Aufgabe Vorschlag C1 - Aufgabe 2 · Abitur Hessen Informatik LK 2021

LilyPond

LilyPond ist ein Notensatzprogramm. Es wandelt Buchstaben und Zeichen, die in Textform eingegeben werden, in grafisch gesetzte Musiknoten um.

Beispiel:

Die Eingabe von c d e f g a b <g e c> führt zu folgendem Ergebnis:

Hierbei gilt:

Die Noten heißen a, b, c, d, e, f, g (nach englischem Standard wird b anstatt h verwendet).

Mehrere gleichzeitig zu spielende Noten (Akkord) werden in <> geklammert.

Die sogenannte Dreitonmusik besteht aus beliebig oft aufeinander folgenden Permutationen der Noten a, b und c, wobei jede Note in einer Permutation genau einmal vorkommt, z. B. abc oder cba. Die Sprache der Dreitonmusik sei $L_3$. Das leere Wort ist kein Element von $L_3$.

Material 1: Grammatik für Aufgabe 2

$N = \{S\}$

$T = \{a, b, c\}$

Startsymbol $= S$

$P = \{S \to aSbScS \mid aScSbS \mid bSaScS \mid bScSaS \mid cSaSbS \mid cSbSaS \mid \varepsilon\}$

Die Grammatik in Material 1 beschreibt eine weniger strenge Form der Dreitonmusik.

2.1

Geben Sie die Ableitung für das Wort aabccb an. [2 BE]

2.2

$L_{abc}$ sei die Sprache aller Worte, die die gleiche Anzahl der Terminale $a$, $b$ und $c$ enthält. Entscheiden Sie, ob die Grammatik aus Material 1 die Sprache $L_{abc}$ erzeugt. [3 BE]

2.3

Die Grammatik aus Material 1 ist kontextfrei. Nehmen Sie Stellung zur Aussage: „Eine kontextfreie Grammatik kann keine reguläre Sprache erzeugen.“ [2 BE]