Abitur Niedersachsen Physik 2025 · GK · Noise-Cancelling

Material 1: Schallwellen

In der Luft breitet sich Schall als Welle aus. Dabei werden Luftteilchen durch schwingende Objekte wie Lautsprechermembranen selbst zum Schwingen angeregt.

Je größer die Amplitude der Schallwelle an einem Ort ist, desto größer ist die wahrgenommene Lautstärke.

Es wird angenommen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in Luft $340\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ beträgt.

Wellen laufen gleichphasig, wenn sie vom Erreger ausgehend mit gleicher Auslenkung schwingen. Sie laufen gegenphasig, wenn sie vom Erreger ausgehend mit entgegengesetzter Auslenkung schwingen.

1 Ein Lautsprecher gibt Sinustöne im Frequenzbereich zwischen $43\text{ Hz}$ und $28000\text{ Hz}$ wieder.

Berechnen Sie den zugehörigen Wellenlängenbereich in Luft (M 1).

$\\lambda_1$:

$\\lambda_2$:

Material 1: Schallwellen

In der Luft breitet sich Schall als Welle aus. Dabei werden Luftteilchen durch schwingende Objekte wie Lautsprechermembranen selbst zum Schwingen angeregt.

Je größer die Amplitude der Schallwelle an einem Ort ist, desto größer ist die wahrgenommene Lautstärke.

Es wird angenommen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in Luft $340\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ beträgt.

Wellen laufen gleichphasig, wenn sie vom Erreger ausgehend mit gleicher Auslenkung schwingen. Sie laufen gegenphasig, wenn sie vom Erreger ausgehend mit entgegengesetzter Auslenkung schwingen.

2 Zwei Lautsprecher, die an denselben Frequenzgenerator angeschlossen sind und einen Ton mit gleicher Frequenz erzeugen, werden in einem Raum aufgestellt. Bewegt man sich jetzt durch den Raum, so stellt man fest, dass es Orte minimaler und maximaler Lautstärke gibt.

Erläutern Sie dieses Phänomen qualitativ mit Hilfe der Informationen in Material 1. Gehen Sie dabei davon aus, dass die Lautsprecher als punktförmige Quellen angesehen werden können, die sinusförmige Schallwellen mit konstanter Frequenz in alle Richtungen abstrahlen.

Material 1: Schallwellen

In der Luft breitet sich Schall als Welle aus. Dabei werden Luftteilchen durch schwingende Objekte wie Lautsprechermembranen selbst zum Schwingen angeregt.

Je größer die Amplitude der Schallwelle an einem Ort ist, desto größer ist die wahrgenommene Lautstärke.

Es wird angenommen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in Luft $340\ \frac{\text{m}}{\text{s}}$ beträgt.

Wellen laufen gleichphasig, wenn sie vom Erreger ausgehend mit gleicher Auslenkung schwingen. Sie laufen gegenphasig, wenn sie vom Erreger ausgehend mit entgegengesetzter Auslenkung schwingen.

3 Um die Lautsprecher aus der Aufgabe 2 herum gibt es verschiedene Sitzgelegenheiten (M 2).

a)

Ordnen Sie die vorgegebenen Sitzgelegenheiten den relativen Lautstärken in Tabelle 1 zu, wenn die Lautsprecher einen Sinuston mit der Wellenlänge $\lambda = 2\text{ m}$ aussenden. Begründen Sie Ihre Zuordnung.

Relative Lautstärke am Ort des Sitzplatzes

Sitzplätze

Maximale Lautstärke

Lautstärke zwischen maximal und minimal

Minimale Lautstärke

Nun bewegt sich der Beobachter entlang der gestrichelten Linie.

b)

Beschreiben Sie qualitativ die Wahrnehmung der Lautstärke entlang der gestrichelten Linie.

Jeder Lautsprecher wird nun an einen eigenen Frequenzgenerator angeschlossen. Dabei sind die Frequenz und die Amplitude bei beiden Frequenzgeneratoren gleich groß. Die Schallwellen, die von den beiden Lautsprechern ausgehen, sind nun jedoch gegenphasig zueinander (wie in Material 1 beschrieben).

c)

Beschreiben Sie die Veränderung gegenüber der Wahrnehmung in Aufgabe 3b, wenn der Beobachter sich wie in Aufgabe 3b entlang der gestrichelten Linie bewegt. Erklären Sie diese Veränderung.

4 Beim Musikhören werden statt Lautsprechern Kopfhörer immer beliebter. Moderne Kopfhörer besitzen eine Noise-Cancelling-Funktion (M 3).

Material 3: Umgebungsgeräusche beim Noise-Cancelling

Heutzutage sind hochwertige Kopfhörer oft mit der Funktion Noise-Cancelling ausgestattet. Dazu senden die Kopfhörer Schallwellen zur Auslöschung der Umgebungsgeräusche. Diese Schallwellen sind nicht mehr zwangsläufig sinusförmig. Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt aus dem zeitlichen Verlauf der Schallwelle eines Umgebungsgeräuschs am Ohr.

Zeichnen Sie in Abbildung 2 in Material 3 den zeitlichen Verlauf der Schallwelle ein, die zur erfolgreichen Auslöschung führt.

Begründen Sie Ihre Darstellung:

5 Bei der Anschaffung von Kopfhörern kann zwischen verschiedenen Modellen gewählt werden. Zur Auswahl stehen ein Kopfhörer ohne Noise-Cancelling und ein Kopfhörer mit Noise-Cancelling (M 4).

Material 4: Produkttestung von Kopfhörern

In Tabelle 2 sind die verschiedenen Kriterien für die Auswahl eines Kopfhörers dargestellt. Jedes Kriterium wurde für sich gewichtet und bepunktet. Dabei gilt: Je größer die Punktzahl, desto besser ist die Wertung. Jedes Kriterium erhält maximal 5 Punkte.

Tab. 2: Produkttestung zweier Kopfhörermodelle bei Betrachtung unterschiedlicher Kriterien mit Gewichtung Kriterium · Gewichtung · Kopfhörer ohne

Noise-Cancelling · Kopfhörer mit

Noise-Cancelling

Punkte · gewichtet · Punkte · gewichtet

Tragekomfort · 20 % · 5 · 1,0 · 5 · 1,0

Klangqualität bei störungsfreier Umgebung · 40 % · 3 · 1,2 · 3 · 1,2

Akkulaufzeit · 10 % · 3 · 0,3 · 2 · 0,2

Geringe Kosten · 30 % · 4 · 1,2 · 2 · 0,6

Gesamt · 100 % · · 3,7 · · 3,0

a)

Analysieren Sie die in Tabelle 2 (M 4) in der Spalte „Gewichtung“ angegebenen Werte im Hinblick auf die Kaufentscheidung. Geben Sie eine auf diese Tabelle gestützte Empfehlung für ein Kopfhörermodell an. [3 BE]

Eine Person, die oft in lauten Umgebungen Musik hört, möchte sich einen der beiden Kopfhörer anschaffen.

b)

Beurteilen Sie, ob sich die Kaufentscheidung im Vergleich zu der aus Aufgabe 5a ändern würde. [2 BE]