Exercice 4 - Combustions · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole 2024

EXERCICE 4 (8 points) (physique-chimie)

Limitation de vitesse et climat

En 2020, lors de la convention citoyenne pour le climat, il a été proposé de baisser la vitesse maximale autorisée sur l'autoroute de $130\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$ à $110\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$ afin de réduire les émissions de $\text{CO}_2$ des moteurs thermiques, en partie responsables du réchauffement climatique.

Cet exercice étudie quantitativement les effets que l'on pourrait attendre d'une telle mesure.

Données:

Conversion d'énergie: $1\text{ Wh} = 3{,}6 \times 10^3\text{ J}$

Conversion de vitesse: $1\text{ m}\cdot\text{s}^{-1} = 3{,}6\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$

La diminution relative d'une grandeur $X$ dont la valeur passe de $X_{\text{initial}}$ à $X_{\text{final}}$ est définie par: $$\frac{X_{\text{initial}} - X_{\text{final}}}{X_{\text{initial}}}$$

Combustion de carburant et émission de CO₂

La combustion du carburant dans le moteur produit du dioxyde de carbone CO₂, qui est le principal gaz à effet de serre issu de l'activité humaine.

On considère que le carburant utilisé est équivalent à de l'octane, de formule C₈H₁₈. L'équation de sa combustion dans le moteur est:

$$\mathrm{C_8H_{18}\,(l) + \frac{25}{2}\,O_2\,(g) \rightarrow 8\,CO_2\,(g) + 9\,H_2O\,(g)}$$

Q7.

Montrer que la quantité de matière d'octane (de masse molaire $M = 114\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) présente dans 1,2 L d'essence de masse volumique $\rho = 750\text{ g}\cdot\text{L}^{-1}$, a une valeur de 7,9 mol.

Q8.

Établir, à l'aide de l'équation donnée, la relation entre les quantités de matière d'octane consommé, notée $n_{\mathrm{C_8H_{18}}}$, et de dioxyde de carbone produit, notée $n_{\mathrm{CO_2}}$.

Q9.

En déduire que la combustion de 1,2 L d'essence produit un peu plus de 63 mol de CO₂.

Q10.

Calculer la masse de CO₂ qu'on évite ainsi de produire, pour 100 km parcourus, en diminuant la vitesse des véhicules de $130\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$ à $110\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$ (on donne la masse molaire du dioxyde de carbone: $M(\mathrm{CO_2}) = 44\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$).

D'après le rapport de l'Association des Sociétés Françaises d'Autoroutes, 83 milliards de kilomètres ont été parcourus sur les autoroutes par des voitures en 2022.

Q11.

Estimer la diminution de masse de CO₂ rejetée dans l'atmosphère, par an en France, correspondant à une baisse de la vitesse maximale sur autoroute de $130\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$ à $110\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$. Pour ce calcul en ordre de grandeur, on admettra que les véhicules roulent tout le temps à la vitesse limite autorisée et qu'ils sont tous identiques à celui étudié.

Document 2 - Limites statistiques proposées par l'INSEE

Population

Dénomination de l'agglomération

Moins de 2 000 habitants · Village

2 000 à 5 000 habitants · Bourg

5 000 à 20 000 habitants · Petite ville

20 000 à 50 000 habitants · Ville moyenne

50 000 à 200 000 habitants · Grande ville

Plus de 200 000 habitants · Métropole

Q12.

À l'aide du document 2, déterminer quel type d'agglomération émet, par an, une masse de CO₂ équivalente à celle déterminée dans la question Q11, sachant qu'en France l'empreinte carbone moyenne annuelle est d'environ 8 tonnes d'équivalent CO₂ par habitant.