Les lave-linges constituent des postes de dépense énergétique et d'utilisation d'eau non négligeables. Cet exercice étudie la consommation électrique et la consommation d'eau liées à leur utilisation.

On rappelle que pour un courant alternatif sinusoïdal, les valeurs efficaces de la tension et de l'intensité du courant, $U_{\text{eff}}$ et $I_{\text{eff}}$, sont reliées à leurs valeurs maximales, $U_{\text{max}}$ et $I_{\text{max}}$, par les relations:

$$U_{\text{eff}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \quad \text{et} \quad I_{\text{eff}} = \frac{I_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$$

Partie 1 – Moteur d'un lave-linge

On s'intéresse dans cette partie, à l'étude d'un moteur asynchrone qui équipe certains lave-linges. Pour simuler ce moteur, on utilise un moteur asynchrone de démonstration alimenté par un générateur de tension alternative.

Partie 1 – Moteur d'un lave-linge

On s'intéresse dans cette partie, à l'étude d'un moteur asynchrone qui équipe certains lave-linges. Pour simuler ce moteur, on utilise un moteur asynchrone de démonstration alimenté par un générateur de tension alternative.

Q1.

Recopier le schéma du circuit du document 1 et indiquer sur le schéma comment on doit connecter les appareils de mesure de l'intensité du courant électrique et de la tension aux bornes du moteur.

On a réalisé l'enregistrement de l'intensité du courant électrique et de la tension aux bornes du moteur en fonction du temps. Les courbes obtenues sont représentées sur la figure 1 ci-dessous.

Q2.

Déterminer, en expliquant la méthode, la fréquence $f$ de la tension $u(t)$.

Q3.

Déterminer les amplitudes $U_{\max}$ et $I_{\max}$ des signaux $u(t)$ et $i(t)$ et en déduire les valeurs efficaces correspondantes $U_{\text{eff}}$ et $I_{\text{eff}}$.

Q4.

Montrer la puissance apparente du moteur $S$ a une valeur proche de $2{,}7\text{ VA}$.

La puissance active $P$ reçue par le moteur a pour valeur $1{,}93\text{ W}$.

On rappelle que l'expression du facteur de puissance $k$ en fonction de la puissance active et de la puissance apparente est: $k = \dfrac{P}{S}$.

Q5.

Calculer la valeur du facteur de puissance $k$ pour le moteur.

Q6.

Pour des raisons d'économie d'énergie dans les lignes de transport de l'énergie électrique, EDF impose à ses clients un facteur de puissance minimum de $k = 0{,}93$. Déterminer si le moteur étudié répond à cette obligation.