Exercice 1 · Bac Sciences de la Vie et de la Terre Centres étrangers (Afrique) 2024 (jour 1)

Expliquer comment l'analyse quantitative des isotopes est utilisée pour l'étude du passé géologique de notre planète.

Réponse : Proposition de plan et éléments clés attendus : Introduction : - Un isotope est un atome d'un même élément : même nombre de protons $Z$, nombre de neutrons $N$ différent. On distingue les isotopes stables des isotopes radioactifs, instables. - Problématique : comment le dosage des isotopes permet-il à la fois de dater les événements passés et de reconstituer les paléoclimats de la Terre ? I. Les isotopes radioactifs : des géochronomètres pour la datation absolue 1. *Principe de la désintégration radioactive :* - Un isotope père $P$ se désintègre spontanément en un isotope fils stable $F$. - La décroissance est exponentielle : $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$. - La demi-vie $T = \ln 2/\lambda$ est propre à chaque isotope et indépendante des conditions extérieures. - Le chronomètre démarre à la fermeture du système, c'est-à-dire quand il n'y a plus d'échange avec l'extérieur (mort de l'organisme, cristallisation du minéral). 2. *Exemples :* - Carbone 14 (demi-vie 5 730 ans) : - il date la matière organique jusqu'à environ 50 000 ans ; - à la mort de l'organisme, les échanges avec l'atmosphère cessent ; - on compare alors le rapport $^{14}\text{C}/^{12}\text{C}$ restant à celui de l'atmosphère, supposé constant. - Couple $^{87}\text{Rb}/^{87}\text{Sr}$ (demi-vie d'environ 49 Ga) : - il date les roches magmatiques ou métamorphiques anciennes ; - on mesure plusieurs minéraux d'une même roche et on trace la droite isochrone $^{87}\text{Sr}/^{86}\text{Sr} = f(^{87}\text{Rb}/^{86}\text{Sr})$ ; - sa pente vaut $e^{\lambda t}-1$, ce qui donne l'âge sans connaître la quantité initiale de $^{87}\text{Sr}$. - Couple $^{40}\text{K}/^{40}\text{Ar}$ : - il date les roches volcaniques ; - l'argon, gazeux, s'échappe du magma : il est absent au départ ; - l'argon produit ensuite par désintégration reste piégé dans les minéraux après la cristallisation. - Le choix du chronomètre dépend de l'âge supposé de l'objet, qui doit être compatible avec la demi-vie. II. Les isotopes stables de l'oxygène : des marqueurs des climats passés 1. *Fractionnement isotopique et $\delta^{18}\text{O}$ :* - L'eau contenant $^{16}\text{O}$ (léger, très abondant) s'évapore plus facilement. - L'eau contenant $^{18}\text{O}$ (lourd, rare) se condense préférentiellement. - On exprime le rapport $^{18}\text{O}/^{16}\text{O}$ par le $\delta^{18}\text{O}$, en ‰, par rapport à un standard (SMOW ou PDB). 2. *Les glaces polaires :* - En allant vers les pôles, les précipitations successives appauvrissent la vapeur en $^{18}\text{O}$. - Plus il fait froid, plus la neige est appauvrie : son $\delta^{18}\text{O}$ est très négatif. - Les carottes de glace (Vostok, EPICA) donnent ainsi la température atmosphérique au moment du dépôt. 3. *Les carbonates marins (tests de foraminifères) :* - En période glaciaire, l'eau riche en $^{16}\text{O}$ est stockée dans les calottes. - L'océan s'enrichit donc en $^{18}\text{O}$, et les carbonates qui s'y forment aussi : leur $\delta^{18}\text{O}$ augmente. - Un $\delta^{18}\text{O}$ élevé des carbonates traduit donc un grand volume de glace et un climat froid. - C'est l'évolution inverse de celle des glaces, ce qui permet de recouper les deux enregistrements. - La température de l'eau influe aussi sur le fractionnement lors de la précipitation des carbonates. Conclusion : - La décroissance radioactive fournit des âges absolus. - Le fractionnement des isotopes stables fournit des indicateurs climatiques. - En combinant les deux, on situe dans le temps les variations du climat (alternances glaciaire–interglaciaire) et les grands événements de l'histoire de la Terre.