Abitur Sachsen Physik 2025 · GK · Lautsprecher

Erzeugung von Schwingungen in Lautsprechern

In Frequenzgeneratoren werden mit Hilfe eines Schwingkreises elektromagnetische Schwingungen erzeugt, die durch eine Lautsprechermembran in mechanische Schwingungen umgewandelt werden.

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In einem Frequenzgenerator kann für den Betrieb eines Lautsprechers eine elektromagnetische Schwingung mit Hilfe eines elektromagnetischen Schwingkreises erzeugt werden.

Beschreiben Sie die Vorgänge in einem solchen elektromagnetischen Schwingkreis für den Zeitraum einer halben Periode qualitativ. Gehen Sie dabei von einem zunächst voll aufgeladenen Kondensator aus.

Material 1: Vereinfachter Aufbau eines Lautsprechers

In Frequenzgeneratoren werden mit Hilfe eines Schwingkreises elektromagnetische Schwingungen erzeugt, die durch eine Lautsprechermembran in mechanische Schwingungen umgewandelt werden.

Material 2: Modell für die Beschreibung der Schwingung einer Lautsprechermembran

Als Modell für die schwingende Lautsprechermembran wird im Folgenden vereinfacht ein Federpendel betrachtet.

Analog zur Federkonstanten $D$ beim Federpendel existiert für das Modell einer Lautsprechermembran die Größe $D_{\text{Sicke}}$. Unter der Sicke versteht man hierbei die Aufhängung der Lautsprechermembran (siehe M 1). Die Masse des schwingenden Körpers bei einem Federpendel entspricht der Masse der schwingenden Membran.

Für die Berechnung der Frequenz $f_0$ einer Lautsprechermembran mit der Masse $m$ ergibt sich somit auf der Grundlage des Modells die folgende Gleichung:$$f_0 = \frac{1}{2\pi} \cdot \sqrt{\frac{D_{\text{Sicke}}}{m}}$$

Material 3: Daten eines Lautsprechers

Für eine optimale Klangqualität soll die Frequenz der Membran etwas außerhalb des Frequenzbereiches des Schwingkreises liegen, um unerwünschte Störgeräusche durch eine zu stark schwingende Membran zu vermeiden.

Tab. 1: Daten eines Lautsprechers Frequenzbereich des Schwingkreises · $200\text{ Hz bis } 800\text{ Hz}$

Daten für die Lautsprechermembran · $m = 1{,}70\text{ g}$;

$D_{\text{Sicke}} = 26{,}8\ \frac{\text{N}}{\text{cm}}$

2 An den Frequenzgenerator wird ein Lautsprecher (siehe M 1) angeschlossen.

Die Schwingung einer Lautsprechermembran kann modellhaft in Analogie zu der eines Federpendels betrachtet werden (M 2).

a)

Berechnen Sie hierzu zunächst die Schwingungsfrequenz der in Material 3 beschriebenen Lautsprechermembran. [3 BE]

b)

Bestimmen Sie den Bereich, in dem die Masse liegen darf, damit diese Lautsprechermembran den in Material 3 genannten Anforderungen genügt. [5 BE]

3 Fachpraktischer Teil

Material 4: Hinweise zum fachpraktischen Teil

Geräte und Materialien:

Stativ

Feder

Drei Körper verschiedener Masse zum Aufbau eines vertikalen Federpendels

Stoppuhr

Befestigungsmaterial

Hinweise zur Durchführung:

Bestimmen Sie möglichst genau die Periodendauer eines vertikalen Federpendels.

Bestimmen Sie nun für zwei weitere Massen die Periodendauern.

Werten Sie die Messwerte auf geeignete Weise aus.

Formulieren Sie Ihr Versuchsergebnis.

a)

Die Theorie sagt, dass beim vertikalen Federpendel für die Abhängigkeit der Periodendauer von der Masse des schwingenden Körpers näherungsweise folgender Zusammenhang gilt: $T^2 \sim m$. Überprüfen Sie dies beispielhaft anhand von drei Messwerten (siehe M 4).

Dokumentieren Sie Ihr Vorgehen.

Hinweis: Sollten Sie keine verwertbaren Messergebnisse aufnehmen können, ist es möglich, Ersatzmesswerte zu verwenden (z. B. $m_1 = 50\text{ g}, T_1 = 0{,}438\text{ s}$; $m_2 = 100\text{ g}, T_2 = 0{,}625\text{ s}$; $m_3 = 200\text{ g}, T_3 = 0{,}862\text{ s}$).

b)

Erläutern Sie anhand von zwei Aspekten Ihre Vorgehensweise, um Messunsicherheiten in dem Experiment möglichst gering zu halten.

4 Dimensionierung von Lautsprechern

Material 5: Dimensionierung von Lautsprechermembranen

Für die Wiedergabe tiefer Frequenzen werden große Membranen mit hoher Masse und tendenziell höherer Nachgiebigkeit der Aufhängung verwendet, während für die Mitteltonwiedergabe eher kleine Membranen aus möglichst leichtem Material mit steifen Sicken zu finden sind.

(In Anlehnung an Reimann, F. (2009). Sehen und Verstehen, Grundlagen der Lautsprechermesstechnik, Teil 5. Tools4Music, 4/2009, 75-82)

In einem Artikel der Zeitschrift Tools4Music (M 5) findet man eine Aussage über die Dimensionierung von Lautsprechern.

Begründen Sie die fachliche Richtigkeit dieser Aussage.