Abitur Hamburg Physik 2026 · LK · Blitzdetektor

Material 1: Der elektromagnetische Schwingkreis

Anregung eines Schwingkreises durch einen Blitz

Bei jedem Blitz wird elektromagnetische Strahlung emittiert. Zur Detektion dieser elektromagnetischen Strahlung kann man einen Schwingkreis verwenden, dessen Kondensator als Folge der elektromagnetischen Strahlung geladen wird.

Modell des ungedämpften elektromagnetischen Schwingkreises

In einem ungedämpften elektromagnetischen Schwingkreis können sowohl der Ohm'sche Widerstand als auch die Abstrahlung von Energie vernachlässigt werden.

1 Da die Energie des Blitzes einen Schwingkreis anregen kann, werden zunächst die Energieumwandlungen in einem idealisierten ungedämpften Schwingkreis betrachtet (siehe M 1).

a)

Beschreiben Sie die während der ersten Viertel-Periodendauer stattfindenden Energieumwandlungen. [4 BE]

b)

Skizzieren Sie in Material 1 Abbildung 1 zu den dargestellten Zeitpunkten passende Feldlinien sowohl für die elektrischen als auch für die magnetischen Felder. Begründen Sie jeweils die Orientierung der von Ihnen eingezeichneten Feldlinien. [5 BE]

c)

Erläutern Sie qualitativ die Veränderung der maximalen Stromstärke im Schwingkreis, falls die anfängliche Aufladung zum Zeitpunkt $t = t_0$ des Kondensators gleich zu der in Material 1 Abbildung 1 ist, sich jedoch ein Eisenkern in der Spule befindet. [5 BE]

2 In einem Forum, in dem Blitzdetektoren diskutiert werden, findet man das in Material 2 dargestellte Diagramm.

Material 2: Messdaten eines Blitzdetektors

Ein einfacher Blitzdetektor besteht nur aus einem Schwingkreis. Dieser wird durch die Energie eines Blitzes zu einer Schwingung angeregt. Abbildung 2 zeigt den zeitlichen Verlauf der Spannung am Kondensator dieses Schwingkreises.

Daten des Schwingkreises:

$C = 69\text{ pF}$, $L = 4{,}7\text{ mH}$

Material 3: Formeln für den gedämpften harmonischen Schwingkreis

$$U(t) = U_{\max} \cdot \mathrm{e}^{-\delta \cdot t} \cdot \cos(\omega_D \cdot t)$$Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung: $\omega_D = \sqrt{\omega^2 - \delta^2}$ mit $\omega = \frac{1}{\sqrt{C \cdot L}}$

Für die Dämpfungskonstante $\delta$ gilt: $\delta = \frac{R}{2 \cdot L}$

Material 4: Mitschrift aus dem Unterricht

Auswertung von Abbildung 2 (M 2):

(i) $\frac{1}{3} U_{\max} = U_{\max} \cdot \mathrm{e}^{-\delta \cdot 72\,\mu\mathrm{s}}$

(ii) $\delta = 1{,}53 \cdot 10^4\,\frac{1}{\mathrm{s}}$

a)

Bestimmen Sie anhand der Abbildung 2 möglichst genau die Periodendauer $T$ der gedämpften Schwingung im Schwingkreis. [Kontrollwert: $T = 3{,}6\,\mu\mathrm{s}$] [3 BE]

b)

Zeigen Sie, dass die theoretisch zu erwartende Periodendauer eines ungedämpften Schwingkreises mit den Daten von Material 2 kaum vom Ergebnis in Teilaufgabe a abweicht. [3 BE]

c)

Begründen Sie mit den Beziehungen aus Material 3, ob der Wert aus Teilaufgabe b größer oder kleiner als der Wert von Teilaufgabe a ist.

Erklären Sie, dass man mit dieser Veränderung der Periodendauer den Widerstand dieses Schwingkreises nur sehr ungenau bestimmen könnte. [8 BE]

d)

Erläutern Sie einem Schüler, der am Tag der Mitschrift (M 4) krank war, die Schritte (i) und (ii) unter Verwendung von Material 3.

Bestimmen Sie auf diesem Weg den Widerstand des Schwingkreises. [8 BE]

Anna unterbreitet in Material 5 einen Vorschlag zur Entfernungsbestimmung von Blitzen und einen Vorschlag zu einer Sicherheitsmaßnahme.

Material 5: Vorschlag von Anna zur Entfernungsbestimmung von Blitzen

Ein Blitzdetektor wie in M 2, wird um eine Elektronik erweitert. Diese zählt die Schwingungen bis zur dauerhaften Unterschreitung eines fest vorgegeben Schwellenwertes der Spannung am Kondensator. Diese Anzahl $N$ wird von der Elektronik angegeben.

Anna formuliert folgende Vorschläge:

„Befindet sich der Blitzdetektor nahe des Hauses, so liefert der Zählwert $N$ die Entfernung des Blitzes zum Haus.“

„Überschreitet man einen gewissen Zählwert $N$, so werden automatisiert zum Schutz des Hauses vor Unwetter alle Fenster geschlossen.“

Beurteilen Sie die Vorschläge von Anna hinsichtlich der Zuverlässigkeit der Entfernungsbestimmung und der getroffenen Sicherheitsmaßnahme.