Aufgabe Vorschlag B3 - Aufgabe 5 · Abitur Hessen Informatik GK 2021
Thema: Sortieren, Suchen und Laufzeit · Aus der Prüfung GK (2021)
Aufgabenstellung
Gutscheincodes
In vielen Online-Shops ist es möglich, durch die Eingabe von Gutscheincodes Rabatte zu erhalten. Um die Gültigkeit leicht überprüfen zu können, sind Gutscheincodes nach bestimmten Mustern aufgebaut. In Material 1 ist das Zustandsdiagramm eines Akzeptors gegeben, der gültige Gutscheincodes des Online-Shops InfoTools erkennt.
Material 1
Endlicher Automat für Gutschein-Codes
5 Um Fehleingaben in Online-Formularen erkennen zu können, soll die letzte Ziffer des Gutscheincodes als Prüfziffer verwendet werden. Zur Berechnung der Prüfziffer werden die ASCII-Codes aller vor der Prüfziffer stehenden Ziffern und Buchstaben addiert und die resultierende Summe durch 10 dividiert. Der ganzzahlige Rest dieser Division ergibt die Prüfziffer.
Material 2: Tabelle zur Ermittlung des ASCII-Codes
+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
30 · · · · ! · " · # · $ · % · & · '
40 · ( ·) · * · + ·, · - ·. · / · 0 · 1
50 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 ·: ·;
60 · < · = · > · ? · @ · A · B · C · D · E
70 · F · G · H · I · J · K · L · M · N · O
80 · P · Q · R · S · T · U · V · W · X · Y
90 · Z · [ · \ · ] · ^ · _ · ` · a · b · c
100 · d · e · f · g · h · i · j · k · l · m
110 · n · o · p · q · r · s · t · u · v · w
120 · x · y · z · { · | · } · ~
Beispiel: Das Zeichen A hat den ASCII-Code 65.
5.1
Prüfen Sie unter Verwendung von Material 2, ob OA-SH74-6 ein Gutscheincode mit korrekter Prüfziffer ist. [3 BE]
5.2
Bestimmen Sie für einen Gutscheincode, der inklusive der Bindestriche und Prüfziffer Zeichen enthält, die Anzahl der notwendigen Rechenoperationen zum Berechnen der Prüfziffer. [2 BE]
5.3
ZA-B532-5 ist ein Gutscheincode mit gültiger Prüfziffer, der vom Online-Shop InfoTools erzeugt und an einen Käufer verschickt wurde. Erläutern Sie anhand der vom Käufer getätigten Fehleingaben ZA-B235-5 und YA-C532-5 die Problematik dieses Prüfziffernverfahrens. [3 BE]
Lösung
Nach den offiziellen Korrekturhinweisen
5.1 Prüfen Sie unter Verwendung von Material 2, ob OA-SH74-6 ein Gutscheincode mit korrekter Prüfziffer ist (Gültigkeit):
Lösung: gültig
5.1 Rechnung und Begründung:
Lösung: (79 + 65 + 83 + 72 + 55 + 52) MOD 10 = 406 MOD 10 = 6
5.2 Gesamtzahl der Rechenoperationen bei m Zeichen:
Lösung: m - 3
5.2 Begründung für die Anzahl der Rechenoperationen:
Lösung: m - 3 Zeichen gehen ein (m minus 2 Bindestriche minus 1 Prüfziffer). Für die Addition von k Zahlen benötigt man k - 1 Additionen (hier m - 4). Zusammen mit der abschließenden Modulo-Division ergibt sich (m - 4) + 1 = m - 3 Operationen.
5.3 Erläutern Sie anhand der vom Käufer getätigten Fehleingaben ZA-B235-5 und YA-C532-5 die Problematik dieses Prüfziffernverfahrens:
Lösung: Eine solche Prüfziffer schützt nicht davor, dass ein vom Benutzer fehlerhaft eingegebener Gutscheincode trotzdem akzeptiert wird. Das Vertauschen von Zeichen im Gutscheincode (ZA-B235-5 statt ZA-B532-5) oder die Änderung zweier Zeichen mit gleicher Summe im ASCII-Code (Y statt Z und C statt B) führen zur gleichen Prüfziffer. Der Gutscheincode kann dann nicht als fehlerhaft erkannt werden.
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